热工基础复习题计算题答案

四、计算题1、某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力表，如图1所示。压力表b上的读数为 75kpa, 压力表 c上的读数为 0.11mpa。如果大气压力为97kpa，试确定压力表a 上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。2ac1b解： a、 b、 c的读数均为表压，分别记为、pga、 pgb、pgc 容器 1和 2的绝对压力记为p1和p2，大气压力 pa 依题意： pgb=75k papgc =0.11m pa=110 k papa=97 k pa根据压力表的位置可知：p1= pgc+pa p1= pgb+p2 p2= pga+pa将pgb 、pgc和 pa的数值代入上式得：p1=207 k pap2=132 kpapga =35k pa图 12、如图 2 所示。 气缸内充以空气，活塞及负载重100kg，气缸壁充分导热，取走 60kg 负载， 其系统完全平衡后，试求：（1） 活塞上升的高度l；（2） 热力学内的变化u；（3） 气体在过程中所做的功。（已知 ukj/kg=0.72tk）图 21) 由力平衡： p1=pb+f1/a=771*133.32+100*98100/100=2.009v 1=a*l=100*10*10-6=10-3 m3p2=p b+f2/a=771*133.32+40*98100/100=1.420 105pa t2=t 1v 2=a*(l+ l)=100*(10+ l )*1-60=(10+ l )*10-4m3过程中质量不变：m1= p1 v 1/(rgt1)= m 2= p 2 v 2/(rg t2)510 pav 2= p 1 v 1 / p2=2.009 10l=4.145cm2) u= m 2u2- m 1 u15*10-3/1.420 105=1.4145 *10-33m-43=(10+ l )*10 m因 为 m1= m 2， 已 知 u kj/kg =0.72t k ， 而 t2=t1 ； 所 以 u=0 3）此过程为不可逆过程：w= p 2*a* l=1.420 105 *100 10-4*4.145 10-2 =58.859 j3、一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分，如图3 所示。最初活塞被固定在某一位置上，气缸的一侧储有压力为0.2mpa 、温度为300k 的 0.01m3 的空气，另一侧储有同容积、同温度的空气，其压力为0.1mpa。去除销钉，放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。试求：（1） 平衡时的温度为多少？（2） 平衡时的压力为多少？（3） 两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值是多少？图 3解：（本题 13 分） 1）取整个气缸为闭口系，因为气缸绝热，所以q=0；又因为活塞导热而无摩擦， w=0 ，且平衡时a 、 b 两侧温度相等，即ta2=t b2=t 2。有闭口系能量方程得：uu au b0即： ma cv( t2ta1 )mb cv( t2tb1 )0因为， ta1=t b1=t 1=300k ，于是终态平衡时，两侧的温度均为：t1=t 2=300k2) 取整个气缸为闭口系，当终态平衡时，两侧压力相等，设为p2，则：( m ap2mb )rgt 2( pa1v a1pb1vb1 )rgt 2v 2rg t1rgt 1v a1vb1( p a1v a1pb 1v b1t 2)t1 ( v a1vb1 )0.15mpa3）sam a rg lnp2 pa1pa1v a1 ln ta1pa1 p21.918 j / ksbmb rg lnp2 pb 1pb1v b1tb 1ln pb 1p21.352 j / k整个气缸绝热系的熵变：s s asb0.566j / k4、某蒸汽动力厂按一级再热理想循环工作，新蒸汽参数为p1=15mpa，t1 =600，再热压力pa=1.4mpa ，再热温度tr= t 1=600，背压 p2=0.005mpa ，功率为15000kw 。试求：（1） 定性画出循环的（2） 求循环热效率；t-s 图；（3）每小时所需蒸汽量。解： 1）再热循环在t-s 图上的表示如图所示。2）循环吸热量q1( h1h4 )( hrha )( 3582.3153.9 )( 3694.82892.8 )4231.37kj/ kgq2h2h32401.11137.92263.22kj / kgt1q21q12263.224231.3746.5%2）根据：qm q1tpqp150000m76.24kg / s274t / hq1t4231.370.4655、如图 4 为一烟气余热回收方案。设烟气比热容cp=1.4kj/(kg.k) ，cv=1.14kj/(kg.k) 。试求：（1） 烟气流经换热器时传给热机工质的热q1 ；（2） 热机放给大气的最小热量q2 ；（3） 热机输出的最大功w。图 4解：1）烟气放热为：q1mc p ( t2t1 )4116kj2） 若 使 q2最小，热机为可逆机，由卡诺定理得：1q21t2tq1t1即：q2t q10tmc p dtt0tt 2dtq2t0 mc pt1tt0 mct2p lnt12389.2 kj3） 输出的最大功为：wq1q21726.86、压力为0.1mpa，温度为 20的空气进入压缩机，绝热压缩至0.6mpa 后排入贮气筒。试求：（1） 问压缩机空气出口温度能否是180？（2） 若将空气绝热压缩至0.6mpa ， 250，试问绝热效率是多少？可用能（作功能力）损失为多少？并用t-s 图表示之（环境温度t0=20 ）；（3） 压缩机在吸气状态下的吸气量为100m 3/h，试求在2）情况下的压缩机功率是多少？解： 1）若压缩机出口温度为180，则绝热压缩过程的熵产：sgc pln t 2t1p2rg lnp11801.004 ln202732730.60.287 ln0.10.077 kj( kg.k )0可见，压缩机空气出口温度不可能是180。