控制系统的时域分析 状态空间分析法.ppt

2020 4 16 第八章状态空间分析法 1 第三章 控制系统的时域分析 自动控制理论 普通高等教育 九五 部级重点教材 2020 4 16 第八章状态空间分析法 2 第一节典型的试验信号 典型的试验信号一般应具备两个条件 自动控制理论 1 信号的数学表达式要简单 2 信号易于在实验室中获得 一 阶跃输入 图3 1 二 斜坡信号 2020 4 16 第八章状态空间分析法 3 自动控制理论 三 等加速度信号 等加速度信号是一种抛物线函数 其数学表达式为 四 脉冲信号 图3 2 2020 4 16 第八章状态空间分析法 4 五 正弦信号 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 5 第二节一阶系统的时域响应 一阶系统的方框图如图3 3所示 它的传递函数为 图3 3 自动控制理论 一 单位阶跃响应 2020 4 16 第八章状态空间分析法 6 阶跃响应曲线C t 上升到其终值的63 27 对应的时间就是系统的时间常数T 自动控制理论 二 单位斜坡响应 2020 4 16 第八章状态空间分析法 7 自动控制理论 三 单位脉冲响应 线性定常系统的性质 1 一个输入信号导数的时域响应高于该输入信号的时域响应的导数 2 一个输入信号积分的时域响应高于该输入信号的时域响应的积分 结论 了解一种典型信号的响应 就可据知于其它信号作用下的响应 2020 4 16 第八章状态空间分析法 8 第三节二阶系统的时域响应 一 传递函数的导求 图3 6 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 9 图3 7图3 6所示系统的框图及简化框图 自动控制理论 二 二阶系统的单位阶跃响应 标准形式 2020 4 16 第八章状态空间分析法 10 图3 8二阶系统的框图 自动控制理论 1 2020 4 16 第八章状态空间分析法 11 自动控制理论 或写作 2 图3 9二阶系统的实极点 2020 4 16 第八章状态空间分析法 12 自动控制理论 3 二附中阻尼系统的近似处理 2020 4 16 第八章状态空间分析法 13 自动控制理论 近似计算值 三 二阶系统阶跃响应的性能指标 1 上升时间 当被控制量c t 首次由零上升到其稳态值所需的时间 称上升时间tr 图3 13二阶系统瞬态响应的性能指标 2020 4 16 第八章状态空间分析法 14 自动控制理论 求得 2 峰值时间 瞬态响应第一次出现峰值的时间叫峰值时间 用tp表示 2020 4 16 第八章状态空间分析法 15 自动控制理论 3 超调量Mp 图3 14二阶系统的关系曲线 4 超调量tp 阶跃响应曲线开始进入偏离稳态值 的误差范围 并且从此不现超越这个范围的时间称为系统时间 用ts表示之 其中 为5 或2 2020 4 16 第八章状态空间分析法 16 自动控制理论 求得 近似计算 5 稳态误差 2020 4 16 第八章状态空间分析法 17 自动控制理论 四 二阶系统阶的动态校正 1 比例微分 PD 校正 校正前图3 7b所示系统的特征方程为 图3 15具有PD校正的二阶系统 对应的 校正后 系统特征方程为 2020 4 16 第八章状态空间分析法 18 调节Kp值 使之满足稳态误差ess要求 然后调节Kp值使之满足 的要求 自动控制理论 2 测速反馈校正 2020 4 16 第八章状态空间分析法 19 自动控制理论 例3 1 图3 18控制系统的框图 图3 19图3 18的等效图 解 据此画出图3 19 2020 4 16 第八章状态空间分析法 20 第四节高阶系统的时域响应 设高阶系统闭环传递函数的一般形式 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 21 自动控制理论 即 1 高阶系统的时域响应瞬态分量是由一阶惯性环节和二阶震荡环节的响应分量合成 其中控制信号极点所对应的拉氏反变换为系统响应的稳态分量 传递函数极点所对应的拉氏反变换为系统响应的瞬态分量 结论 2 系统瞬态分量的形式由闭环胡点的性质决定 调整时间的长短主要取决于最靠近虚轴的闭环极点 闭环零点只影响瞬态分量幅值的大小正负和符号的正负 2020 4 16 第八章状态空间分析法 22 3 如果闭环传递函数中有一极点距坐标原点很近 则其产生的瞬态分量可略去不计 4 如果闭环传递函数中有一个极点与一个零点十分靠近 则该极点所对应的瞬态分量幅值小 也可略去 5 如果所有闭环极点均具有负实部 则所有的瞬态分量将随着时间的增长面不断衰减 最后只有稳态分量 闭环极点均位于S左半平面系统 称为稳定系统 6 如果闭环极点中有一对 或一个 极点距离虚轴最近 且其附近没有闭环零点 而其它闭环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上 则称此对极点为系统的主导极点 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 23 第六节线性定常系统的稳定性 稳定的充要条件 设一线性定常系统原处于某一平衡状态 若它在瞬间受到某一扰动而偏听偏离了原有的平衡状态 当此扰动撤消后 系统借助于自身的调节作用 如能使偏差不断的减小 最后仍能回到原来的平衡状态 则称此系统是稳定的 反之 则称为不稳定 如图3 30所示 稳定性是系统的一种固有特性 它与输入信号无关只取决其本身的结构和参数 自动控制理论 图3 30系统稳定 不稳定时根的分布 用系统的单位脉冲响应函数来描述系统的稳定性 如果 则系统是稳定的 2020 4 16 第八章状态空间分析法 24 自动控制理论 若 表示方程的所有根全位于S平面的左方 这是系统稳定的充要条件 它不仅是零输入时系统稳定的充要条件 而且也是在给定信号作用下系统稳定的充要条件 2020 4 16 