圆的面积教学设计

“圆的面积”教学设计新平县第二小学普家明【教学内容】人教版六年级数学上册67 68 页“圆的面积”及相关练习【教学目标】知识与技能：理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。过程与方法：引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。情感态度与价值观：通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。【教学重点】正确计算圆的面积。【教学难点】圆面积公式的推导。【教学具准备】课件、学具。【教学过程】一、铺垫引入1. 叙述：俗话说的好： “民以食为天。”餐桌是家家户户必不可少的。这不， 小明家就新购置了一张半径是2 米的圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈要在餐桌的边缘贴上一圈保护膜，你能帮妈妈算算需要多长的保护膜？（课件出 示餐桌）妈妈还给小明一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。 这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？你能帮助小明解决这个问题吗？要 想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？（会计算圆的面积）今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）2. 看到课题，你都想知道什么？什么是圆的面积？在哪？摸摸看。（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 课件出示（圆所占平面的大小叫做圆的面积。）圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。3. 回顾旧知识（1） 你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）（2） 那么平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）（3） 小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。二、探究建模1. 请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（转化成已知的图形进行推导）2. 怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？（沿圆的直径将圆平均分成若干份）3. 下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请听活动要求：（1） 以组为单位，先摆图形。（2） 看看拼出的图形与圆有什么关系，并推导圆的面积公式。（3） 有问题及时记录，以便讨论。（学生动手拼摆并贴在白纸上）4. 你们遇到什么问题了吗？（边不是直的，是弯的） 。5. 谁能帮助他解决这个问题？（学生谈自己的想法）6. 是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆 平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8 份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16 份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32 份；拼成的图形是这样的。（课件展示）7. 同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？（学生谈自己的想法）8. 看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。（学生谈自己的想法）9. 汇报推导方法：转化成长方形的：（板书）长方形的面积长宽圆的面积周长一半半径scr2 rr r2除转化成长方形外，还可以转化成三角形、梯形的等，这些方法今天就不研究，课后大家去研究研究。10. 现在圆的面积的计算公式已经推导出来了，你们能帮小明解决问题了吗？那么要想解决他的问题我们需要知道什么条件？（圆的半径）(课件出示小明的问题 )问：（1）半径是2 米的圆的周长和面积相等，对吗？一样（2） 2r 和 r2一样对吗？11. 如果不知道半径，给出的是直径你们会计算吗？ 四、练习巩固1. 圆形草坪的直径是20m ，它的面积是多少平方米？每平方米草坪需要8元。铺满草坪需要多少钱?2. 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm 。这棵树干的横截面的面积是多少？五、回顾小结今天这节课你有什么收获？