高三动量定理及动量守恒专题复习(附参考答案)

.动量定理及动量守恒专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1) 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p= mv(2) 动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。(3) 动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。(4) 动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关， 因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。;.(5) 动量的变化：pptp 0 .由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。a 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。b、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。(6) 动量与动能的关系：p2mek，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。2、深刻理解冲量的概念(1) 定义 :力和力的作用时间的乘积叫做冲量：i = ft(2) 冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。(3) 冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量， 就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。(4) 高中阶段只要求会用i=ft计算恒力的冲量。 对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。(5) 要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。3、深刻理解动量定理（1） .动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既i= p（2） 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。（3） 动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。（4） 现代物理学把力定义为物体动量的变化率：fp （牛顿第二定律的动量形式）。t（5） 动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下， 各个矢量必须以同一个规定的方向为正。4、深刻理解动量守恒定律（1）.动量守恒定律： 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即： m1v1m2 v2m1 v1m2 v2（2） 动量守恒定律成立的条件1 系统不受外力或者所受外力之和为零；2 系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；3 系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。4 全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。（3） .动量守恒定律的表达形式：除了还有： p1+ p2=0， p1= - p2 和（4） 动量守恒定律的重要意义m1v1m1 m2m2 v2v2v1m1v1m2v2，即 p 1 + p 2 = p 1 / + p 2 / 外，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。二、动量定理及动量守恒定律的典型应用1、有关动量的矢量性例 1、质量为 50kg 的人以 8m/s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为 4m/s 的平板车。人跳上车后，车的速度为：（）a.4.8m/sb.3.2m/sc.1.6m/sd.2m/s例 2、在距地面高为h，同时以相等初速v 0 分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体 m，当它们落地的瞬间正确的是：()a 速度相等b 动量相等c动能相等d 从抛出到落地的时间相等拓展一： 在距地面高为h，同时以相等初速v 0 分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体 m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量p，有： ()a 平抛过程较大b 竖直上抛过程较大c. 竖直下抛过程较大d 三者一样大拓展二 ：质量为 0. 1kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15ms，取 g 10m s，当小球落地时求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的变化量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。2、求恒力和变力冲量的方法。恒力 f 的冲量直接根据i=ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或f-t图线与横轴所夹的面积来求。例 3、 一个物体同时受到两个力f1、 f2 的作用， f1、 f2 与时间 t 的关系如图 1 所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s 后 f1、f2 以及合力f的冲量各是多少？;.图 12例 4、 一质量为100g 的小球从0.80m 高处自由下落到一厚软垫上若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s ，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为 ( 取 g=10m/s ， 不计空气阻力 ) 变式： 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是： ()a 掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小b掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小c掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢d. 