2019_2020学年高中物理第一章电磁感应第五节课时1法拉第电机电磁感应中电荷量的计算学案粤教版.docx

课时1法拉第电机电磁感应中电荷量的计算学科素养与目标要求物理观念：了解法拉第电机的构造及工作原理科学思维：1.会计算导体棒转动切割产生的感应电动势.2.进一步理解公式En与EBLv的区别和联系，能够区别运用这两个公式求解电动势.3.会选用公式求电磁感应中的电荷量问题法拉第电机1法拉第电机原理(1)如图1，把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动，电路中便有了持续不断的电流图1(2)在法拉第电机中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源2.情景分析：如图2所示，铜棒Oa长为L，磁场的磁感应强度为B，铜棒在垂直于匀强磁场的平面上绕O点以角速度匀速转动，则铜棒切割磁感线产生感应电动势图23转动切割磁感线产生的电动势以导体棒的一端为轴转动切割磁感线：由vr可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v.感应电动势EBL2.一直升机停在南半球的地磁极上空该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图3所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，每个叶片中的感应电动势E_，且a点电势_(选填“高于”或“低于”)b点电势图3答案fl2B低于一、En和EBLv的比较应用EnEBLv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况计算结果t内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系EBLv是由En在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论例1如图4所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，ABON，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2T问：图4(1)第3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？答案(1)5m5V(2)WbV解析(1)第3s末，夹在导轨间导体的长度：lvttan3053tan30m5m此时：EBlv0.255V5V.(2)3s内回路中磁通量的变化量BS00.2155WbWb3s内电路中产生的平均感应电动势：VV.学科素养例1通过对瞬时感应电动势和平均感应电动势的计算，加深了学生对公式En和EBlv适用条件的理解知道En研究整个闭合回路，适用于计算各种电磁感应现象中t内的平均感应电动势；EBlv研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体，只适用于计算导体切割磁感线运动产生的感应电动势，可以是平均感应电动势，也可以是瞬时感应电动势通过这样的训练，锻炼了学生的综合分析能力，体现了“科学思维”的学科素养针对训练(多选)如图5所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图5A感应电动势最大值E2BavB感应电动势最大值EBavC感应电动势的平均值BavD感应电动势的平均值Bav答案BD解析在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度如图所示，所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由EBlv可知，最大值EmaxBav，最小值为0，A错误，B正确；平均感应电动势为Bav，故D正确，C错误二、法拉第电机的原理转动切割电动势的计算1感应电动势的高低图6中导体棒ab在转动切割磁感线时产生感应电动势，相当于电源，如果它与用电器连接构成闭合电路，则产生的感应电流方向由b向a(右手定则)，而电源内部电流方向是由负极流向正极，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，即a端电势高于b端电势图62导体转动切割磁感线产生的电动势的计算如图7所示，长为L的导体棒Oa以O为圆心，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，感应电动势大小可用两种方法分析：图7(1)用EBLv求解由于棒上各点到圆心O的速度满足vL(一次函数关系)，所以切割的等效速度v等效，故感应电动势EBLv等效BL2.(2)用E求解经过时间t棒扫过的面积为SL2L2t，由E知，棒上的感应电动势大小为EBL2.例2如图8是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为，则电路的功率是()图8A.B.C.D.答案C解析铜盘旋转切割磁感线产生的电动势EBr2，由P，得电路的功率是，故选C.三、电磁感应中电荷量的计算闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在t内迁移的电荷量(感应电荷量)qIttnt.(1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值例3(2018中山市第一中学高二第一次段考)一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图9(a)所示回路金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计求：图9(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)0t1时间内通过电阻R1的电荷量q；(3)t1时刻电容器所带电荷量Q.答案(1)，方向从b到a(2)(3)解析(1)由Bt图象可知，磁感应强度的变化率：，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：Ennr根据闭合电路的欧姆定律，感应电流：I1联立解得：I1根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a.(2)通过R1的电荷量qI1t1得：q.