重庆初2018届中考数学压轴题——二次函数专题(无答案)

.二次函数专项1.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线y13x2233x3 与 x 轴交于 a 、b 两点（点 a 在点 b 的左侧），与y 轴交于点c，抛物线的顶点为点e.（1） 判断 abc 的形状，并说明理由；（2） 经过 b 、c 两点的直线交抛物线的对称轴于点d，点 p 为直线 bc 上方抛物线上的一动点，当 pcd 的面积最大时，点q 从点 p 出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点 m 处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到动到点 a 处停止 .点 q 的运动路径最短时，求点y 轴上的点n 处，最后沿适当的路径运n 的坐标及点q 经过的最短路径的长；（3）如图 2，平移抛物线，使抛物线的顶点e 在射线 ae 上移动，点e 平移后的对应点为点 e/，点a 的对应点为a .将 aoc 绕点 o 顺时针旋转至/a1oc1 的位置，点a 、c 的对应点分别为点a、 c ，且点 a ，恰好落在/111ac上，连接c a 、c e/11.a c e/1是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点e/的坐标；若不能，请说明理由.;.2.如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线 y163 x23 x49 ，分别交x 轴4于 a 与 b 点，交 y 轴交于 c 点，顶点为d，连接 ad 。（ 1）（ 2）qh如图 1， p 是抛物线的对称轴上的一点，当apad时，求 p 的坐标。在（ 1）的条件下，在直线ap 上方、对称轴右侧的抛物线上找一点q，过 q 作x轴 ，交直线 ap 于 h, 过 q 作qe物线的对称轴上找一点m ，使 qmamph 交对称轴于 e,当 qhpe周长最大时，在抛最大， 并求这个最大值及此时m 点的坐标。（ 3） 如图2：连接bd，把dab沿x轴平移到使d a b 的一边始终经过d点，另一边交直线d a b，在平移过程中把d a b 绕a 旋转，db 于 r,是否存在这样的r 点，使dra为等腰三角形，若存在，求出br 的长；若不存在，说明理由。3. 如图 1 ，在平面直角坐标系中， o为坐标原点，抛物线yax2 +bx + c(a 0) 的顶点为 (-3,254) ，与x轴交于 a， b两点（点 a在点b的右侧）与 y轴交于点 c，d为bo的中点，直线 dc解析式为 y=kx+4(k 0) 。求抛物线的解析式和直线cd的解析式点p是抛物线第二象限部分上使得pdc面积最大的一点，点 e为do的中点， f是线段 dc上任意一点（不含端点），连接 ef，一动点 m从点e出发沿线段 ef以每秒1个单位长度的速度运动到f点，在沿线段 fc以每秒2 个单位长度的速度运动到c点停止，当点 m在整个运动中用时最少为t 秒时，求线段 pf的长及 t 值。如图 2，直线 dn: y=mx+2(m0) 经过点 d，交y轴于点 n，点r是已知抛物线上一动点，过点 r作直线dn的垂线 rh，垂足为 h，直线 rh交x轴与点 q，当 drh=时，求点 q的坐标。aco4.已知抛物线y3x253 x43 与 x 轴交点 a、b，与 y 轴交于点c,抛物线的顶点为d，点 f (0,23) 是 y 轴正半轴上一点，（1）点 e 是线段 bc 上一点，连接fb、fe，若 feb 的面积为 63 ，求点 e 的坐标；（2）点 m 是抛物线cd 之间一动点，求四边形bdmc 面积的最大值及此时点m 的坐标；（3）在（ 1）的条件下，假设p 为 y 轴上一动点，将pbe 沿直线 pe 翻折得到 per，当obr 为等腰三角形时，求p 点的坐标。5.如图，已知抛物线yax2bx3 a0与 x 轴交于点a1,0，点 b3,0，与 y 轴交于点 c ，顶点为 d ，连接 bc 。（1） 求抛物线的解析式及顶点d 的坐标；（2） 如图1，点 e , f 为线段 bc 上的两个动点，且ef22 ，过点 e , f 作 y 轴的平行线em ， fn ，分别与抛物线交于点m , n ，连接 mn ，设四边形efnm 面积为 s，求 s的最大值和此时点m 的坐标；（3）如图 2，连接 bd ，点 p 为 bd 的中点，点 q 是线段 bc 上的一个动点，连接dq , pq ，将dpq 沿 pq 翻折得到d pq ，当d pq 与bcd 重叠部分的面积是bdq 面积的 14时，求线段cq 的长。6.如图 1，抛物线 y= - 3 x 2 - 3 x+6 与 x 轴交于 a 、b 两点（点 a 在 b 的左侧），交 y 轴交于42点 c，点 d 是线段 ac 的中点，直线bd 与抛物线y= - 3 x 2 - 3 x+6 交于另一点42e，交 y 轴交于点 f。（1） 求直线be 的解析式；（2） 如图 2，点 p 是直线 be 上方抛物线上一动点，连接 pd、pf，当 pdf 的面积最大时，在线段 be 上找一点g（不与 e、b 重合），使得 pg- 3 ge 的值最小，求出点 g 的坐标及 pg- 3 ge55的最小值；（3）如图 3，将 obf 绕点 b 顺时针旋转度（ 0o 180o），记旋转过程中的obf为 o 1 bf 1 ，直线 o 1 f 1 与 x 轴交于点m，与直线 be 交于点 n 。在 obf 旋转过程中，是否存在一个合适的位置，使得mnb 是一个等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 n 的坐标；若不存在，请说明理由。7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于 a 、b 两点（点a 在点 b 的左边），与y 轴交于点c，点 a 、c 的坐标分别为（1，0），（ 0， 3），直线x=1 为抛物线的对称轴点d 为抛物线的顶点，直线bc 与对称轴相较于点e（1）求抛物线的解析式并直接写出点d 的坐标；（2）点 p 为直线 x=1 右方抛物线上的一点（点p 不与点 b 重合）记a 、b、c、p 四点所构成的四边形面积为s，若 s=sbcd ，求点 p 的坐标；（3）点 q 是线段 bd 上的动点，将deq 延边 eq 翻折得到 deq，是否存在点q 使得d eq 与 beq 的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请求出bq 的长，若不存在，请说明理由8.在直角坐标系xoy中，抛物线 y43x283x4 与 x 轴交于 a, b 两点，与 y 轴交于点 c连接 ac , bc 。（1） 求aco 的正弦值。（2） 如图1， d 为第一象限内抛物线上一点，记点d 横坐标为 m ，作 de / ac 交 bc 于点 e, dh / y 轴 交于bc 于点 h ，请用含m 的代数式表示线段de