线段和角经典习题

-可编辑修改 -练习一、直线、射线、线段1.(1) 直线 l 上任取两个点最多有几条线段？（ 2）任取 3 个点最多有几条线段？（ 3）任取 n 个点，最多有几条线段呢?变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段？2、平面上有一个点，过这一点可以画条直线若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是3 、(1) 平面上有1 条直线把平面分成几部分?(2) 平面上有2 条直线把平面分成几部分?(3) 平面上有3 条直线最多能把平面分成几部分? (4)n 条直线呢？3 、观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是；若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是；两条直线相交 ,最多有1个交点.三条直线相交 ,最多有3个交点.四条直线相交 ,最多有6个交点.2. 若点 b 在直线 ac 上，下列表达式： ab ab+bc=ac 1ac ； ab=bc ； ac=2ab ；2像这样 ,10 条直线相交 , 最多交点的个数是()a.40 个b.45 个c.50 个d.55 个4、与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这amb个点叫做线段的中点其中能表示b 是线段 ac 的中点的有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个3. 已知线段mn，p 是 mn 的中点， q 是 pn 的中点， r 是 mq 的中点，那么 mr= mn 4. 如图所示， b 、c 是线段 ad 上任意两点， m 是 ab 的中点， n 是 cd 中点，若 mn=a ， bc=b ，则线段ad 的长是（）图形语言：几何语言： m 是线段 ab 的中点ambcnd典型例题： ambm1 ab ， 2am22bmaba2 （ a-b ）b2a-bca+bda-b5 、点 a、b 是平面上两点， ab=10cm ，点 p 为平面上一点， 若 pa+pb=20cm， 则 p 点（）1. 由下列条件一定能得到“p 是线段 ab 的中点”的是（）1a. 只能在直线ab 外b.只能在直线ab 上（ a ） ap=1pb=ab2ab（ b ） ab 2pb（ c） ap pb（ d ） ap 2c. 不能在直线ab 上d.不能在线段ab 上5. 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是()a两点可以确定一条直线b 线段有两个端点c两点之间，线段最短d线段可以比较大小6、如图，在平面内有 a、b 、c 三点c（1） ）画直线 ac、线段 bc、射线 ba；a（2） ）取线段 bc 的中点 d，连接 ad；（3） ）延长线段 cb 到 e，使 eb=cb ，并连接 ae 。b6、如图，点c 在线段 ab 上， ac = 8 厘米， cb = 6 厘米，点 m、n 分别是ac 、bc 的中点。（ 1）求线段mn 的长；（ 2）若 c 为线段 ab 上任一点，满足ac + cb = a厘米，其它条件不变， 你能猜想mn 的长度吗？并说明理由。（ 3）若 c 在线段 ab 的延长线上，且满足acbc = b 厘米， m 、n 分别为ac 、bc 的中点，你能猜想mn 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。7 、已知： b、c 是线段 ad 上两点，且ab ： bc： cd 2： 4： 3，m 是ad 的中点， cd 6 ，求线段 mc 的长。8 、如图， 已知 ab= 40 ，点 c 是线段 ab 的中点， 点 d 为线段 cb 上的一点， 点 e 为线段 db 的中点， eb=6 ，求线段cd 的长。acdeb9、已知线段ab 6cm ，回答下面的问题：（ 1）是否存在点c，使它到 a、b 两点的距离之和等于5cm ，为什么？（ 2）是否存在点c，使它到 a 、b 两点的距离之和等于6cm ，点 c 的位置应该在哪里？为什么？这样的点c 有多少个（二）与角有关的问题2 、角度计算（ 1）57. 32 = 度 分 秒。47.43 = （ 2 ）10 20 24 = （ 3 ） 37 53 27 7=.（2 ） 28 36 +72 24 = ；（ 4）180 4642= ； 9 度 3 分 5 度 21 分 44 秒= （ 5）50 24 3= ；1、数角：在已知角内画射线，画1 条射线，图中共有个角；am3 、时钟时分针夹角问题cnb画 2 条射线，图中共有个角；画3 条射线，图中共有个角， 画 n 条射线所得的角的个数。（ 1）每经过 1h ，时针转过的角度 ；每经过一分钟， 分针转过的角度 (2) 5 点 30 时，时针与分针所成的角度是 .(3) 3:40 时，时针与分针所成的角度是 .(4) 1:25 时，时针与分针所成的角度是 .4 、典型例题变式：从o 点引出 n 条射线图中小于平角的角共有多少个？1、已知：一条射线oa，若从点o 再引两条射线ob、oc ，使aob= 600 ，boc =20 0，则aoc 等于多少度？（分类讨论）4 、如图，已知直线ab 和 cd 相交于o 点， coe是直角，of 平分 aoe ， cof34 ，求 bod的度数2、 a、o、b 共线， om、on 分别为 aoc 、 boc 的平分线，猜想mon 的度数，试证明你的结论mcneb5 、如图，点o在直线ac上， od平分 aob ，d eoc=2 boe ， doe=72 ，? 求 eoc.coaaob3、已知：如图 abc 30，cbd 70 ，be 是abd 的平分线，求 dbe 的度数。-可编辑修改 -7 、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（ 1）若 dob与doa的比是2 11 ，求 boc 的度数-可编辑修改 -6、如图，点 o 为直线 ab 上一点， oe 、of 、oc 是射线， oe of ， 若aof= coe ，aof=48 ,求eoc 的度数.（ 2）若叠合所成的 boc =n (0n90) ，则 aod 与 boc 有何关系？8、如图，已知 aob=90 ， boc=30 ，om 平分 aob ，on 平分 boc （ 1）求 mon 的度数；（ 2）如果（ 1 ）中aob= ，boc= （ 为锐角），其他条件不变， 求 mon的度数；（ 3）从（ 1 ）、（ 2）的结果中能得出什么结论？9 、已知， o 是直线 ab 上的一点， cod 是直角， oe 平分boc （ 1）如图 1 ，若aoc=30 ，求doe 的度数；（ 2）图 1 中， 若a