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。3、动量定理求解相关问题例 5、 一个质量为m=2kg 的物体在f1=8n 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为f2=5n ，方向不变， 物体又运动了t2=4s 后撤去外力 ,物体再经过 t 3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。拓展： 如图 2 所示，矩形盒b 的质量为m ，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体 a ，a 与 b、b 与地面间的动摩擦因数分别 1、 2，开始时二者均静止。现瞬间使物体a 获取一向右且与矩形盒b 左、右侧壁垂直的水平速度v 0，以后物体a 在盒 b 的左右壁碰撞时，b 始终向右运动。当a 与 b 最后一次碰撞后，b 停止运动， a 则继续向右滑行距离s 后也停止运动，求盒b 运动的时间t。a v 0b图 24、系统动量是否守恒的判定例 6、 如图 3 所示的装置中，木块b 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹a 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短 现将子弹、 木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()a动量守恒、机械能守恒b动量不守恒、机械能不守恒c动量守恒、机械能不守恒d动量不守恒、机械能守恒图 3变式： 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是() abc. 三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽d. 三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零;.拓展： 如图 4 所示， a、b 两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是：（）a 两手先后放开a、b 时，两车的总动量大于将a、b 同时放开时的总动量b. 先放开左边的a车，后放开右边的bc. 先放开右边的b车，后放开左边的a图 4d. 两手同时放开a、b5、碰撞： 碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。碰撞的特点（1） 作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2） 碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。（3） 碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4） 碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。判定碰撞可能性问题的分析思路（1） 判定系统动量是否守恒。（2） 判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3） 判定碰撞前后动能是不增加。如：光滑水平面上，质量为m1 的物体 a 以速度 v1 向质量为m2 的静止物体b 运动， b 的左端连有轻弹簧（ 1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此、 状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证实a、 b 的最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。 ）（ 2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。（ 3）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能，状态没有弹性势能；由于没有弹性， a、b 不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证实， a、b 最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。 例 7、 如图所示，木块a 的右侧为光滑曲面,且下端极薄 ,其质量为2.0 ，静止于光滑水平面上，一质量为2.0 的小球b 以 2.0m/s 的速度从右向左运动冲上a 的曲面，与a 发生相互作用 .(1) b 球沿 a 曲面上升的最大高度(设 b 球不能飞出去)是：（）a 0.40mb 0.20mc 0.10md 0.05m(2) b 球沿 a 曲面上升到最大高度处时的速度是： （ ） a 0b 1.0m/sc 0.71m/sd0.50m/s (3)b 球与 a 曲面相互作用结束后 ,b 球的速度是： （ ）a 0b 1.0m/sc 0.71m/sd 0.50m/s例 8、a 、b 两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，a 、b 的质量分别为2kg 和 4kg， a 的动量是6kgm/s，b 的动量是8kgm/s，当 a 球追上 b 球发生碰撞后，a、b 两球动量可能值分别为： （）a 4kg m/s，10 kg m/sb -6kg m/s， 20kg m/sc. 10 kg m/s， 4 kg m/sd 5kg m/s， 9kg m/s变 式 ： 甲 乙 两 球 在 水 平 光 滑 轨 道 上 向 同 方 向 运 动 ， 已 知 它 们 的 动 量 分 别 是p1=5kg.m/s,p 2=7kg.m/s, 甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s，则二球质量 m1 与 m2 间的关系可能是下面的哪几种？a 、m1=m2b 、2m1 =m2c、4m1 =m2d 、6m1=m 2。6、子弹打木块类问题例 9、设质量为m 的子弹以初速度v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 m 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。7、反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。 这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。例 10、质量为 m 的人站在质量为m，长为 l 的静止小船的右端， 小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？