西交17-3离散数学

.西通 17 年 3 月课程考试离散数学作业考核试题一、单选题（共20 道试题，共40 分。）1. 设 是 6 阶群， h 是 g 的非平凡子群，则的阶数可能是（b）。a. 1b. 3c. 4d. 5满分： 2分2. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（b）。a. 实数集 r和数的加法运算“”b. 自然数集n 和数的减法运算“-”c. 集合 a 的幂集 p(a)和集合的并、交运算d. n n 实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“” 满分： 2分3. 任何无向图中结点间的连通关系是（b）。a. 偏序关系b. 等价关系c. 相容关系d. 逆序关系满分： 2分4. 下列各命题中。哪个是真命题？（c）a. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图b. n（ n 1）阶无向完全图kn 都是欧拉图c. n（ n 1）阶有向完全图都是有向欧拉图d. 二分图 g=v1,v2,e必不是欧拉图满分： 2分5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（b）。a. 循环群b. 置换群c. 变换群d. 阿贝尔群满分： 2分6. 设集合 a=a,b,c,2a 上的包含关系是（a）。a. 自反的、反对称的、传递的b. 自反的、对称的、传递的c. 反自反的、对称的、传递的d. 反自反的、对称的、非传递的满分： 2分7. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（d）。a. 分配格b. 有补格c. 布尔格d. 有界格满分： 2分;.8. 函数的复合运算“ ”满足（ b）。a. 交换律b. 结合律c. 幂等律d. 消去律满分： 2分9. 无向图 g 有 6 条边，各有一个3 度和 5 度顶点， 其余均为2 度顶点， 则 g 的阶数是 （ c）。a. 2b. 3c. 4d. 5满分： 2分10. 设 t 是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则 t 有（a）片树叶。a. 9b. 8c. 10d. 7满分： 2分11. 图的构成要素是（c）。a. 结点b. 边c. 结点与边d. 结点、变和面满分： 2分12. 如下语句中，真命题是（b）。a. 10 能被 2 整除， 3 是偶数b. 如果 2+2=6，则 5 是奇数c. 下午到办公室来开会d. 15 是素数满分： 2分13. 在任意 n 阶连通图中，其边数（b）。a. 至多 n-1 条b. 至少 n-1 条c. 至多 n 条d. 至少 n 条满分： 2分14. 设集合 a 中有 4 个元素，则a 上的不同的等价关系的个数为（c）。a. 11 个b. 14 个c. 15 个d. 17 个满分： 2分.15.量词的约束范围称为量词的（ca. 定义域b. 个体域c. 辖域d. 值域满分： 2分16. 函数的复合满足（b）。a. 交换率b. 结合率c. 幂等率d. 分配率满分： 2分17. 哈密尔顿回路是（c）。a. 路径b. 简答回路c. 既是基本回路也是简单回路d. 既非基本回路也非简单回路满分： 2分18. 设 r 和 s是集合 a 上的任意关系，则下列命题为真的是（a）。a. 若 r 和 s是自反的，则r。s 也是自反的b. 若 r 和 s是反自反的，则r。s 也是反自反的c. 若 r 和 s是对称的，则r。s 也是对称的d. 若 r 和 s是传递的，则r。s 也是传递的满分： 2分19. 整数集合z 关于数的加法“+”和乘法“?” 构成的代数系统是（ c）。a. 域b. 域和整环c. 整环d. 有零因子环满分： 2分20. 域和整环的关系为（b）。a. 整环是域b. 域是整环c. 整环不是域d. 域不是整环满分： 2分二、判断题（共30 道试题，共60 分。）1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。ba. 错误b. 正确满分： 2分2. 无向树的每条边均是桥。ba. 错误b. 正确满分： 2分3. 函数 f：r r， f(x)=x+1 是双射函数。 ba. 错误b. 正确满分： 2分4. 任意链均为分配格。ba. 错误b. 正确满分： 2分5. 度数为奇数的结点个数为0 个或 2 个的连通的无向图g 可一笔画出。 ba. 错误b. 正确满分： 2分6. 任何代数系统都存在子代数。ba. 错误b. 正确满分： 2分7. 整数集 z 关于整除关系“| ”是格。 aa. 错误b. 正确满分： 2分8. 2n 元格都是布尔格。aa. 错误b. 正确满分： 2分9. n(n 2)阶无向树都是二分图。