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5 3简单的轴对称图形 第5章生活中的轴对称 第3课时角的平分线的性质 1 如图 OP为 AOB的角平分线 PC OA PD OB 垂足分别是C D 则下列结论错误的是 A PC PDB OC ODC CPO DPOD OC PC2 如图 OC是 AOB的角平分线 P是OC上一点 PD OA于点D PD 6 则点P到边OB的距离为 A 6B 5C 4D 3 D A C D 5 如图 在 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别为E F 则下列四个结论中 AD上任意一点到B C两点的距离相等 AD上任意一点到AB AC的距离相等 BD CD AD BC BDE CDF 正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 33 7 如图 AOB 40 OM平分 AOB MA OA于点A MB OB于点B 则 MAB的度数为 A 50 B 40 C 30 D 20 8 如图 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建设一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 A 一处B 两处C 三处D 四处 D D 9 如图 AD BC ABC的角平分线BP与 BAD的角平分线AP相交于点P 作PE AB于点E 若PE 3 则两条平行线AD和BC间的距离为 10 如图 ABC的三边AB BC CA的长分别为40 50 60 其三条角平分线交于点O 则S ABO S BCO S CAO 6 4 5 6 11 如图 在 ABC中 AB AC D是BC的中点 点P在AD上 PE AB PF AC 垂足分别为E F 求证 PE PF 解 由等腰三角形的三线合一可知AD平分 BAC 再由角平分线的性质可得PE PF 12 如图 点B在AG上 点C在AH上 BP平分 GBC CP平分 HCB PD AG于点D PE AH于点E 求证 PD PE 解 过点P作PM BC于点M 由角平分线的性质可得PD PM PE PM PD PE 13 如图 AP平分 BAC PE AC PF AB 垂足分别为E F 点O是AP上任一点 除A P外 求证 OE OF 解 由角平分线性质得PE PF 又 PAE PAF 由等角的余角相等得 OPE OPF 又PO PO OPE OPF SAS OE OF 14 如图 在 ABC中 C 90 且AC BC AD平分 BAC 交BC于点D DE AB于点E AB 10cm 求 BDE的周长 解 AD平分 CAB AC BC于点C DE AB于点E CD DE 又 DAC DAE ACD AED ACD AED AAS AC AE 又 AC BC BC AE DBE的周长为DE BD EB CD BD EB BC EB AC EB AE EB AB 10cm 知识技能 1 角平分线的性质可用来证线段相等 而不需要证全等三角形 2 三角形
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