工程力学课程试题库及参考答案

.工程力学课程试题库及参考答案一、判断题：1. 力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。2. 轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。3. 纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。4. 弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。5. 集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。6. 构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。7. 施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。8. 在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。9. 小柔度杆应按强度问题处理。10. 应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。11. 纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。12. 最大切应力作用面上无正应力。13. 平面平行力系有3 个独立的平衡方程。14. 低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。15. 若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。16. 仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。17. 无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。18. 在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。二、单项选择题：1. 图 1 所示杆件受力，1-1 、 2-2 、3-3 截面上轴力分别是图 1a. 0， 4f，3fb. -4f， 4f ， 3fc. 0，f， 0d. 0， 4f， 3f;.2. 图 2 所示板和铆钉为同一材料，已知 bs 2 。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是a. d2b. d4图 2c. d4d. d83. 光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线a. 指向受力物体，为压力b.指向受力物体，为拉力c.背离受力物体，为压力d.背离受力物体，为拉力4. 一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的a. 应力相同，变形相同b. 应力相同，变形不同c.应力不同，变形相同d. 应力不同，变形不同5. 铸铁试件扭转破坏是a. 沿横截面拉断b.o沿 45 螺旋面拉断c.沿横截面剪断d.o沿 45 螺旋面剪断w6. 图 2 跨度为 l 的简支梁，整个梁承受均布载荷q 时，梁中点挠度是c是 44图 25 ql 4384 ei，图示简支梁跨中挠度4a. 5qlb. 5qlc.5qld.5ql4768ei192ei1536ei384 ei7. 塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是a. 比例极限提高，弹性模量降低b. 比例极限提高，塑性降低c. 比例极限不变，弹性模量不变d. 比例极限不变，塑性不变8. 铸铁试件轴向拉伸破坏是ooa. 沿横截面拉断b.沿 45c. 沿横截面剪断d.沿 45斜截面拉断斜截面剪断9. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的a. 外力b.变形c.位移d.力学性质10. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是a. 最大切应力相等，相对扭转角相等b. 最大切应力相等，相对扭转角不相等c. 最大切应力不相等，相对扭转角相等d. 最大切应力不相等，相对扭转角不相等11. 低碳钢试件扭转破坏是a. 沿横截面拉断b.c. 沿横截面剪断d.o沿 45 螺旋面拉断o沿 45 螺旋面剪断12. 整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处a. 剪力最大，弯矩等于零b.剪力等于零，弯矩也等于零c. 剪力等于零，弯矩为最大d.剪力最大，弯矩也最大三、填空题 ：1. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。2. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。3. 偏心压缩为的组合变形。4. 柔索的约束反力沿离开物体。5. 构件保持的能力称为稳定性。6. 图所示点的应力状态，其最大切应力是。7. 物体在外力作用下产生两种效应分别是。8. 阶梯杆受力如图所示，设ab和 bc段的横截面面积分别为2a 和 a，弹性模量为e，则杆中最大正应力为。9. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。10. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。11. 图所示，梁最大拉应力的位置在点处。12. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。13. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。14. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。15. 临界应力的欧拉公式只适用于杆。16. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。17. 阶梯杆受力如图所示，设ab 和 bc段的横截面面积分别为2a 和 a，弹性模量为e，则截面c 的位移为。18. