对数正态分布_第1页
对数正态分布_第2页
对数正态分布_第3页
对数正态分布_第4页
对数正态分布_第5页
免费预览已结束，剩余5页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

在概率论与统计学中， 对数正态分布 是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 x是正态分布的随机变量， 则 exp( x)为对数分布； 同样，如果 y 是对数正态分布，则ln( y)为正态分布。如果一个变量可以看作是许多很小独立 因子的乘积， 则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率， 它可以看作是每天收益率的乘积。对于，对数正态分布的概率分布函数为其中与分别是变量对数的平均值与標準差。它的期望值是方差为给定期望值与标准差，也可以用这个关系求与与几何平均值和几何标准差的关系-可编辑修改 -对数正态分布、 几何平均数与几何标准差是相互关联的。在这种情况下， 几何平均值等于，几何平均差等于。如果采样数据来自于对数正态分布，则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用算术平均数与标准差估计正态分布的置信区间一样。置信区间界对数空间几何3 下界2 下界1 下界1 上界2 上界3 上界其中几何平均数，几何标准差编辑矩原始矩为：或者更为一般的矩编辑局部期望随机变量在阈值上的局部期望定义为其中是概率密度。对于对数正态概率密度，这个定义可以表示为其中是标准正态部分的累积分布函数。对数正态分布的局部期望在保险业及经济领域都有应用。编辑参数的最大似然估计为了确定对数正态分布参数与 的最大似然估计，我们可以采用与正态分布参数最大似然估计同样的方法。我们来看其中用表示对数正态分布的概率密度函数，用 表示正态分布。因此，用与正态分布同样的指数，我们可以得到对数最大似然函数：由于第一项相对于与 来说是常数， 两个对数最大似然函数与在同样的 与 处有最大值。因此，根据正态分布最大似然参数估计器的公式以及上面的方程，我们可以推导出对数正态分布参数的最大似然估计编辑相关分布如果与，则是正态分布。如果是有同样 参数、而 可能不同的统计独立对数正态分布变量，并且， 则 y 也是对数正态分布变量：。 =0累積分布函數 =0參數值域概率密度函数累積分布函數期望值中位數眾數方差偏態峰態熵值動差生成函數(参见原始动差文本)特徵函數isasymptotically divergent but sufficient for numerical purposes在概率论与统计学中， 对数正态分布 是对数为正态分布的任意随机变
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论