浙江省湖州2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题及解析(WORD版)

;.湖州 2017-2018 学年高二上学期期末调研测试卷高二数学第卷（ 选择题 ，共 40 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）;.1. 抛物线 y2x 的焦点坐标是a.1 ，0 2b.1 ，0 4c.0 ，1 2d.0 ，1 42. 原命题：若双曲线方程是x2y21 ，则其渐近线方程是yx . 那么该原命题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数是a. 0 个b.1个c.2个d.3个3. 设， 是两个不同的平面，直线m，则“m/”是“/”的a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d.既不充分也不必要条件4. 如图，以长方体abcda1b1c1d1 的顶点 d 为坐标原点， 过点 d 的三条棱所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系. 若 db1的坐标为3，4 ，5，则 a1c 的坐标是za.3，4， 5c1db.3，5，4 1c.3，4，5d. 3，4 ，5a1b15. 若圆 o1：x2y 21与圆2o2 ：xa2y2a4 有公共点， 则实数 adc y的取值范围是3555353535axb第4题图a. 5，555b.5， 5c.5 ，3535 ， 555d.5 ， 56. 已知 l，m ，n是三条不同的直线， 是两个不同的平面，那么下列命题正确的是a. 若 lm ， ln ， m且 n，则 lb. 若，l ， ml ，则 mc. 若 m /， n/， m且 n，则/d. 若/， l， m/ l 且 n，则 mn7. 如图，正四棱锥pabcd . 记异面直线pa与 cd 所成角为，直线 pa与面 abcd 所成角为，二面角 pbca 的平面角为，则a. b.c.d.8. 动圆 c 满足圆心在直线yx 上，且半径为 1 ， o 是坐标原点， 若圆 c 上存在点 p 满足 popa ，则动圆圆心c 的轨迹长度是a.22b.2c.4d.2pa 2，0.dcab9. 抛物线y24x 的焦点为f ，其准线为直线l . 过点 m4 ，4作直线 l 的垂第 7题图线，垂足为h ，则fmh 的角平分线所在的直线的斜率是a. 1b.12c. 1 3d. 1 410. 已知球的半径为5 ，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为23 .若其中一个圆的半径为4 ，则另一个圆的半径是a.3b.10c.11d.23注意事项：第卷（非选择题部分，共110 分）用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效二、填空题 (本大题共7 小题，第11 14 题，每题6 分，第 15 17 题每题 4 分，共 36 分 )cx2211. 双曲线：y 21 的左右焦点分别为f1 ，f2 ，p 是双曲线右支上一点， 则pf1pf2，双曲线 c 的离心率 e.12. 某几何体的三视图如图（单位：cm ），则该几何体的体积为 cm3 ，表面积为 cm2 .13. 正方体abcda1b1 c1 d1 中， m，n 分别为 ab 和cc1 的中点 . 记aba ， adb ，aa1c ，用 a ，b，c 表示 mn ，则 mn，异面直线mn 和 bb1所成角的余弦值是.14. 已知直线l 与圆m ：xy24 交于 a，b 两点 . 若线段ab 的中点2为 p 1，1，则直线 l 的方程是 ，直线 l 被圆 m 所截得的弦长等于.15. 抛物线 x2y 的焦点为f ，其准线与y 轴的交点为p . 若该抛物线第 12 题图上的点 m 满足 mp2 mf ，则点 m 的纵坐标为.16. 如图，在四面体dabc 中，adbdacbc5 ， abdc6. 若 m 为线段 ab 上的动点 (不包含端点 )，则二面角dmcb 的余弦值取值范围是.x2y 2d17. 椭圆c ： 221(ab ab0) 的一个焦点为f ，过点 f 的直线交椭圆 c 于 a ，b两点，点m 是点 a 关于原点的对称点. 若 abfm，abfm，则椭圆 c 的离心率为.ac三、解答题 (本大题共5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分14 分)mb第16题图已知直线oa 垂直.l1 ：2xy10 和直线l 2 ：xy40 相交于点a ， o 是坐标原点，直线l3 经过点 a且与( ) 求直线l3 的方程；( ) 若点 b 在直线l3 上，且 ob10 ，求点 b 的坐标 .19.(本小题满分15 分)已知 abcda1b1c1d1 是底面边长为 1 的正四棱柱，且aa12 ， o1 是a1c1 与b1d1 的交点 .( ) 若 e 是ab1的中点，求证：o1e / 平面add1a1 ；( ) 设ab1 与底面 a1b1c1d1 所成的角的大小为，ad二面角ab da 的大小为，求 tan的值.111tanbc20. (本小题满分15 分)已 知 抛 物 线 e ：x22y的 焦 点 为 f ， a，b是 e 上 两 点 ， 且ea1d1o1b1c1第19题图afbfm .()若 m4 ，求线段ab 中点 m 到 x 轴的距离；() 若 线 段 ab 的 垂 直 平 分 线 与 y 轴 仅 有 一 个 公 共 点c0 ，2 ，求 m 的值 .第20题图21. (本小题满分15 分)如图，在四棱锥pabcd 中，底面abcd 是平行四边形，pa平面abcd ，且 ab1，bc2 ，abc60 ， pa1 .( ) 求证：abpc ；p( ) 若 q 为 pd 上一点，且二面角qabdq的余弦值为217，求 dq 的长 .adbc第21题图22. (本小题满分15 分)x2y2已知直线xy30 过椭圆e ： 221 ab ab0 的右焦点且与椭圆e 交于 a，b两点， p 为ab中点， op 的斜率为 1 .2( ) 求椭圆 e 的方