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。四、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kn/m ，m=10knm，求 a、 b、c 处的约束力。2. 铸铁 t 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，c 为截面形心。已知iz=60125000mm 4，yc=157.5mm ，材料许用压应力 c=160mpa ，许用拉应力t=40mpa 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3. 传动轴如图所示。 已知 fr=2kn ，f t=5kn ，m =1knm，l=600mm ，齿轮直径d=400mm ，轴的 =100mpa 。试求：力偶m 的大小；作ab 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴ab 的直径 d。4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知i z=4500cm4 ，y1 =7.14cm， y2=12.86cm，材料许用压应力c =120mpa ，许用拉应力 t=35mpa ，a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷p。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力f 1，水平力f2，实心轴ab 的直径 d，长度 l，拐臂的长度a。试求：作ab 轴各基本变形的内力图。计算ab 轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所示结构， 载荷 p=50kkn ，ab 杆的直径d=40mm ，长度 l=1000mm ，两端铰支。 已知材料 e=200gpa，p=200mpa ， s=235mpa，a=304mpa ，b=1.12mpa ，稳定安全系数nst=2.0 ， =140mpa 。试校核 ab 杆是否安全。7. 铸铁梁如图5，单位为 mm ，已知 i z=10180cm 4，材料许用压应力 c=160mpa ，许用拉应力 t=40mpa ，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷p。8. 图所示直径d=100mm 的圆轴受轴向力f=700kn 与力偶m=6knm 的作用。已知m=200gpa， =0.3 ， =140mpa 。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中， q=20kn/m ，柱的截面为圆形d=80mm ，材料为 q235 钢。已知材料e=200gpa，p=200mpa ， s=235mpa ， a=304mpa ， b=1.12mpa ，稳定安全系数nst=3.0 ， =140mpa 。试校核柱bc 是否安全。10. 如图所示的平面桁架，在铰链h处作用了一个20kn 的水平力，在铰链d处作用了一个60kn 的垂直力。求 a、e 处的约束力和fh杆的内力。11. 图所示圆截面杆件d=80mm，长度 l =1000mm，承受轴向力f1=30kn，横向力 f2=1.2kn ，外力偶 m=700nm的作用，材料的许用应力 =40mpa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由q235 钢制成，已知ab、ac、bc 为 1m，杆直径均为d=20mm，已知材料e=200gpa， p=200mpa， s=235mpa，a=304mpa，b=1.12mpa，稳定安全系数nst =3.0 。试由 bc杆的稳定性求这个三 角架所能承受的外载f。z13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，ab=3m，bc=1m，z 轴为截面形心轴，i =1.73 10 8mm4， q=15kn/m。材料许用压应力 c=160mpa，许用拉应力 t =80mpa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架abc在水平面xz 内， ab段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内f1=0.4kn ， 在水平面内沿z 轴方向 f2=0.5kn ，材料的 =140mpa。试求：作ab段各基本变形的内力图。按 第三强度理论校核刚架ab段强度。15. 图所示由5 根圆钢组成正方形结构，载荷p=50kkn，l =1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。 已知材料 e=200gpa， p=200mpa， s=235mpa，a=304mpa，b=1.12mpa，稳定安全系数nst =2.5 ， =140mpa。试校核 1 杆是否安全。（ 15 分）16. 图所示为一连续梁，已知q、a 及 ，不计梁的自重，求a、b、c 三处的约束力。17. 图所示直径为d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18. 如图所示， ab=800mm， ac=600mm， bc=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为q235 钢。已知材料的弹性模量e=200gpa， p=200mpa， s =235mpa，a=304mpa， b=1.12mpa。压杆的稳定安全系数 nst =3，试由 cb杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载f。一、判断题：参考答案1. 2.3.4.5.6.7.8.9.10.11. 12.13.14.15. 16.17.18.二、单项选择题：1.a2.d3.a4.b5.b6.a7.b8.a9.d10.b11.c12.c三、填空题：1. 正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态6.100mpa7. 变形效应（内效应）与运动效应（外效应）8.5f/2 a9.突变10.不共线11.c12.2 x13.突变14.24 217.7 fa/2 ea18.斜直线四、计算题：1. 解：以 cb 为研究对象，建立平衡方程15.