第八章状态空间分析法 25 稳定的必要条件 令系统特征方程为 如果方程所有的根均位于S平面的左方 则方程中多项系数均为正值 且无零系数 对此说明如下 自动控制理论 由于上式等号右方所有因式的系数都为正值 因而它们相乘后S的多次项示数必然都为正值 且不会有零系数出现 2020 4 16 第八章状态空间分析法 26 对于一阶和二阶系统 其特征方程式的多项系数全为正值是系统稳定的充分和必要条件 对三阶及三阶以上系统 特征方程的多项系数均为正值仅是系统稳定的必要条件而非充分条件 自动控制理论 结论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 27 第七节劳斯稳定判据 令系统特征方程为 排劳斯表 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 28 结论 1 若表中第一列的系数均为正值 则系统稳定 2 如果表中第一列的系数有正 负符号变化 其变化的次数等于该特征方程式的根在S右半平面上的个数 相应的系统为不稳定 自动控制理论 例3 6一调速系统的特征方程为 由于该表第一列系数的符号变化了两次 所以该方程中有二个根在S的右半平面 因而系统是不稳定的 例3 7已知系统的特征方程为 2020 4 16 第八章状态空间分析法 29 求系统稳定的K值范围 自动控制理论 欲使系统稳定则应满足 排劳斯表时 有两种可能出现的特殊情况 1 劳斯珍中某一行中的第一项等于零 而该行的其余各项不全为零 解决的办法是以一个很小正数 来代替为零的这项 然后完成劳斯表的排列 2020 4 16 第八章状态空间分析法 30 结论 如果第一列 上面的系数与下面的系数符号相同 则表示方程中有一对其它虚根存在 如果第一列系数中有符号变化 其变化的次数等于该方程在S平面右方根的数目 自动控制理论 例3 8已知系统的特征方程为 试判别相应系统的稳定性 解 列劳斯表 方程中有对虚根 系统不稳定 例3 9已知系统的特征方程为 试用劳斯判据确定方程式的根在S平面上的具体分布 2020 4 16 第八章状态空间分析法 31 解 列劳斯表 2 如果劳斯表的某一行中所有的系数都为零 则表示相应方程中含有一些大小相等 径向位置相反的根 结论 有两个根在S的右半平面 自动控制理论 例 劳斯列表 2020 4 16 第八章状态空间分析法 32 自动控制理论 例3 10用劳斯判据检验下列方程 是否有根在S的右半平面上 并检验有几个根在垂直线S 1的右方 2020 4 16 第八章状态空间分析法 33 解 列劳斯表 有一个根在垂直线S 1的右方 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 34 第八节控制系统的稳态误差 稳态误差的定义 图3 31 给定输入下的稳定误差 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 35 1 阶跃输入 自动控制理论 静态位置误差系数 2 斜坡信号输入 图3 32 2020 4 16 第八章状态空间分析法 36 自动控制理论 3 抛物线信号输入 图3 33 2020 4 16 第八章状态空间分析法 37 自动控制理论 扰动作用下的稳定误差 图3 34 2020 4 16 第八章状态空间分析法 38 1 0型系统 v 0 自动控制理论 2 型系统 v 1 1 2020 4 16 第八章状态空间分析法 39 自动控制理论 2 3 型系统 v 1 1 2020 4 16 第八章状态空间分析法 40 自动控制理论 2 3 提高系统稳态精度的方法 1 对扰动进行补偿 图3 35 全补偿条件 2020 4 16 第八章状态空间分析法 41 2 对输入进行补偿 图3 36 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 42 2020 4 16 第八章状态空间分析法 43 第八章 状态空间分析法 自动控制理论 普通高等教育 九五 部级重点教材 2020 4 16 第八章状态空间分析法 44 自动控制理论 用传递函数表示系统数学模型的局限性 1 只描述系统输入与输出的关系 不涉及系统内部的状态变量2 无法表示时变系统 非线性系统和非零初始条件下的线性定常系统3 不可能获得某种意义下的最优性能 用状态空间表达式描述系统的主要优点 1 数学模型简单 易于计算2 利用状态反馈能使系统的极点任意配置 2020 4 16 第八章状态空间分析法 45 第一节状态变量描述 状态 状态变量 图8 1 自动控制理论 X t0 和v t0 t t0时的状态 如果已知外力F t 和X t0 v t0 就可计算出t t0任何时候的X t0 和v t0 2020 4 16 第八章状态空间分析法 46 状态空间表达式 状态变量的一阶导数与状态变量 输入变量间的数学表达式称为状态方程 自动控制理论 写成向量矩阵形式 2020 4 16 第八章状态空间分析法 47 自动控制理论 系统的输出量与状态变量 输入量间的数学表达式称为输出方程 单输出系统输出方程 状态方程与输出方程统称为状态空间表达式或动态方程 即 对于多输入 多输出系统 图8 2 2020 4 16 第八章状态空间分析法 48 图8 3 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 49 例8 1试写出图8 4所示电路的状态方程式 解 图8 4 自动控制理论 状态变量的选择不是唯一的 不同状态变量的选择所得到的动态方程也是不同的 但它们都描述同一个系统 2020 4 16 第八章状态空间分析法 50 选择一组状态变量的条件 1 在t时刻的x t 是由x t0 和t t0时的u t 唯一确定 2 在y时刻的y t 是由该时刻的x t 和u t 唯一确定 用状态变量描述系统的特点 1 它是输入 