2017年高考数学第02期小题精练系列专题17二项式定理理含解析20170228141

1专题17二项式定理1已知10210110XAXALAX，则8A等于（）A5B5C90D180【答案】D【解析】试题分析10102XX，其展开式的通项为1012RRRRRTX，当8时，系数为8102458C考点二项式定理24X人展开式中含2X项的系数为_【答案】2【解析】考点二项式的系数问题3已知92AX的展开式中，3X的系数为94，则常数A的值为【答案】4【解析】试题分析由二项式92AX的展开式为39992121RRRRRRRATCCAXX，令8，可得88343991TCA，令42A，解得4考点二项式定理的应用4设20SINXD，则31NX展开式中的常数项为（用数字做答）2【答案】210【解析】试题分析由2200SIN1COS|XDX，所以二项式的通项为5161013RRRRRRTCXC，令，则常数项5667102TCX考点二项式定理的应用5已知DXA21，则62XA展开式中的常数项为【答案】60【解析】考点1、定积分；2、二项式定理6二次项93X展开式中的有理项的系数和为_【答案】85【解析】试题分析展开式的通项为27619RRRTCX，需要R为有理数，3,9R，故有理项系数和为399185C考点二项式定理7若SIN2COS，则6TANX展开式中常数项为（）A5B10C52D160【答案】B【解析】3试题分析因为SIN2COS，所以IN2COS,TAN2XX，66TAN2X，常数项为3366210CX，故选B考点1、诱导公式及同角三角函数之间的关系；2、二项式定理的应用8若6XA的展开式中3X的系数为6，则1AXD的值为_【答案】73【解析】考点1、二项展开式定理；2、定积分的应用9二项式431NX的展开式中含有非零常数项，则正整数N的最小值为（）A7B12C14D5【答案】A【解析】试题分析展开式的通项为47123RNRRTX，令0NR，据题意此方程有解，74RN，当时，N最小为7，故选A考点二项式定理的应用102NX的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式中4X项的系数为_【答案】1【解析】试题分析由二项式系数的性质可知256,8N，所以82NXX，展开式的通项公式18821RRRRRTCXCX，令4得R，所以展开式中4项的系数为48801212RRC考点二项式定理11已知20COSAXD，则912AX展开式中，3X项的系数为（）A638B63C21D638【答案】C【解析】考点定积分、二项式定理12设25501111XAXAAX，则125A【答案】3【解析】试题分析令1X，02A，令X，50151512,3AA考点二项式定理13在二项式25X的展开式中，的一次项系数为（用数字作答）【答案】80【解析】试题分析二项式的通项25103152RRRRRRTCXCX，令1,3R，此时X的一次项系数为35280C考点二项式定理14在二项式210X展开式中含10X项是第_项【答案】7【解析】5试题分析二项式展开第R项为105111221005,10RRRRRCXCX当时，解得7R，故填考点二项式定理15已知二项式912XA的展开式中3X的系数为21，则EAX的值为（）A21EB2EC23D25E【答案】C【解析】考点二项式的展开，定积分16512X的展开式中的常数项为【答案】0【解析】试题分析由通项公式得常数项为2351C20，故答案为20考点二项式定理17421X的展开式中，3X的系数是（用数字填写答案）【答案】8【解析】试题分析412X表示个因式12X的乘积，3X的系数可以是从4个因式中选三个因式提供X，另一个因式中有一个提供，也可以是从3个因式中选两个因式都提供X，其余的两个提供2，可得3的系数，故3的系数为8243C，故答案为286考点二项式定理的应用18若5432102XAXAAX，则12345AA（）A1B1CD31【答案】B【解析】试