届九年级数学上册期末考试试题名师教学资料

2009 2010学年度上学期期末考试评价九年级数学（满分 :150 分考试时间 :120 分钟） 一、细心填一填（每小题4 分，共 40 分）1、已知式子1x 有意义，则x 的取值范围是x32、计算 (32) 2009 (32 ) 2010 223、若关于x 的一元二次方程( a+1) x +4x+a -1=0 的一根是0，则 a。4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件。5、点 p 关于原点对称的点q的坐标是（ -1 ， 3），则 p 的坐标是26、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是cm7、已知：关于x 的一元二次方程x2(rr )x1 d 240 有两个相等的实数根，其中r 、r 分别是 o1 o2 的半径， d 为两圆的圆心距，则o1与 o2 的位置关系是8、中国象棋中一方16 个棋子，按兵种不同分布如下：1 个帅， 5 个兵、士、象、马、车、炮 各2个 。 若 将 这16个 棋 子 反 面 朝 上 放 在 棋 盘 中 ， 任 取1个 是 兵 的 概 率是。9、如图 , 过圆心 o和图上一点a 连一条曲线 , 将 oa绕 o点按同一方向连续旋转90，把圆分成四部分, 这四部分面积.( 填“相等”或“不相等”)y10、抛物线y2 x 24 xm 的图象的部分如图所示，则关于 x 的一元二次方程2 x24 xm0 的解是.x二、选择题（每小题4 分，共 24 分）11、下列二次根式中，与53 是同类二次根式的是（）（ a）18（ b）0.3（ c）30（ d）3002 212、已知关于x 的一元二次方程( m-2)x +（2m+1） x+1=0 有两个实数根，则m的取值范围是（）（ a） m343（ b） m4（c） m3 且 m24（ d） m3 且 m2413、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd14、如图， abc内接于 o，若 oab=28则 c 的大小为（）（ a） 62（ b） 56（ c） 60（ d）2815、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）（ a）1（b）41（ c）223（ d） 1416、若所求的二次函数图象与抛物线 y=2x 4x 1 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而减小，则所求二次函数的解析 式 为 （ ）22（a）y= x 2x 4（b）y= ax 2ax 3(a 0)22（c）y= 2x 4x5（d）y=ax 2ax a3(a 0)三、解答题17、（ 8 分）计算：(241 )2(16 )28218、（ 8 分）解方程： x 12x4 02219、（ 8 分）已知关于x 的方程 x 2（ m1） x m0（ 1）当 m取何值时，方程有两个相等的实数根，（ 2）为 m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。20、（ 8 分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1 的正方形， abc的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点c 的坐标（ -1 ， 2）、（ 1）画出 abc绕点 d（ 0，5）逆时针旋转90后的 a1b1c1，（ 2）写出 a1， c1 的坐标。（ 3）求点 a 旋转到 a1 所经过的路线长。x21、（ 8 分） 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2， 3， 4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。（ 1）按这种方法能组成哪些两位数？（ 2）组成的两位数能被3 整除的概率是多少？22、（ 10 分）如图： ab 是 o的直径， 以 oa为直径的 o1 与 o的弦 ac相交于 d，de oc，垂足为 e。（ 1）求证： ad dc（ 2）求证： de是的切线（ 3）如果 oe ec，请判断四边形o1oed是什么四边形，并证明你的结论。23、（ 10 分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2007 年蔬菜的产值是640 万元，2009 年产值达到1000 万元。（ 1）求 2008 年、 2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（ 2）若2010 年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计 2010 年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？