必修五-解三角形-题型归纳

.一构成三角形个数问题;.1. 在abc中，已知ax,b2, b45 ，如果三角形有两解， 则 x 的取值范围是 （）a2x22b.x22c2x2d.0x22. 如果满足 abc60 ， ac12 ， bck 的 abc 恰有一个，那么k 的取值范围是3. 在abc 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）二求边长问题4. 在abc 中，角则 c（）a, b,c 所对边a,b, c ，若 a3,c120 0 ，abc 的面积 s153，4a 5b 6c39d75. 在 abc中， a1, b450 , sabc2 ，则 b = .三求夹角问题6. 在abc 中，10abc, ab4102 , bc3 ，则sin3bac（）105a10b5c10d57 在 abc 中 ， 角a， b， c 所 对 的 边 分 别a, b, c, s为 表 示 abc 的 面 积 ， 若a cos bb cos ac sin c,s1 (b 24c2a) ，则 b=()2a 90b 60c 45d 30四求面积问题8. 已知 abc中，内角 a， b， c所对的边长分别为abc的面积等于（）a,b, c . 若 a2bcos a, b, c1 ，则39. 锐角abc 中，角a、b、c 的对边分别是a、b、c，已知cos2c1 .4（）求sin c 的值；（）当 a2 ， 2 sin asin c 时，求 b 的长及abc 的面积10. 如图，在四边形abcd 中， ab3, bc73, cd14, bd7,bad120（1） 求 ad 边的长；（2） 求abc 的面积11（本小题满分12 分）已知abc 中,角（1） 若abc 的面积等于3 , 求 a, ba, b,c 对边分别为a,b, c , 已知 c2,c3（2） 若sin csin( ba)2 sin 2 a , 求abc 的面积12. 在abc中，角外接圆的面积；a, b, c 对边分别为a,b, c 已知 c若 a32, b3 ，求abc 的五判定三角形形状问题13. 在abc 中， a ， b ， c 分别为角a， b ， c 所对边，若a一定是（）a. 等腰直角三角形b.直角三角形c.等腰三角形d.等腰或直角三角形2bcosc ，则此三角形,14. abc中三边上的高依次为111135 11，则abc 为（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不存在这样的三角形15. 在abc中，若 0tan atan b1 ，那么abc 一定是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d形状不确定16. 在 abc 中，cos2bac22c，（ a， b， c 分别为角a， b，c 的对边），则 abc的形状为()a正三角形b直角三角形c 等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形17. 在abc中，如果ab，则该三角形是cosbcos aa等腰三角形b直角三角形c等腰或直角三角形d以上答案均不正确六综合问题18. 在锐角 abc中，a, b, c 是角 a，b， c 的对边，且3a2csin a .（1） 求角 c 的度数；（2） 若 c7 ，且 abc的面积为 332，求 ab 的值。19. 在锐角abc 中，内角a, b, c 的对边分别为a, b,c ，且2a sin b3b .（1） 求角 a 的大小；（2） 若 a4, bc8 ，求abc的面积 .20在abc中，角 a, b, c 对边分别是a,b,c ，且满足2cb cos aa sin.2b（1）求角 a的大小；（2）若 a2，且abc的面积为3 ，求 b,c .21如图，在abc 中，b=3，ab8 ，点 d 在 bc 边上，且 cd2 ，cosadc1.7（i ）求 sinbad ；（ii ）求 bd , ac 的长.22在abc中， a,b, c 分别是角a, b,c 的对边，已知3 b2c23a 22bc .（1）求 sin a 的值；（2）若 a2,abc 的面积 s2，且 bc ，求 b和 c 的值 .223（ 12 分）在 abc中， a，b， c 分别是角a，b， c 的对边，且2cosacosc+1=2sinasinc （）求b 的大小；（）若ac323 , b3 求 abc的面积24（本小题满分12 分）已知在abc 中，内角a， b， c 的对边分别为a， b，c 且cos a2cos c2cacos bb（）求sin c 的值；sin a（）若 cosb1， b42 ，求abc的面积s。25 （本题满分15分）在abc 中，内角a， b， c所对的边长分别为a， b， c ，tan abtan c243 .23（）求角c 的大小；（）已知abc 不是钝角三角形，且c23 ， sin csin( ba)2 sin 2 a, 求abc的面积 .26