排列组合题目精选(附答案)

排列组合高考试题精选（二）1、 a, b, c, d, e 五人并排站成一排，如果a, b 必须相邻且 b 在 a 的右边，那么不同的排法种数有（）a、60 种b、48 种c、36 种d、24 种2、七人并排站成一行， 如果甲乙两个必须不相邻， 那么不同的排法种数是（）a、1440 种b、3600 种c、4820 种d、4800 种3、将数字 1， 2， 3， 4 填入标号为 1， 2， 3， 4 的四个方格里，每格填一个数， 则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）a、6 种b、9 种c、11 种d、23 种4、将四封信投入5 个信箱，共有多少种方法？5、12 名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案有（）6、6 个不同的元素排成前后两排， 每排 3 个元素，那么不同的排法种数是 （）a、36 种b、120 种c、720 种d、1440 种7、8 个不同的元素排成前后两排，每排 4 个元素， 其中某 2 个元素要排在前排， 某 1 个元素排在后排，有多少种不同排法？精品资料8、7 人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？9、10 个三好学生名额分到7 个班级， 每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？10 、某高校从某系的 10 名优秀毕业生中选4 人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设， 其中甲同学不到银川， 乙不到西宁， 共有多少种不同派遣方案？11 、由数字 0，1 ，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）a、210 种b、300 种c、464 种d、600 种12 、从 1， 2， 3， 100 这 100 个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7 整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？13 、从 1， 2， 3， 100 这 100 个数中任取两个数，使其和能被4 整除的取法（不计顺序）有多少种？14 、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取3 台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）a、140 种b、80 种c、70 种d、35 种精品资料15 、9 名乒乓球运动员， 其中男 5 名，女 4 名，现在要选出 4 人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？16 、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）a、70 种b、64 种c、58 种d、52 种17 、四面体的顶点和各棱中点共10 点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取法共有（）a、150 种b、147 种c、144 种d、141 种18 、5 对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？19 、设有编号为 1，2，3，4，5 的五个球和编号为1，2 ，3，4，5 的盒子现将这 5 个球投入 5 个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？20 、三边长均为整数，最长边为8 的三角形有多少个？21 、由 1，2，3，4，5，6 这六个数可组成多少个无重复且是6 的倍数的五位数？22 、7 个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？精品资料23 、5 名运动员争夺 3 个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？24 、有 3 个男生， 3 个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从高到矮排列，有多少种不同的排法？25 、要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法？26 、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？27 、有两排座位，前排11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是？28 、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有 3 面红旗、2 面白旗，把 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 29 、由数字 0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字的6 位数，其中个位数字小于十位的数字的共有（）a） 210 个b）300 个c）464 个d） 600 个1,2,3,4,530 、设集合 i。选择 i 的两个非空子集a 和 b，要使 b 中最小的数大于 a 中最大的数，则不同的选择方法共有（）精品资料a 50种b 49种c 48种d 47种31 、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且上午安排四节课，下午安排两节课。（1） ）若第一节不排体育， 下午第一节不排数学， 一共有多少种不同的排课方法？（2） ）若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？32、将 5 名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名， 最多名， 则不同的分配方案有（a）种（ b）种（c）种（d）种33 、有 9 个不同的文具盒：（ 1）将其平均分成三组；（2）将其分成三组，每组个数 2， 3， 4。上述问题各有多少种不同的分法？34 、3 名教师分配到 6 个班里，各人教不同的班级，若每人教2 个班，有多少种分配方法？35 、将 10 本不同的专著分成3 本，3 本，3 本和 1 本，分别交给 4 位学者阅读， 问有多少种不同的分法？36 、有 9 本不同的书：（ 1 ）分给甲 2 本，乙 3 本，丙 4 本；（2）分给三个人，分别得 2 本， 3 本， 4 本。上述问题各有多少种不同的分法？精品资料37 、对某种产品的 6 件不同正品和 4 件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5 次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能 ?38 、某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目 ,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 ( )a.16 种b.36 种c.42 种d.60 种39 、求方程 x+y+z=10 的非负整数解的个数。40 、将 20 个相同的小球放入编号分别为 1，2，3，4 的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。41、一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有 4 个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变， 拟再添 2 个小品节目， 则不同的排列方法有多少种？42 、圆周上有 10 点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？精品资料43 、正方体 8 个顶点可连成多少队异面直线？44 、某城市的街区有12 个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从a 到 b 的最短路径有多少种？ba45 、马路上有编号为1，2，3， 9 九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少 种？分球入盒问题问题：将 5 个小球放到 3 个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？ 小球不同，盒子不同，盒子不空小球不同，盒子不同，盒子可空精品资料小球不同，盒子相同，盒子不空小球不同，盒子相同，盒子可空小球相同，盒子不同，盒子不空小球相同，盒子不同，盒子可空小球相同，盒子相同，盒子不空小球相同，盒子相同，盒子可空精品资料1、d2、b3、b4、6255、a6、c7、57608、a44a5399、 c684精品资料888810 、 a43 a33 a37 a2408811 、b14148612 、c 2c 1 c 112952525252513 、c 2c 1 c 1c 214 、c54215 、c 2 c 2 a2120816 、c 41258c10617 、c 44c 436141d18 、2425519 、2c 27682020 、8+6+4+2=2021 、120 个722 、a7a33=840 种23 、125 种24 、120 种7625 、 a4 a6 种5332326 、 a5a3 a3a2 a3或3a2a2a272a2322027 、192+32+12+110=346种或2a52(116)346 种28 、51032a3 a2a a5529 、 115230 、b300b31 、（ 1）504（ 2） 21632 、b33 、333c c c963a33； c 2c 3c 497464234 、c 2 c 2c 29035 、c 3 c 3c 3c1