状态 输出间的时域描述即 2 输入引起系统内部状态的变量是一个动态过程 向量微分方程 由状态和输入确定输出的变化是一个量的变换过程 代数方程 3 系统的状态变量选择不是唯一的 一个n阶系统 只能有n个状态变量 不能多也不能少 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 51 第二节传递函数与动态方程间的关系 由动态方程求系统的传递函数 自动控制理论 设 对于多输入多输出系统 2020 4 16 第八章状态空间分析法 52 例8 2已知 求T s 自动控制理论 解 由传递函数列写动态方程 2020 4 16 第八章状态空间分析法 53 一 能控标准形 1 传递函数无零点 自动控制理论 对应的微分方程 令 2020 4 16 第八章状态空间分析法 54 自动控制理论 则得 2020 4 16 第八章状态空间分析法 55 紧邻矩阵A对角线上方的那个元素都1 最后一组元素由原微分方程系数的负值构成 其余元素均为零矩阵B除最后一个元素不为零外 其余元素均为零由这种形式的矩阵A和B构成的状态方程 称为能控标准形 例8 3已知 自动控制理论 图8 5 的状态空间表达式 试写出能控标准形 2020 4 16 第八章状态空间分析法 56 2 传递函数有零点 图8 6 自动控制理论 令 2020 4 16 第八章状态空间分析法 57 自动控制理论 图8 7 二 能控标准形实现 设某三阶系统的传递函数为 2020 4 16 第八章状态空间分析法 58 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 59 自动控制理论 于是得 具有这种形式的动态方程叫能观标准化 2020 4 16 第八章状态空间分析法 60 图8 8 对于一个n阶系统 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 61 三 对角标准形的实现 自动控制理论 设 2020 4 16 第八章状态空间分析法 62 图8 9 自动控制理论 特点 1 矩阵A对角线上元素为传递函数的极点 其余元素均为零 各状态变量间没有耦合2 矩阵B是一列向量 其元素均为13 矩阵C是一引向量 其元素为T s 相应极点的留数 2020 4 16 第八章状态空间分析法 63 例8 4已知 求对角标准形实现 解 极点为 自动控制理论 于是得 2020 4 16 第八章状态空间分析法 64 四 得当标准形的实现 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 65 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 66 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 67 约当形矩阵J的特点 1 对角线上极点为T s 的极点2 对角线下方的元素全为零3 对角上相同极点右上方的邻元素为1 例8 5已知 求约当标准形实现并画出状态变量图 自动控制理论 解 2020 4 16 第八章状态空间分析法 68 图8 10约当标准形实现的状态图 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 69 第三节矩阵A的对角化 非奇异线性变换的几个重要性质 1 非奇异线性变换不改变系统的特征值 设变换前动态方程为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 70 2 非奇异线性变换不改变系统的传递函数 变换前 变换后为 3 非奇异线性变换不改变系统的能控性和能观性 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 71 矩阵A的对角化 1 矩阵A有几个相异的特征值 令变换矩阵P为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 72 求变换矩阵P的一般步骤 1 先求矩阵A的特征值 i i 1 2 n2 由 iI A Pi 0确定每一个 i所对应的特征向量Pi i 1 2 nP P1P2 Pn 3 如果矩阵A的特征值 i是相异的 且矩阵A为能控标准形 则Vandermonde矩阵就是实现矩阵A对角化的一个变换阵 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 73 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 74 2 矩阵A有多重特征值 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 75 例8 6已知 试求变换矩阵P 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 76 解 自动控制理论 解 2020 4 16 第八章状态空间分析法 77 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 78 例8 8已知 2 3 1 求将矩阵A变换为约当形的变换矩阵P 解设属于 1的特征向量为P1 则得 自动控制理论 已知其特征值为 1 2 2020 4 16 第八章状态空间分析法 79 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 80 第四节线性定常系统状态方程的解 齐次方程的解 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 81 非齐次方程的解 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 