变式一、总质量为m 的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？变式二、 载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为m ，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？8、爆炸类问题例 11、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向9、全过程的合外力为零，动量守恒的应用例 12、如图 8 所示，质量为 m 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以速度v 0 作匀速直线运动， 某时刻拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现，若汽车的牵引力一直未变，路面的动摩擦因数也不变，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？v0v /mm图 8变式、 质量为m 热气球上放有质量为m 的砂袋；气球正以速度v 0 匀速下降，为阻止气球下降， 将砂袋抛出， 若热气球受到的浮力不变，砂袋受到的空气阻力不计，那么气球刚停止下降时，砂袋的瞬时速度是多大？10、物块与平板间的相对滑动例 13、如图所示， 一质量为 m 的平板车 b 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块 a，m m，a、b 间动摩擦因数为，现给 a 和 b 以大小相等、方向相反的初速度v 0，使 a 开始向左运动，b 开始向右运动，最后a 不会滑离b，求：（1） a、b 最后的速度大小和方向；（2） 从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。例 14、两块厚度相同的木块 a 和 b，紧靠着放在光滑的水平面上， 其质量分别为 ma=0.5 ， mb=0.3 ，它们的下底面光滑， 上表面粗糙； 另有一质量 mc=0.1 的滑块 c（可视为质点） ， 以 vc=25m/s 的速度恰好水平地滑到 a 的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块b 上， b 和 c 的共同速度为 3.0m/s，求：（1）木块 a 的最终速度 va ； （2）滑块 c 离开 a 时的速度 vc。变式、 如图 10 所示， c 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为 3m，在木板的上面有两块质量均为 m 的小木块 a 和 b，它们与木板间的动摩擦因数均为 。最初木板静止， a 、b 两木块同时以方向水平向右的初速度 v 0 和 2v 0 在木板上滑动，木板足够长， a 、b 始终未滑离木板。求：（ 1）木块 b 从刚开始运动到与木板 c 速度刚好相等的过程中，木块 b 所发生的位移；（ 2）木块 a 在整个过程中的最小速度。v 02v 0abc图 10（一）、不定项选择题三、能力巩固训练1、以下说法中正确的是()a 动量相等的物体，动能也相等；b 物体的动能不变，则动量也不变； c某力对物体不做功，则这个力的冲量就为零；d. 物体所受到的合冲量为零时，其动量方向不可能变化.2、一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒。这是因为：（）a 缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小b缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小c快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小d快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小3、质量分别为2kg 和 5kg 的两静止的小车m1、m2 中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m2 受到的冲量为10n s，则（1） 在此过程中，m1的动量的增量为： （）a.2kg m/sb.-2kg m/sc.10kg m/sd.-10kg m/s（2） 弹开后两车的总动量为：（）a.20kg m/sb.10kgm/sc.0d.无法判断4、如图所示，滑块质量为1kg ，小车质量为4kg。小车与地面间无摩擦，车底板距地面1.25m。现给滑块一向右的大小为5ns 的瞬时冲量。 滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m，则小车后来的速度为：（）a.0.5m/s ，向左b.0.5m/s，向右c.1m/s，向右d.1m/s，向左5、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于：（）a. 甲的速度比乙的速度小b.甲的质量比乙的质量小c.甲的动量比乙的动量小d.甲的动量比乙的动量大6、为了模拟宇宙大爆炸初的情境，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使两个重离子在碰撞前的瞬间具有：（）a 相同的速率b相同大小的动量c相同的动能d相同的质量7、a、b 两条船静止在水面上，它们的质量均为m。质量为m 的人以对地速度v 从 a 船跳2上 b 船，再从 b 船跳回 a 船，经过几次后人停在 b 船上。不计水的阻力，则： （ ）a.a、b 两船速度均为零b.va： vb=1： 1c.v a： v b=3： 2d.va： v b=2： 38、质量为 100kg 的小船静止在水面上，船两端有质量 40kg 的甲和质量 60kg 的乙，当甲、乙同时以 3m/s 的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为： （ ）a.0 b.0.3m/s，向左 c.0.6m/s ，向右 d.0.6m/s ，向左9、a、b 两滑块放在光滑的水平面上， a 受向右的水平力 fa，b 受向左的水平力 fb作用而相向运动。已知 ma=2mb，fa=2fb。经过相同的时间 t 撤去外力 fa、fb，以后 a、b 相碰合为一体，这 时 他 们 将 ： （ ）a. 停止运动 b. 向左运动 c. 向右运动 d. 无法判断10、物体 a 的质量是b 的 2 倍， 中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内： （）a.a 的速率是b 的一半b.a的动量大于b 的动量c.a 受的力大于b 受的力d.