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文档简介

八年级数学学案14.3.2公式法（ 1）教学目标 ：1. 能说出平方差公式的特点；2. 能较熟练地应用平方差公式分解因式；3. 进一步体验整体的思想，培养换元的意识。教学重点 ：应用平方差公式分解因式教学难点 ：灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求【预习作业】 自学教材第116 页至 117 页（一）基本概念1. 两个数的平方差，等于。2. 公式表示为，其中 a、b 既可以是单项式，也可以是多项式。（二）基础练习1. (ab)(a b) = 2. a 2 b 2 =3. 两数的平方差等于。4. 分解因式：-可编辑修改 -（ 1） 9m 2n2 =（ 2） 2am28a =（ 3）xy 24 =教学过程一、【温故习新，导引自学】观察平方差公式：a2b2 (ab)(a b)的项、指数、符号有什么特点？平方差 (分解因式 )公式：a2 b2 (a b)(ab)起来 .即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积公式特征 : 左边是两数的平方差，右边是这两数的和乘以这两数差的形式 与乘法公式正好相反，因此也叫平方差公式。运用平方差公式的条件：(1) 多项式是二项式，且两项符号相反(可转化为差的形式)； (2)两项的绝对值分别可化为一个数(整式 )的平方的形式二、【交流质疑，精讲点拨】例 1 分解因式(1)4x2 9(2)(x p)2 (x q)2.例 2分解因式(1)x4 y4(2)a3b ab.小结：1. 分解因式的一般步骤：“一提二套三分组” ，即先看有没有公因式，若有提出公因式，再看能不能运用公式， 若能运用公式进行分解；若不能则考虑分组。分组的原则：分组后有公因式可提；分组后有公式可套.2. 公式中的a、b 可表示单项式也可表示多项式；若表示多项式，应将多项式用括号括3. 分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止 例 3 分解因式（1） x 2y 2xy（ 2） 4 ab 29c22例 4 分解因式（ 1） 16 ab 29 ab 2（ 2） 10x0.9 y2三、【当堂反馈，拓展迁移】1. 下列多项式中，能否用平方差分解因式？(1)xxy(5)x 2 y 2(2)x xy(6)x 2y 2(3)x 2 y 2(7)x 3y 2(4)x 2 y 2(8)x 4y 42. 分解因式：(1)a21b2(2) a416(3)x xy225(4)(2x 3y)2 (3x 2y)2(5)5m2a4 5m2b4(6)3xy3 3xy(7)a24b2 a2b3. 简便计算：(1)4292 1712(2)515224 485224.四、【课堂小结，课后作业】1. 能说出平方差公式的特点能较熟练地应用平方差公式分解因式2. 对于多项式的因式分解要注意：如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式如果多项式各项没有公因式，则第一步是考虑用公式分解因式第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解
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