82 状态转移矩阵的性质 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 83 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 84 自动控制理论 eAt的计算方法 一 应用拉氏变换去计算 二 利用对角标准形式约当形计算eAt 2020 4 16 第八章状态空间分析法 85 自动控制理论 1 矩阵A有相异的特征值 2020 4 16 第八章状态空间分析法 86 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 87 2 矩阵A有多重特征值 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 88 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 89 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 90 3 基于凯勒 哈密顿 Cayley Hamilton 定量的计算方法 定理 设A为n n矩阵 其对应的特征方程式为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 91 例8 9计算 2 利用对角阵计算 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 92 3 基于凯勒 哈密顿定理的计算 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 93 例8 10已知 解 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 94 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 95 第五节线性离散系统的动态方程式 由差分方程式式脉冲传递函数求动态方程 设单输入 单输出线性定常系统的差分方程为 图8 12离散系统的状态图 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 96 结论 连续定常系统由传递函数建立动态方程的多种方法同样 也适用于离散系统 例8 11已知 试写出系统能控 能观及对角标准形的实现 图8 13 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 97 图8 14能控标准形实现的状态图 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 98 2 能观标准形 图8 15能观标准形实现的状态图 3 对角标准形 图8 16对角标准形实现的状态图 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 99 线性连续系统动态方程的离散化 设连续系统的动态方程为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 100 离散系统状态方程式的解 一 迭代法 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 101 二 z变换法 对状态方程取z变换 例8 12已知 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 102 解 因为 2020 4 16 第八章状态空间分析法 103 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 104 第六节线性定常系统的能控性 能控性的定义 图8 17 例1 例2 自动控制理论 图8 18 2020 4 16 第八章状态空间分析法 105 能控性定义 若存在一个无约束的控制向量u t 在有限的时间内 将系统由任意给定的初始状态x 0 转移到状态空间的坐标原点 则称系统是能控的 线性定常离散系统的能控性判据 例8 13已知 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 106 解 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 107 自动控制理论 离散系统能控性问题在数学上表现为代数方程解的存在性问题 设离散系统的状态方程为 2020 4 16 第八章状态空间分析法 108 自动控制理论 例8 14已知 判别系统状态的能控性 解 2020 4 16 第八章状态空间分析法 109 例8 15已知 判别系统状态的能控性 解 例8 16已知 判别系统状态的能控性 解 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 110 线性定常连续系统的能控性判据 设系统的动态方程为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 111 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 112 第七节线性定常系统的能观性 能观性的定义 1 对图8 20所示系统 由于y中不含有状态变量x1 即由y的测量值不能确定状态变量x1 故系统不能观 图8 20 2 已知一系统 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 113 图8 21 定义 如果输入u t 已知 在有限的时间区间 0 tf 内 通过对输出y t 的量测值能唯一地确定系统的初始状态x 0 则称系统的状态是能观的 