八中少年班测试题及答案

逻辑推理题1. a、b、c、d 四个孩子踢球打碎了玻璃窗a 说： “是 c 或 d 打碎的 ”；b 说： “是 d 打碎的 ”；c 说： “我没有打碎玻璃窗 ”；d 说： “不是我打的 ”。他们中只有一人说了谎话，到底是谁打碎的玻璃窗？2. 甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。 有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师”；乙说： “我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆 匠；丙说： “乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察”。你知道谁总说谎吗？a甲b乙c丙d无法确定3. 数学竞赛后， 小明、小华、小强各获得一枚奖牌， 其中一人得金牌， 一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。 ”结果王老师只猜对了一个。那么小明得 牌，小华得 牌，小强得 牌。a银、铜、金b铜、金、银c铜、银、金d银、金、铜精品资料4. 甲、乙、丙三人对晓明的藏书数目作了一个估计，甲说：他至少有1000本书。乙说：他的书不到1000本。丙说：他最少有1 本书。这三个人的估计中只有一句是对的。晓明究竟有多少本书？a 1000 本b 1 本c0 本d 1001 本5. 有三位老师比年龄， 他们每人说的 3 句话中有 2 句是对的， 请你分析一下刘老师有多少岁？刘老师：我 22 岁，比小陈小2 岁，比小李大 1 岁。陈老师：我不是年龄最小的，小李和我相差3 岁，小李是 25 岁。李老师：我比小刘小，小刘23 岁，小陈比小刘大3 岁。a 22b23c 24d 256. 一名法官在审理一起案件中，对涉及到的四名嫌疑犯进行了审问： 甲说： 罪犯在乙、 丙、丁三人中。乙说： 我没有作案，是丙干的。丙说：在甲和丁中间有一人是罪犯。丁说：乙说的是事实。经调查，证 实四人中有两人说了真话，另外两人说了假话。谁是罪犯？a甲和乙b丙和丁c甲和丙d乙和丁7. 朱老师让五名学生分辨出五位科学家的画像，画像从 1 到 5 编了号， 让各个学生说出其中任意两位科学家的名字。张敏说：2 号是牛顿， 3 号是伽利略。李强说： 1 号是瓦特， 2 号是爱因斯坦。王炜说： 3 号是爱因斯坦， 5 号是瓦特。徐益说： 2 号是牛顿， 4 号是哥白尼。陈东说： 4 号是哥白尼， 1 号是伽利略。老师听后，发现每个人都只说对了一半。请问：这几位科学家的画像分别是几号？%0.1 1 号是牛顿， 2 号是爱因斯坦， 3 号是伽利略， 4 号是哥白尼， 5号是瓦特。b 1 号是牛顿， 2 号是伽利略， 3 号是爱因斯坦， 4 号是哥白尼， 5号是瓦特。c 1 号是瓦特， 2 号是伽利略， 3 号是哥白尼， 4 号是爱因斯坦， 5号是牛顿。d1 号是瓦特， 2 号是伽利略， 3 号是哥白尼， 4 号是牛顿， 5 号是爱因斯坦。8. 甲、乙、丙、丁、戊五人站成一行，已知丙在戊前面 2 米处，丁在甲前面 3 米处，丙在丁前面 6 米处，戊在乙后面 3 米处。那么最后面和最前面的人相距多少米？a 6b 7c 9d109. 沃斯比乔丹大，麦瑞比沃斯小下列陈述中哪一句是正确的？ a、麦瑞比乔丹大b、麦瑞比乔丹小c、麦瑞与乔丹一样大d、无法确定麦瑞与乔丹谁大10. 经过破译敌人密码，已经知道了 “香蕉苹果大鸭梨 ”的意思是 “星期三秘密进攻 ”；“苹果甘蔗水蜜桃 ”的意思是 “执行秘密计划 ”；“广柑香蕉西红柿 ”的意思是 “星期三的胜利属于我们 ”；那么， “大鸭梨 ”的意思是：a 秘密b 星期三c 进攻d 执行找规律题11.2 ， 6，10 ，14， 18， 22 ， ， 30a 25b26c 27d 2812. ，15，24 ， 35， 48， 63a 8b9c 10d1113.3 ， 2，5/3， 3/2， a 1/4b 7/5c3/4d2/514.1 ， 2，5， 29， a 34b841c866d3715.2 ， 12，30， a 50b65c 75d 5616.2 ， 1，2/3， 1/2， a 3/4b 1/4c2/5d5/617.4 ， 2，2， 3， 6， a 6b8c 10d1518.1 ， 7，8， 57， a 123b122c121d12019.4 ， 12，8，10， a 6b8c 9d2420.2 ， 6，13 ，39， 15， 45 ，23， a 46b66c 68d 6921.6 ， 15，35，77， ( )a 106 ；b117 ；c 136 ； d16322.1 ， 2，3， 6， 11，20，（ ）a、25；b、36； c、42； d、3723.0 ， 6，24 ，60， 120 ，（ ） a.186 ；b.210 ； c.220 ；d.226 ；24.1 ， 11，21，1211 ，( )a、11211 ； b、111211 ； c、111221 ； d、111221125.1 ， 3，15，（ ）a.46 ； b.48 ； c.255 ；d.256逻辑推理题答案1. 