湖南师大 高中数学 1.3.2 函数的奇偶性课件 新人教A版必修1_第1页
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高一年级数学 第一章集合与函数概念1 3 2函数的奇偶性 知识探究 一 考察下列两个函数 1 2 思考1 这两个函数的图象有何共同特征 思考2 对于上述两个函数 f 1 与f 1 f 2 与f 2 f 3 与f 3 有什么关系 我们把具有上述特征的函数叫做偶函数 思考3 一般地 若函数的图象关于y轴对称 则与有什么关系 1 偶函数的定义 知识探究 二 考察下列两个函数 1 2 思考1 这两个函数的图象有何共同特征 思考2 对于上述两个函数 f 1 与f 1 f 2 与f 2 f 3 与f 3 有什么关系 我们把具有上述特征的函数叫做奇函数 思考3 一般地 若函数的图象关于坐标原点对称 则与有什么关系 思考4 函数是偶函数吗 偶函数的定义域有什么特征 奇 偶函数的定义域关于原点对称 思考5 函数是奇函数吗 奇函数的定义域有什么特征 3 判断函数的奇偶性的基本步骤 1 求函数的定义域 若定义域不关于原点对称 则此函数是非奇非偶 2 计算 3 判断与的关系 4 若 则是偶函数若 则是奇函数 例题讲解 例1判断下列函数的奇偶性 1 2 例2已知定义在R上的函数f x 满足 对任意实数a b 都有成立 1 求f 1 和f 1 的值 2 确定f x 的奇偶
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