大柔度（细长）16.力、力偶、平衡m b (f )0:1010.5fc20fy0 :fbfc1010解得：fb7.5knfc2.5kn以 ac 为研究对象，建立平衡方程fy0 :fayfc0m a (f )0:m a10fc20解得：fay2.5knm a5knm2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图m b (f )0:1021203fd40fy0 :fbfd102200解得：fb30knfd10kn梁的强度校核y1157.5mmy2230157.572.5mm拉应力强度校核b 截面m b y22010372.5 10 324.1mpatmaxi z60125000 10 12tc 截面mc y110103157.5 10 326.2mpaitmaxz60125000 10 12t压应力强度校核（经分析最大压应力在b 截面）m b y120103157.5 10 352.4mpacmaxi z60125000 10 12c所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程解得：m x (f )0:fdm0t2m1kn m（ 3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：fa yfby1knfazfb z2.5kn由内力图可判断危险截面在c 处m 2t 232(mm)t222yzr3wd332(m 2m 2 )t 2yzd35.1mm4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图m a (f )0:fdy22p1p30解得：fy0 :f1 pfayffd y25 p2pp02aydy梁的强度校核拉应力强度校核c 截面mc y20.5pa y2tmaxti zi zp24.5knd 截面m d y1pay1tmaxti zi zp22.1kn压应力强度校核（经分析最大压应力在d 截面）m d y2pay2cmaxci zi z所以梁载荷5. 解：p42.0knp22.1kn 由内力图可判断危险截面在a 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为22fm4f32(f a)( fl )n221awd 2d 33t16f1awpd224( 4f232(f2 a)(f1l )22)16f1a) 22r3d 2d 34(d 36. 解：以 cd 杆为研究对象，建立平衡方程m c (f )0:0.8fab0.6500.90解得：fab93.75knab 杆柔度l11000100i40/ 42 e2200109pp20010699.3由于p ，所以压杆ab 属于大柔度杆2 ed 2220010940210 622fcrcr a工作安全因数41004248.1knnfcr fab248.12.6593.75nst所以 ab 杆安全7. 解： 梁的强度校核y196.4mmy225096.4153.6mm拉应力强度校核a 截面m a y10.8p y1tmaxti zi zp52.8knc 截面m c y20.6py2tmaxti zi zp44.2kn压应力强度校核（经分析最大压应力在a 截面）m a y20.8py2cmaxci zi zp132.6kn所以梁载荷p44.2kn8. 解：点在横截面上正应力、切应力3fn470010289.1mpaa0.13t1661030.6mpapw0.13点的应力状态图如图 由应力状态图可知x =89.1mpa ， y=0， x=30.6mpaxyxy22cos2x sin 245 o13.95mpa45 o75.15mpa由广义胡克定律9(116545 ooe4545 o )20010(13.950.375.15 )104.297510 强度校核23 289.12330.62103.7mpar4所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁ad 为研究对象，建立平衡方程m a (f )0:fab42052.50解得：fbc62.5knbc 杆柔度l14000200i80/ 4229e2001099.3p6p20010由于p ，所以压杆bc 属于大柔度杆222926faed200108010248.1kn42004crcr22工作安全因数nfcr fab248.13.9762.5nst所以柱 bc 安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程fx0 :fe x200fy0 :fayfey600m a (f )0:fey82036060解得：fex20knfey52.5knfay7.5kn过杆 fh 、fc、bc 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程解得：m c (f )0:fay124fhf05fhf12.5kn11. 解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为fm430103321.2 103aw0.0820.083nzz3t167006.96mpa29.84mpawp0.082222r3429.8446.9632.9mpa所以杆的强度满足要求12. 解：以节点c 为研究对象，由平衡条件可求fbcfbc 杆柔度l11000200i20/ 42 e2200109p699.3p20010由于p ，所以压杆bc 属于大柔度杆222926faed20010201015.5kn22crcr42004nfcr fab15.5fnst3.0解得： f5.17kn13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图m a (f )0:fby315420fy0 :fayfby1540解得：fa y20knfby40kn 梁的强度校核拉应力强度校核y40/ 31031831.73 10810d 截面m d110 314.1mpaitmaxz12tb 截面tmax33m b y27.5104001017.3mpat zi1.73 10810 12压应力强度校核（经分析最大压应力在d 截面）m d y240/ 310340010 330.8mpatmaxi z1.73 10810 12c所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在a 处，该截面