(3)电容器两板间电压：UI1R1则电容器所带的电荷量：QCU.1(转动切割产生的动生电动势)如图10所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为a、b、c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()图10Aac，金属框中无电流Bbc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUacBl2，金属框中电流方向沿acba答案C解析金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中穿过金属框平面的磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断ac，b0)的规律随时间变化，t0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板()图3A不带电B所带电荷量与t成正比C带正电，电荷量是D带负电，电荷量是答案D解析磁感应强度以BB0kt(k0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：ESkS，而Sr2()2，经时间t电容器P板所带电荷量QEC；由楞次定律和安培定则知电容器P板带负电，故D选项正确4(多选)如图4所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，从O点开始以速度v匀速右移，该导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ()图4A电路中的感应电流大小不变B电路中的感应电动势大小不变C电路中的感应电动势逐渐增大D电路中的感应电流逐渐减小答案AC解析设金属杆从O开始运动到如题图所示位置所经历的时间为t，EOF，金属杆切割磁感线的有效长度为L，故EBLvBvvttan Bv2tan t，即电路中感应电动势与时间成正比，C选项正确；电路中感应电流I.而l等于闭合三角形的周长，即lvtvttan vt(1tan )，所以I是恒量，所以A正确5如图5所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框abc以恒定的速度v沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与ab边垂直，且保持ac平行于OQ.关于线框中的感应电流，以下说法正确的是()图5A开始进入磁场时感应电流最小B开始穿出磁场时感应电流最大C开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向答案D解析线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势EBL有v，L有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A、B错误感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D正确，C错误考点二转动切割问题6夏天时，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇，会发现电风扇正在逆时针转动金属材质的电风扇示意图如图6所示，由于地磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法，正确的是()图6AA点电势比O点电势高BA点电势比O点电势低CA点电势和O点电势相等D扇叶长度越短，UAO的电势差数值越大答案A解析在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，电风扇转动时，可将扇叶看作电源，由右手定则可判断A点为正极，电势高，O点为负极，电势低，A对，B、C错；由EBl2可知D错7.如图7所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为()图7A.BR2B2BR2C4BR2D6BR2答案C解析A点线速度vA3R，B点线速度vBR，AB棒切割磁感线的平均速度2R，由EBlv得，AB两端的电势差大小EB2R4BR2，C正确8如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率的大小应为()图8A.B.C.D.答案C解析设半圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势E1B0L2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2L2，由得B0L2L2，即，故C项正确9(多选)(2018日照市高二下学期期末统考)如图9所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触G为灵敏电流计现使铜盘按照图示方向以角速度匀速转动，则下列说法正确的是()图9AC点电势一定低于D点电势B圆盘中产生的感应电动势大小为Br2C电流计中的电流方向为由a到bD铜盘不转动，所加磁场磁感应强度减小，则铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看)答案AD解析将铜盘看成无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则可知，铜盘边缘为电源正极，中心为负极，C点电势低于D点电势，此电源对外电路供电，电流方向由b经电流计再从a流向铜盘，故A正确，C错误；回路中产生的感应电动势EBrBr2，故B错误；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀减小，在铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看)，故D正确考点三电磁感应中电荷量问题10.如图10所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则()图10Aq1q212Bq1q214Cq1q211Dq1q221答案C11.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量如图11所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为()图11A.B.C.D.答案C解析由题意知qtttnn，则B，故C正确12(多选)(2017南京市第三次模拟考试)如图12甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数n20匝，总电阻R2.5，边长L0.3m，处在两个半径均为r0.1m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合磁感应强度B1垂直水平面向外，B2垂直水平面向里，B1、B2随时间t的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中取3，下列说法正确的是()图12A线框具有向左运动的趋势Bt0时刻穿过线框的磁通量为0.5WbCt0.4s时刻线框中感应电动势为1.5VD00.6s内通过线框横截面的电荷量为0.36C答案CD解析磁感应强度B1增加，由楞次定律和右手定则可知，线框中的电流为顺时针方向，由左手定则可知，线框所受安培力方向向右，所以线框有向右运动的趋势，A错误；由BS可知，t0时刻，由磁场B1产生的磁通量1B1r20.03Wb，方向向外，由磁场B2产生的磁通量2B2r20.005 Wb，方向向里，所以穿过整个线框的磁通量120.025Wb，B错误；根据法拉第电磁感应定律，t0.4s时刻线框中感应电动势Enr22030.01V1.5V，C正确；00.6s内，通过线框横截面的电荷量qn20C0.36C，D正确二、非选择题13如图13甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d0.5m，右端接一阻值为4的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙所示规律变化，CF长为2m在t0时，金属