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仅供参考高等数学试卷一、 选择题:(每小题3分,共36分)1函数y=的定义域是( )ABC(0,1D(0,1)2方程在空间表示的图形是 ( )A.平行于面的平面 B.平行于轴的平面C.过轴的平面 D.直线3函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的( )A必要条件B充分条件C充分必要条件D既非充分条件又非必要条件4设 ( )A.(,) B.2(,) C.3(,) D.(,) 5设n,且,则级数 ( )A.在时收敛,时发散 B.在时收敛,时发散C.在时收敛,时发散 D.在时收敛,时发散6方程2 是 ( )A.一阶线性非齐次微分方程 B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程 D.二阶微分方程7.当时,与等价的无穷小量是 ( )A. B. C. D.8.等于 ( )A. B. C. D.9 ( )A. B. C. D. 10对微分方程 (,),降阶的方法是 ( )A. 设,则 B.设,则 C. 设,则 D. 设,则 11设幂级数在o(o)收敛, 则 在o ( )A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与n有关12设域由,2所围成,则 ( )A. B. C. D.二、填空题:(每小题4分,共6分)13_。14_。15累次积分化为极坐标下的累次积分为_。 16设级数发散,则级数 _。三、解答题:(总分48分)17计算 .(8分)18求过点 (,),(,)的直线方程。(10)分19设,求 。(10分)20将 展成的幂级数 。(10分)21借助于函数的单调性证明:当时,。(10分) 教学点 专业班级 姓名 学号 -装-订-线- -内-不-得-答-题- 高等数学部分参考答案一、选择题:(每小题3分,共36分)123456789101112DBADDCBCA二、填空题:(每小题4分,共6分)13 14. 1 15. 16.发散 三、解答题:(总分48分)17解:原式=(8分) =18解:所求直线的方向数为,(10分)所求直线方程为19(10分) 21证:令则()在区间,连续 (10分)
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