2020 4 16 第八章状态空间分析法 114 离散系统的能观性判据 例设单输入 单输出系统的动态方程为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 115 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 116 设离散系统的动态方程为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 117 线性连续定常系统的能观性判据 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 118 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 119 例8 17已知 试判别系统的能控性和能观性 解 自动控制理论 例8 18已知 试判别系统的能控性和能观性 2020 4 16 第八章状态空间分析法 120 解 例8 19已知 自动控制理论 试判别系统的能控性和能观性 解 2020 4 16 第八章状态空间分析法 121 如果系统状态不能控或不能观 若需进一步知道那一个状态变量不能控或不能观 则通过矩阵A对角化后来回答 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 122 第八节对偶原理 设系统的动态方程为 图8 22 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 123 结论 系统 1能控的充要条件恰是其对偶系统 2能观的充要条件 系统 1能观的充要条件双是其对偶系统 2能控的充要条件 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 124 第九节能控性和能观性与传递函数的关系 设给定系统如图8 23所示 图8 23 从传递函数看 由于闭环极点 系统稳定 系统实际运行中表现为不稳定 由图得 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 125 定理8 1 给定系统 A B C 的传递函数T S 所表示的值是该系统的能控又能观的那部分子系统 引理 除非给定系统 A B C 既能控又能观 否则 传递函数就不能对系统的动态性能进行全面的描述 例1设一系统的动态方程为 图8 24 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 126 自动控制理论 由上图可见 只有状态变量x1是能控和能观的 传递函数只能表示既能控又能观的子系统 对此 证明如下 定理8 2 单输入 单输出线性定常系统的传递函数若有零 极点对消 则视状态变量的选择 系统或不能控 或为不能观 或既不能控又不能观 若无零 极点对消 则该系统可用一个既能控又能观的动态方程来表示 2020 4 16 第八章状态空间分析法 127 设线性定常系统的动态方程为 一 矩阵A的特征值为相异实根 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 128 若传递函数中没有零 极点对消 即 i不为零 则 i和 i均也不为零 系统能控也能观 若传递函数中有零 极点对消 如z1 1 则 1 0 1 1 如 1 0 1 0 表示系统不能控但能观 如 1 0 1 0 表示系统能控但不能观 二 矩阵A的特征值有重根 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 129 若传递函数中没有零 极点对消 即 4 0 3 0 即 4 0 4 0 3 0 1 0 1和 1不为零是系统能观的充要条件 而 3 0和 4 0却是系统能控的充要条件 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 130 第十节状态反馈和极点的任意配置 状态反馈 设系统的动态方程为 图8 28具有状态反馈的控制系统 一 状态反馈不改变系统的能控性 令状态反馈前系统的A b和C矩阵分别为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 131 由于状态反馈后的系数矩阵仍为能控标准形 说明状态反馈不会改变系统的能控性 二 状态反馈可能会改变系统的能观性 极点的任意配置 定理9 3 设 i 为系统一组希望极点 其中 i 可以是实根也可以为共轭复根 由它们组成的多项记为 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 132 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 133 2 必要性 如果状态反馈后系统的极点能任意配置 则受控系统 A b C 必须能控 设通过线性非奇异变换 使系统的状态方程为对角标准形 即 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 134 若极点能任意配置 则要求bi 0 而bi 0是系统能控的充要条件 状态反馈只改变传递函数分母部分的多项式 通过对K阵的调节 可实现系统极点的任意配置 如果传递函数存在着零点 则有可能出现零 极点相消的状况 从而破坏了系统的能观性 例8 20设系统的传递函数为 解 由于传递函数没有零 极点对消 因而系统能控 即可通过状态反馈 能实现极点任意配置 据传递函数得 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 135 8 29系统的状态图 自动控制理论 2020 4 16 第八章状态空间分析法 136 第十一节内部模型的设计 问题提出 已知一系