倍长中线法(经典例题)_第1页
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知识网络详解：中线是三角形中的重要线段之一， 添加辅助线在利用中线解决几何问题时，常常采用 “倍长中线法 ”所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用 sas证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成【方法精讲 】常用辅助线添加方法倍长中线sas全等三角形模型的构造。aa abc中ad 是 bc边中线bdc方式 1： 延长 ad到 e，使 de=ad，连接 bebdce方式 2：间接倍长aaf作 cf ad于 f，mdbdc作 be ad的延长线于连接 beebc延长 md到 n，使 dn=m，d连接 cnen经典例题讲解：倍长中线法例 1： abc中， ab=5， ac=3，求中线 ad的取值范围精品资料例 2：已知在 abc中， ab=ac， d 在 ab上， e 在 ac的延长线上，de交 bc于 f，且 df=ef，求证： bd=ceadbfce例 3：已知在 abc中，ad是 bc边上的中线， e 是 ad上一点， 且 be=ac，延长 be交 ac于 f，求证： af=efafebdc例 4：已知：如图，在abc 中， ab交 ae于点 f， df=ac.求证： ae平分bacac ， d、e 在 bc上，且 de=ec，过 d作df / baafbdec例 5：已知 cd=ab， bda=bad， ae是 abd的中线，求证：c= baeabedc自检自测：1、如图， abc中， bd=dc=ac,e是 dc的中点，求证，ad平分 bae.2、在四边形abcd中， ab dc， e 为 bc边的中点， bae= eaf， af 与 dc的延长线相交于点 f。试探究线段ab与 af、cf之间的数量关系，并证明你的结论.adbec f3、如图， ad为abc 的中线， de平分bda 交 ab于 e，df平分adc 交 ac于 f.求证：becfefaefbcd第 14 题图4、已知：如图，abc中，c=90 ， cm ab于 m，at 平分bac交 cm于 d，交 bc于 t，过 d作 de/ab 交 bc于 e，求
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