【正确答案】 d【解析】b、d 说的话矛盾， 必有一真一假。 假设 b 是假的，那么 a、c、d 都说了实话， 则 a 与 c、d 的话出现矛盾， 因此 b 的话是真的， 那么 d 说了假话，玻璃是d 打碎的。2. 【正确答案】 a【解析】假设甲从不说谎， 那么乙和丙都有正确的陈述，与存在一个总说谎的人的前提矛盾，所以假设错误。假设丙从不说谎，出现与上面相同的情况，因此假设错误，从而得出乙是从不说谎的人，那么三个人的身份就确定了，从而可以断定甲是一直说谎的人。3. 【正确答案】 b【解析】若 “小明得金牌 ”时，小华一定 “不得金牌 ”，这与 “王老师只猜对了一个 ”相矛盾，不合题意。若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论 .如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次， 符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个， 不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。4. 【正确答案】 c【解析】甲乙矛盾，即甲乙中有一个是正确的，则丙说的是错误的。丙说他最少有 1 本书，则晓明 1 本书也没有。5. 【正确答案】 b【解析】观察可知刘老师和李老师的话中， 有“刘老师 22 岁”和“刘老师 23 岁”两个不能同时为真的话，以及 “刘老师比小陈小 2 岁”和“小陈比小刘大 3 岁”两句不能同时为真的话，根据每人只说一句假话，可知两人说这两句话中，均是一真一假。假设刘老师 22 岁是真的，则李老师的 “我比小刘小、小陈比小刘大 3 岁”两句为真；则小陈是25 岁，刘老师的 “比小陈小 2 岁”为假， “比小李大 1 岁”为真；则小李 21 岁，那么陈老师说的话中， “我不是年龄最小的 ”为真，小李和我相差 3 岁和小李是 25 岁都为假， 与假设矛盾。 因此李老师说的 “小刘 23 岁”为真。6. 【正确答案】 d【解析】观察可知乙、丁说的同真同假，那么甲、丙也是同真同假。运用假设法即可求解。7. 【正确答案】 a【解析】运用假设法。假设张敏说的“2 号是牛顿 ”是正确的，则李强说的“2 号是爱因斯坦 ”是错误的，则“1号是瓦特 ”是正确的，那么徐益说的 “2 号是牛顿 ”也是正确的，则“4号是哥白尼 ”是错误的；那么陈东说的 “1 号是伽利略 ”是正确的，这与 “1 号是瓦特 ”矛盾，因此张敏说的 “3 号是伽利略 ”是正确的，观察选项，只有 a 中满足，推论可知其他人的编号，答案 a 正确。8. 【正确答案】 d【解析】按照顺序关系可知从前往后的顺序为乙、1 丙、2 戊、4 丁、3 甲，乙在丙前面 1 米，丙在戊前面 2 米，戊在丁前面 4 米，丁在甲前面 3 米，因此最前与最后相距了10 米。9. 【正确答案】 d【解析】易知沃斯比乔丹大，沃斯比麦瑞大，但乔丹和麦瑞无法确定是谁更大，因此为d。10. 【正确答案】 c【解析】 “星期三秘密进攻 ”与“执行秘密计划 ”有一个词 “秘密”相同， 对应的密码是 “苹果”；“星期三秘密进攻 ”与“星期三的胜利属于我们 ”有一个词 “星期三 ”相同，对应的密码是香蕉，那么“大鸭梨 ”对应的是“进攻”。找规律题答案11. 【正确答案】 b【解析】等差数列12. 【正确答案】 a【解析】相邻两项的差构成等差数列13. 【正确答案】 b【解析】可化为3/1，4/2 ，5/3， 6/4，7/5，分子3，4， 5， 6，7， 分母 1，2，3， 4，514. 【正确答案】 c【解析】 5=12+22 ； 29=52+22 ；292+52=86615. 【正确答案】 d【解析】 12=2 ； 34=12 ； 56=30 ； 78=5616. 【正确答案】 c【解析】数列可化为4/2，4/4 ， 4/6， 4/8，分母都是 4，分子 2，4， 6， 8 等差，所以后项为4/10=2/517. 【正确答案】 d【解析】2/4=0.5 ；2/2=1 ；3/2=1.5 ； 6/3=2 ； 0.5，1，1.5 ，2 等差， 所以后项为 2.56=1518. 【正确答案】 c【解析】 12+7=8 ； 72+8=57 ； 82+57=121 ；19.【正确答案】 c【解析】 (4+12)/2=8 ；(12+8)/2=10 ； (8+10)/2=920. 【正确答案】 d【解析】数字 2 个一组,后一个数是前一个数的3 倍21. 【正确答案】 d【解析】 15=6 2+3； 35=15 2+5 ；77=35 2+7 ；163=77 2+9其中3、5、7、9 等差22. 【正确答案】 d【解析】第一项 +第二项+第三项=第四项 6+11+20 = 3723. 【正确答案】 b【解析】0=13-1 ；6=23-2 ；24=33-3 ；60=43-4 ；120=53-5 ；210=63-624. 【正确答案】 c【解析】后项是对前项数的描述，11