2） t2sk 1p2t1 () kp1488.9kc p ( t 2sct 1 )488.9( 20273 )c p ( t 2t 1 )25020sgc pln t 2t1p2rg lnp11.004 ln 250202732730.287 ln 0.60.10.0678kj( kg.k )it 0sg2930.067819.866 kj / kg3）pqmcp ( t2t1 )p1 qv1c p ( t2t1 )0.1103100( 25020 )7.6kwrgt10.2872937、空气从t1 = 300 k 、p1 = 0.1 mpa 压缩到 p2 = 0.6 mpa 。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是(1) 定温的、 (2) 定熵的、 (3) 多变的（ n=1.25 ），按定比热容理想 气体计算，不考虑摩擦。按附表 1取空气的定值比热容为：kj/(kg k)，kj/(kg k) 气体常数kj/(kg k)（1） 定温过程对等温过程：，则：（2） 定熵过程对定熵过程： q 0，w u；wt h由等熵过程的过程方程知kj/kgkj/kg（3） 多变过程kj/kgkj/kgkj/kg8、已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为p1=0.1 mpa 、t1 =50 ，压缩比6，加入的热量q1=750 kj/kg 。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。解：活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示(a)01.4 ，理论热效率由(6-5) 式得：(b)t ,v11110 161.4 151.16%循环净功w0q1tv7500.5116387.7 kj / kg最高温度t3 须先求出t2 ，因 12 过程是等熵过程，由(3-89) 式得v1t2t1v20 1(273.1550)61.4661.71k因为q1q1vcv0 (t3t2 )所以ttq1t750661.711706.28 k3max2cv00.718最高压力p3 须先求出p2 和23 过程是定容过程，因此p3t3p2t2即1706.282.5786661.71所以p3pmaxp2v0而p2p11v2161.412.2860bar则p32.578612.286031.6807 bar9、空气在气缸中由初状态t 1=300 k 、p1 =0.15 mpa 进行，则先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到0.15 mpa，温度升高到480 k。试求：（1） 将这过程画在压容图和温熵图中；（2） 利用空气的热力性质表计算这过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化。解： (2) 对11 即2先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对 11定温膨胀过程：wtqt1rt22 8 7. 14 8 00. 91 8 m73p20. 1 51 0 6rt12 8 7. 19 0 03v2 vvrt ln1v1rt ln v2v12 kg /0. 5 7 4m2p10. 1 51 0 6kg/所以wt0.2871300ln0.918720.574240.48kj / kgut000ppvvsts str ln1r ln1rln1r ln2t11pp v v11110.2871ln( 0.91872 )0.13494 kj /( kgk )0.5742对 12定容压缩过程：wv = 0qvuu2u1344.70914.07130.63kj / kg图 a图 b10、某燃气轮机装置，已知其流量qm8kg / s、增压比12 、升温比4 ，大气温度为295 k 。试求理论上输出的净功率及循环的理论热效率（注：认为工质是空气并按定比热容理想气体计算） 。解：01.4 ， t3t29541180k燃气轮机膨胀作功wts0rt3 1010 11.40.2871118011.411.4 1011.4112602.73kj / kg压气机压缩耗功001.40.28712951.4wcsrt10 1112 1.4 11011.412370.11kw理论循环净功率psm wtswcs8602.73306.472370.11 kw理论循环热效率tp111150.83%0 11.4 10121.411、某氨蒸气压缩制冷装置（图5），已知冷凝器中氨的压力为1 mpa，节流后压力降为0.2mpa ，制冷量为0.12106kj/h ，压气机绝热效率为80%，已知冷却水经过氨冷凝器后温度升高8 k ，水的比定压热容为4.187 kj/(kg k)。试求：（ 1）氨的流量；（ 2）压气机出口温度及所耗功率；（ 3）制冷系数；（ 4）冷却水流量。图 5 解 ：参考图 8-10 、8-11 及8-12 ，由p10.2mpa，查 log ph图 得h1560 kj / kg由p0.2mpa沿等熵线向上与 p1mpa 线交于2 点 查得h 1800 kj / kg122 sw理h h 因为：2 s1cswhh21则h2h1h2sh1cs1570180015600.801860kj / kgh3h4440kj / kg （查lgp-h 图）(1) 氨的流量：qq0.12106/ 3600m220.02980kg / sq2h1h41560440(2) 压气机出口温度及耗功率：t 2 ：由 h21860kj / kg 等焓线与 p 21mpa 等压线交点，查 lgp-h 图可得：t 386 k2pcmwcs /csm(h2sh1 ) /cs0.2980(18001560) / 0.808.94kw(3) 制冷系数理论：q2 wcsh1 h2 sh4h115604404.661718001560实际：(4) 冷却水流量cs4.66170.803.7336冷却水带走的热量应等于氨气放出的热量，即由热平衡方程得：pq1mq1m( h2h3 )m ctmm( h2h3 )