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第1课时多边形的内角和 知识点 多边形的有关概念1 1 从八边形的一个顶点出发可以画m条对角线 它们将这个八边形分成n个三角形 则m n 2 若从多边形的一个顶点出发可以画6条对角线 那么这个多边形的边数为 3 若从多边形的一个顶点出发的对角线将这个多边形分成9个三角形 那么这个多边形是 边形 5 6 9 十一 2 下列说法 由n条线段首尾顺次连结起来的图形叫做多边形 从n边形的一个顶点出发可以作 n 3 条对角线 等边三角形和长方形都是正多边形 在五边形ABCDE中 若AB BC CD DE AE 则五边形ABCDE是正五边形 其中正确的说法有 填序号 3 习题1变式 1 从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线 六边形一共有 条对角线 3 9 n 3 知识点 多边形的内角和4 2016 温州 六边形的内角和是 A 540 B 720 C 900 D 1080 5 若一个多边形的内角和为1080 则这个多边形的边数为 A 6B 7C 8D 96 1 正八边形的每一个内角都是 2 2016 自贡 若n边形内角和为900 则边数n B C 135 7 7 练习1变式 求如图所示的图形中x的值 解 1 50 2 65 3 115 8 下列度数不能成为某个多边形的内角和的是 A 180 B 450 C 720 D 900 9 2016 衡阳 正多边形的一个内角是150 则这个正多边形的边数为 A 10B 11C 12D 1310 复习11变式 n 1 边形的内角和比n边形的内角和 A 小180 B 大180 C 小360 D 大n 180 B C B 11 如图 在 ABC中 C 70 沿图中虚线截去 C 则 1 2 A 360 B 250 C 180 D 140 12 2016 凉山州 一个多边形切去一个角后 形成的另一个多边形的内角和为1080 那么原多边形的边数为 A 7B 7或8C 8或9D 7或8或9 B D 14 如图 在四边形ABCD中 ADC与 BCD的平分线相交于点P 若 A 70 B 80 求 CPD的度数 15 请根据下面x与y的对话解答问题 x 我和y都是多边形 我们俩的内角和相加的结果为1440 y x的边数与我的边数之比为1 3 分别求出x与y的边数 解 设x的边数为n y的边数为3n 由题意得180 n 2 180 3n 2 1440 解得n 3 所以3n 9 所以x与y的边数分别为3和9 方法技能 1 n边形的内角和为 n 2 180 利用n边形的内角和可解决下列问题 已知多边形的边数n 可直接求出内角和 n 2 180 已知多边形的内角和 可列方程求出多边形的边数 即 n 2 180 内角和 2 多边形内角和一定是180 的整数倍 3 多边形的边
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