总动量为零11、 如图所示， a、b 两个物体之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体a 紧靠竖直墙，现在用力向左推b 使弹簧压缩，然后由静止释放，则：（）a. 弹簧第一次恢复为原长时，物体a 开始加速b. 弹簧第一次伸长为最大时，两物体的速度一定相同c. 第二次恢复为原长时，两个物体的速度方向一定反向d. 弹簧再次压缩为最短时，物体a 的速度可能为零12、 恒力 f 作用在质量为m 的物体上，如图1 所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是： （）a 拉力f 对物体的冲量大小为零b 拉力f 对物体的冲量大小为图 1 ftc拉力 f 对物体的冲量大小是ftcosd合力对物体的冲量大小为零13、 向空中发射一物体不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则：（）a b 的速度方向一定与原速度方向相反b. 从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大c. a、b 一定同时到达地面d. 炸裂的过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等14、图 5 9，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的总质量为m ，人与车以速度v 1 在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v 2 竖直跳起时 ,车的速度变为： （）15、如图 5 11 所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的 物块。 今让一小球自左侧槽口a 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自a 点进入槽内， 则以下结论中正确的是：（）a 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功b小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒c. 小球自半圆槽的最低点b 向 c 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒d. 小球离开c 点以后，将做竖直上抛运动。16、 如图 6 所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块a 和 b， 其中a 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，b 物块以初速度v0 向着 a 物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，在b 物块与弹簧作用的过程中，两物块的v-t 图象应为下图中的：（）图 617、如图所示， 匀强磁场的方向垂直纸面向里， 一带电微粒从磁场边界 d 点垂直与磁场方向射入，沿曲线 dpa 打到屏 mn上的 a 点，通过 pa 段用时为 t 若该微粒经过 p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏mn上。两个微粒所受重力均忽略。 新微粒运动的：（ ）a. 轨迹为 pb，至屏幕的时间将小于 tb. 轨迹为 pc，至屏幕的时间将大于 tc. 轨迹为 pb，至屏幕的时间将等于 td. 轨迹为 pa，至屏幕的时间将大于 t18、 a、b 两物体质量分别为 ma 5 和 mb 4 ，与水平地面之间的动摩擦因数分别为a0.4和b0.5 ，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开， 最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是：（）a在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒b在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒 c在两物体被弹开的过程中，a、 b 两物体的机械能先增大后减小d两物体一定同时停在地面上19、 如图所示，质量分别为m1， m2 的两个小球a b，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧 相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球a b 将由静止开始运动， 在以后的运动过程中，对两小球ab 和弹簧组成的系统，以下说法错误的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）：（）a由于电场力分别对球 a和b做正功，故系统机械能不断增加b由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒 c当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大 d当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大20、 如图 531 所示，质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时a 被水平飞来的子弹击中(未穿出 )，则 a、b 两木块的落地时间 ta、tb 的比较，正确的是： （）a ta tbb ta tbc ta tbd无法判断21、 如图 5 所示， a、b 两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体a 的上表面是半径为r 的光滑半圆形轨道，物体c 由静止开始从p 点下滑，设三个物体质量均为m， c 刚滑到最低点时的速率为v。则：（）a a 和 b 不会出现分离现象；b. 当 c 第一次滑到最低点时，a 和 b 开始分离；c. 当 c 滑到 a 左侧最高点时，a 的速度为，方向向左；d. 最后 a 将在桌面左边滑出。22、 如图所示 , 一辆小车静止在光滑的水平面上 , 小车立柱上固定有一条长 l, 拴有小球的细绳 , 小球从水平面处静止释放。 小球在摆动时不计一切阻力。 下面说法中正确的是： （ ）a 小球的机械能守恒b小球的机械能不守恒 c小球和小车的总机械能守恒 d 小球和小车总动量守恒23、 如图 12 所示, 质量为m 的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧, 小车底板上有一质量为的滑块 , 滑块与小车、小车与地面的摩擦都不计。