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双曲线的方程练习一、选择题：1、已知动点p 到f1 (5,0) 的距离与它到f2 (5,0) 的距离的差等于6，则点 p 的轨迹方程是（）x2y2a 1y 2x 2b 191691622c. xy1( x3)22d. xy1( x3)9169162、设,，则方程2x 2 cosy 2 sin1 表示的曲线是（）a 椭圆b 圆c抛物线d 双曲线3、双曲线x 2y 21 上一点，它与两焦点连线互相垂直，则该点的坐标是（）62a ,22b. 6 ,2或226 ,2226262c. ,或,222262d,224、两条直线xa 2把双曲线焦点间的距离三等分，则双曲线的离心率是（）ca 23b3c 33d 23225、方程ax 2by 2c0( a0, b0, c0) 表示（）a 两条直线b焦点在 x 轴上的双曲线c焦点在y 轴上的双曲线d椭圆x2y 26、双曲线1 的两条渐近线夹的锐角的正切值是（）16254a 55b -c4- 4d 554x7、渐近线为ay0 的双曲线方程一定是（）bx2y2a 1a 2b 2x 2y 2x 2y 2b221abx2y 2c. 2(ak)(bk) 21(k0)d. a 2 kb2 k1(k0)8、下列双曲线既有相同离心率，又有相同渐近线的是（）2a xy2y 2x21 和1b xy 21和 y2x1223933322c. yx 2y 221 和 x1d. yx2y2x 21 和13二、填空题：x21、双曲线k32y1(k 43390) 的焦点坐标为 。2、双曲线 4 x 216 y264 中， f 、 f 为两焦点，双曲线上一点p 到 f 的距离为10，则点 p 到 f的距1212离为 。3、过点p(3,1) ，且离心率为2 的双曲线的标准方程为 。4、双曲线的渐近线方程为x2 y0 ，焦距为10，则双曲线的方程为 。三、解答题：1、求以椭圆5 y 28 x 240 的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。2、求渐近线方程为 3 x4 yx2y20 ，焦点为椭圆1 的一对顶点的双曲线方程。1053、根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）（2） 经过点 p15 ,34，且一条渐近线方程为4 x3 y0 ；（2）和椭圆25 x29 y 2225 有公共焦点，它们的离心率之和为2。4、5、直线
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