剪力弯矩图习题课.ppt

复习与提问 提问5条绘制剪力图和弯矩图的规律 在无荷载作用区 剪力图为一段平行于X轴的直线 当剪力图为正时 弯矩图斜向右下方 当剪力图为负时 弯矩图斜上右上方 均布荷载作用下 荷载朝下方 剪力图往右降 弯矩图凹向上 集中力作用处 剪力图发生突变 突变的绝对值等于该集中力值 弯矩图发生转折 集中力偶作用处 剪力图无变化 弯矩图发生突变 突变的值等于该集中力偶 在剪力为零的截面有弯矩的极值 回忆规律口诀 剪力 左上右下为正 反之为负 弯矩 左顺右逆为正 反之为负 注意 左 取左边梁为研究对象右 取右截面为研究对象 做题步骤 1 求梁的支座反力2 作出梁的轴线 定性的标出关键截面点3 根据规律画剪力图 弯矩图4 填充竖线 标出正负号 标上剪力图 kN 弯矩图 kN m 字样 二 作剪力图 由于B处有向下集中力P1的作用 图上向下有一突变 突变值为P1 10KN 所以B右段面的剪力值为 BC段内无分布荷载 所以BC段的剪力图为一水平线 并从B右一直延伸到C点 由于CD段有向下的均布荷载作用 即q x 2KN m 常数 所以该段剪力图为一下降的斜直线 C D两截面的剪力之差等于荷载在该段之和 即 2 2 4KN 所以D左截面的剪力值为 由于A为铰支座 又没有集中力偶作用 所以MA 0 弯矩从零开始在AB段内 7KN 0 所以M为一上升斜直线 三 作弯矩图 7KN m 7KN m 4KN m 8KN m 2KN m 例8 10分析梁上荷载作用情况 试用规律做下图梁的剪力图和弯矩图 A B q 2kN m 2m P2 2kN 2m D E C mo 16kN m FA 5 5kN FD 12 5kN 6m 5 5kN 6kN 6 5kN 2 75m 5kN m 11kN m 2 56kN m 8kN m M 2kN 例8C1作图示梁的内力图 Rb Ra a b c 20kN 10kN m 40kN m 图 M图 15 25 20 X 2 5m kN kN m 20 20 M 4m 1 31 25 答 例8C2画内力图 Fa a b c d q qa2 a 2a 2a qa qa qa 图 Fd Rb M M图 答 例8 11试用叠加法作梁的弯矩图 A B mo A B mo A B q q ql2 8 ql2 8 mo 2 mo mo mo 最终弯矩图 mo 2 ql2 8 mo 2 为了研究纯弯曲梁横截面上的正应力分布规律及计算 要综合考虑变形的几何关系 物理关系及静力平衡关系 二 几何方面 根据上述现象 设想梁内部的变形与外表观察到的现象相一致 可提出如下假设 a 平面假设 变形前横截面是平面 变形后仍是平面 只是转过一个角度 仍垂直于变形后梁的轴线 10kN m 20kN m A截面 拉 压 C截面 z 三 截面对中性轴的惯性矩 截面形心距底边 二 确定中性轴的位置 例9A11铸铁梁的截面为T字形 其容许拉应力 t 40MPa 容许压应力 c 100MPa 试校核梁的正应力强度 若梁的截面倒置 情况又如何 x P 20kN q 10kN m A B C D 2m 3m