当小车静止时, 滑块以速度v 从中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中：（）a 当滑块速度向右, 大小为时, 一定是右边的弹簧压缩量最大b右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量c左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量d两边弹簧的最大压缩量相等（二）、计算题24、一颗手榴弹在5m高处以 v0 =10m/s 的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2 的两小块，质量大的以100m/s 的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（ g 取 10m/s ）225、 如图所示，物体a、b 并列紧靠在光滑水平面上，ma=500g， mb=400g，另有一个质量为100g 的物体 c 以 10m/s 的水平速度摩擦着a、b 表面经过，在摩擦力的作用下a、b 物体也运动，最后c物体在 b 物体上一起以物体的速度。1.5m/s的速度运动，求c 物体离开a 物体时， a、c 两26、 如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为h，质量为m的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘如果在台子边缘d 处放一质量为d水平射出，落地点为a，水平射程为s。m的橡皮泥， 再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘间的距离。d 处打中橡皮泥并同时落地，落地点为b。求ab27、 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为 m=1kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为m 1=50kg ，乙和他的车总质量为 m 2=30kg 。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（ 1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？28、 如图 5-14 所示，有两个物体a，b ，紧靠着放在光滑水平桌面上，a 的质量为2kg，b 的质量为3kg 。有一颗质量为100g 的子弹以800m/s 的水平速度射入a ，经过 0.01s 又射入物体 b ，最后停在b 中， a 对子弹的阻力为3 103n，求 a ， b 最终的速度。29、如图所示，质量m=0.45kg 的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点c 时速度恰为零，此时与从a 点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度已知 a 点和 c 点距地面的高度分别为：h=1.95m ，h=0.15m ，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取 g=10m/s 2求：（1）斜面与水平地面的夹角（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率， 要使塑料块能够反弹回到c 点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？30、如图，abd 为竖直平面内的光滑绝缘轨道， 其中 ab 段是水平的， bd 段为半径r=0.2m的半圆，两段轨道相切于b点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小e=5.0 103v/m 。一不带电的绝缘小球甲，以速度0 沿水平轨道向右运动，与静止在b 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.0 10-5c， g 取 10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移 )（1） 甲乙两球碰后， 乙恰能通过轨道的最高点d，求乙在轨道上的首次落点到b 点的距离；（2） 在满足 (1) 的条件下。求的甲的速度0；（3） 若甲仍以速度0 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到 b 点的距离范围。动量定理及动量守恒专题复习参考答案例 1、c例 2 、 c拓展一： c拓展二：(1)4kgm/s方向竖直向下(2)2.5kgm/s方向竖直向下(3)2.5kgm/s 方向与水平面成53角向下2kgm/s方向竖直向下例 3、f1 的冲量是 50nsf2 的冲量是 -50ns合力 f 的冲量是 0例 4、0.6ns变式： d例 5、4n拓展： tmv0m21 gs2 (mm)g例 6、b变式： d拓展： acd例 7、(1)b(2)b(3)a例 8、a变式： c例 9、mmv0 /2d(m+m)2md/(m+m)例 10、ml/m变式一、 (mv0+mu)/ (m-m)变式二、 (m+m)h/m例 11、50m/s, 与原方向飞行相反例 12、(m+m) v0/m变式、 (m+m) v0/m例 13、v mmm v 0， 方向向右ms=(2m-m) v 02/2 mg例 14、va=2.6m/svc=4.2m/s变式、 (1): s91v/(50g)20(2)v /v0a t12v/ 5.0能力巩固训练1、ad2、c3、（ 1） d（2）c4、b5、c6、b7、c8、d9、c10、ad11、ab12、bd13、cd14、d15、c16、d17、b18、acd19、a20、b21、bd22、bcd23、d24、250m25、0.5m/s5.5m/s设 a 的最终速度为 va，由于动量守恒有： 0.110=0.5 va+0.5 1.5得 va=0.5 m/s；c物体离开 a 物体时， ab的速度均为 0.5 m/s； c两物体的速度为vb， 由于动量守恒有： 0.1 10=0.9 0.5+0.1 vb得 vb=5.5 m/s； 26、ms/(m+m)27、(1) 1.5m/s(2)15 个（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球 后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为v ，则 :m 1v 1m 2 v1=（ m 1+m 2） vvvm 1m 21m 1m 2206m / s 801.5m / s（ 2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:p=30 6 30（ 1.5）=225（ kgm/s） 每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为 p1 =16.5 1 1.5