24、（ 12 分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图 补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形， 并把中心标上字母p（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉 ）25、(14 分). 如图（ 1），抛物线yx22 xk 与 x 轴交于 a、b 两点， 与 y 轴交于点c（0，3）图（ 2）、图（ 3）为解答备用图（ 1） k，点 a 的坐标为，点 b 的坐标为；（ 2）设抛物线yx22 xk 的顶点为m，求四边形abmc的面积；（ 3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点d，使四边形abdc的面积最大？若存在，请求出点 d的坐标；若不存在，请说明理由；（ 4）在抛物线yx22 xk 上求点 q，使 bcq是以 bc为直角边的直角三角形（1）（2）（ 3）2009-2010 学年上学期九年级数学期末考试卷答案一、填空题（每小题4 分，共 40 分）1、 x 1 且 x -3 2、323 、a=14、答案不唯一5、（ 1， -3 ）6、1717、 外切8、59、相等10、x 1 =-1 ， x 2 =316二、选择题（每小题4 分，共 24 分）11、d12 、 d13 、b14、a15、c16、 d三、解答题17、（ 8 分）解：原式 = 2622(26)24.4 分=26222262=2. 8分2218、（ 8 分）解： a=1， b= -12 ， c= -4b -4 ac=（-12 ） -4 1（ -4 ） =160 03 分 x12160212410262106 分 x16210, x262108 分19、（ 8 分）222解：（ 1）（3 分） b 4ac 4（ m 1） 4 m 0 解得 m= 12即当 m=1 方程有两个相等的实数根3 分22（ 2）（5 分）由 b 4ac8m 4 0即 m21 时方程有两个不相等的实数根2如取m 0方程为x 2 x 0x1 0x2 28 分20、（ 8 分）解：（ 1）略3 分（ 2） a1（3， 1）；c1（ 3， 4）5 分aa 1（ 3）点 a 旋转到 a1 所经过的路线是0aa91 055ad=5， ada1=90 ，的长=5点 a 旋转到 a1 所经过的路线长是2=18028 分21、（ 8 分）（ 1）（列表略）（ 2） p（能被 3 整除）3 19322、（ 10 分）证明：（ 1）连结 od，则 ado 90ac为 o的弦， od为弦心距， ad dc3 分（ 2） d 为 ac的中点， o1 为 ao的中点， o1d oc又 de oc， deo1d de 与 o1 相切6 分（ 3）如果 oeec ，又 d为 ac的中点 de o1o又 o1d oe四边形为平行四边形又 deo90， o1o o1d四边形o1oed为正方形10 分223、（ 10 分）解：（ 1）设 2008 年， 2009 年蔬菜产值的年平均增长率为x， 依题意得640 （ 1 x） 1000，解得：x1= 1 ， x2=-49 （不合题意，舍去）答略。6 分4（2） 1000 （ 1 25%） 1250（万元）答略。10 分24、（ 12 分）答案：25、（ 14 分）解：（ 1） k3 ， a（ -1 ， 0），b（ 3， 0）（ 2）如图（ 1），抛物线的顶点为m（ 1， -4 ），连结 om则 aoc的面积 = 3 ， moc的面积 = 3 ，22mob的面积 =6， 四边形abmc的面积 = aoc的面积 + moc的面积 +mob的面积 =9说明：也可过点m作抛物线的对称轴，将四边形abmc的面积转化为求1 个梯形与2 个直角三角形面积的和（ 3）如图（ 2），设 d（ m， m 22m3），连结 od则 0 m 3， m 22 m30且 aoc的面积 = 3 ， doc的面积 = 3 m ，2dob的面积 =3 （ m 2222 m3 ），图（ 2） 四边形abdc的面积 = aoc的面积 + doc的面积 +dob的面积=3 m 22=3 (m 29 m623 ) 275 28 存在点 d( 3 ， 15 )24（ 4）有两种情况：，使四边形abdc的面积最大为75 8图（ 3）图（ 4）如图（ 3），过点 b 作 bq1bc，交抛物线于点q1、交 y 轴于点 e，连接 q1c cbo=45， ebo=45， bo=oe=3 点 e 的坐标为（ 0， 3） 直线 be的解析式为yx3 yx由yx23，解得2x3x12, y1 5;x23, y20. 点 q1 的坐标为（ -2 ， 5）如图（ 4），过点 c作 cf cb，交抛物线于点q2、交 x 轴于点 f，连接 bq2 cbo