电磁感应计算题专项训练及答案

.电磁感应计算题专项训练【注】该专项涉及规律：感应电动势、欧姆定律、牛顿定律、动能定理1、（ 2010 重庆卷）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图如图所示，两块面积均为s 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中， 间距为 d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为b，水的电阻率为，水面上方有一阻值为r 的电阻通过绝缘导线和电键 k 连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：;.（ 1）该发电装置的电动势；（ 2）通过电阻r 的电流强度；（ 3）电阻 r 消耗的电功率rk水面vb金属板sd2、（ 2007 天津）两根光滑的长直金属导轨mn、m n平行置于同一水平面内，导轨间距为 l，电阻不计。m、 m处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为r，电容器的电容为 c。现有长度也为l，电阻同为 r 的金属棒 ab 垂直于导轨放置， 导轨处于磁感应强度为b、方向竖直向下的匀强磁场中。ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab在运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为q。求： ab 运动速度v 的大小；电容器所带的电荷量q。rmancrmnrb3、（ 2010 江苏卷）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为l，一理想电流 表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为r 的导体棒在距磁场上边界h 处由静止释放。 导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为i。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：(1) 磁感应强度的大小b；(2) 电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； (3)流经电流表电流的最大值im4、（ 2008 北京）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为l，总电阻为r，总质量为 m将其置于磁感强度为b 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示线框由静止自由下落， 线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水平的磁场边界平行当cd 边刚进入磁场时，求线框中产生的感应电动势大小；ab求 cd 两点间的电势差大小；dchb若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件5、（ 2010 福建）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨 上端连接一个定值电阻。导体棒 a 和 b 放在导轨上， 与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线 pq 以下区域内， 存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对 a 棒施以平行导轨斜向上的拉力， 使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止。 当 a 棒运动到磁场的上边界 pq 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b 棒已滑离导轨。当a 棒再次滑回到磁场上边界pq 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为r，b 棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。 求：（ 1）a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，强度 ib 之比；a 棒中的电流强度i a 与定值电阻中的电流（ 2）a 棒质量 ma；（ 3）a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力f。6、(2005 上海 )如图所示， 处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m， 导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为r 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（1） 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2） 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻r 消耗的功率为8w ，求该速度的大小；（3） 在上问中，若r=2，金属棒中的电流方向由a 到 b，求磁感应强度的大小与方向（ g=10m/s2， sin37 =0.6 ， cos37=0.8 ）7、（ 2005 天津）图中mn 和 pq 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为 0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度b 为 0.50t 的匀强磁场垂直。质量m 为 6.0 10-3kg、电阻为 1.0 的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器 和阻值为3.0 的电阻 r1。当杆 ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率 p 为 0.27w ，重力加速度取10m/s2，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值r2。r1mpabvbr2nql8、（ 2010 天津卷）如图所示，质量m1=0.1kg 、电阻 r1=0.3 、长度 l=0.4m 的导体棒ab 横放在 u 型金属框架上。 框架质量 m2=0.2kg ，放在绝缘水平面上， 与水平面间的动摩擦因数=0.2 ， 相距 0.4m 的 mm 、nn 相互平行， 电阻不计且足够长。电阻 r2=0.1 的 mn 垂直于 mm 。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度b=0.5t 。垂直于 ab 施加 f=2n 的水平恒力， ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与mm 、nn 保持良好接触，当ab 运动到某处时， 框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2.(1) 求框架开始运动时ab 速度 v 的大小；(2) 从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，mn 上产生的热量q=0.1j，求该过程ab位移 x 的大小。9、(2009 全国 )如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率bk ， k 为常量。用电阻率为、横截面积为s 的硬导线做成一边长为l 的方框，将方框t固定于纸面内，其右侧一半位于磁场区域中，求（ 1）导线中感应电流的大小；（ 2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率l10、（ 2008 天津）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为r，金属框置于xoy 平面内，长边 mn 长为 l，平行于 y 轴，宽为 d 的 np 边平行于 x 轴，如图 1 所示。列车轨道沿 ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度 b 沿 ox 方向按正弦规律分布，其空间周期为 ，最大值为 b0，如图 2 所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度 v0 沿 ox 方向匀速平移。设在短暂时间内， mn、pq 边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿 ox 方向加速行驶，某时刻速度为 v(vv ，所以在t 时间内 mn 边扫过磁场的面积s=(v 0v)lt在此t 时间内， mn 边左侧穿过 s的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化mnb0 l (v0v)t同理，该t 时间内， pq边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化pqb0l (v0v)t故在t 内金属框所围面积的磁通量变化pqmn根据法拉第