ba. 错误b. 正确满分： 2分10. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。aa. 错误b. 正确满分： 2分11. 函数 f： n n， f(n)=2n+1 是单射函数。 ba. 错误b. 正确满分： 2分12. 任何无向树都是二部图。ba. 错误b. 正确满分： 2分13. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。ba. 错误b. 正确满分： 214.设 p1， p2，分， pn 是不同的命题变元，关于p1，p2， pn 的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。ba. 错误b. 正确满分： 2分15.设集合 a=1， 2， 3的任何关系r 都不可能既是对称的，又是反对称的。aa. 错误b. 正确满分： 2分16.哈密尔顿图是平面图。aa. 错误b. 正确满分： 2分17.设 a、b 为任意集合， ，则 p（a b）=p（ a） p（ b）。 aa. 错误b. 正确满分： 2分18.n 阶无向完全图kn（ n 1）都是哈密顿图。aa. 错误b. 正确满分： 2分当 n 219.设 a=1， 2，3， 4， 5， 6，则 a 有 26 个真子集。 aa. 错误b. 正确满分： 2分2 的 n 次方 -1，即 26-120. 存在以序列5,4,4,3,3,2,2 为度数列的无向图。aa. 错误b. 正确满分： 2分21. 任何平面图g 的对偶图g* 都是连通平面图。b?a. 错误b. 正确满分： 2分22. 设 a、b、c 为任意的三个集合，则笛卡尔积：a (b c)=a (b c)。 aa. 错误b. 正确满分： 2分23. 符号串集合 00， 001， 011是二元前缀码。aa. 错误b. 正确满分： 2分24. 图中的初级回路均是简单回路。b.a. 错误b. 正确满分： 2分25. 设无向图g 具有割点，则g 中一定不存在哈密尔顿通路。aa. 错误b. 正确满分： 2分26. 若无向连通图g 中存在桥，则g 的点连通度和边连通度都是1。ba. 错误b. 正确满分： 2分27. 在 n(n 2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。ba. 错误b. 正确满分： 2分28. 设 a,b 是集合，若a-b=b-a,则 a=b。ba. 错误b. 正确满分： 2分29. 任何树 t 都至少有两片叶子。aa. 错误b. 正确满分： 2分30. 任何无向图g 都至少有一棵生成树。aa. 错误b. 正确满分： 2分西交离散数学在线作业一、单选题1. 下列各命题中。哪个是真命题？（ ）a. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。b. n（ n 1 ）阶无向完全图kn 都是欧拉图。c. n（ n 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。d. 二分图 g=v1, v2, e必不是欧拉图。正确答案： c2. 下列公式中， （ ）是可满足式。a.b.c.d.正确答案： d3. 下列公式中，可满足式是（）。a.b.c.d.正确答案： d4. 设 t 是一棵树， 有两个顶点度数为2 ，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则 t 有（ ） 片树叶。a. 9b. 8c. 10d. 7正确答案： a5. 如下语句中，真命题是（）a. 10 能被 2 整除， 3 是偶数b. 如果 2+2=6，则 5 是奇数c. 下午到办公室来开会d. 15 是素数正确答案： b6. 在任意 n 阶连通图中，其边数（）。a. 至多 n-1 条b. 至少 n-1 条c. 至多 n 条d. 至少 n 条正确答案： b7.a. klein 4 群b. 循环群c. 置换群d. 半群，不是群正确答案： b8. 设全集 e 0, 1， 2， 3， 9, 10 ，a=2， 4， b=4, 5, 6, 7，则（ a b） a=（ ）a. 5， 6， 7b. 2， 5， 6， 7c. 2， 4， 5d. 6， 7， 8正确答案： a9.a.b.c.d.正确答案： c10. 函数的复合运算“ ”满足（）a. 交换律b. 结合律c. 幂等律d. 消 去 律 正确答案： b11. 下列关系中哪一个能构成函数，其中n 是自然数集，r 是实数集。（ ）a. | x, yn, x+y 10 b. | x, yr, y= x2 c. | x, yr, x= y2 d. | x, yn, x=小于 y 的素数个数 正确答案： b12. 设 p， q 的真值为0， r 的真值为1，下列各公式中，真值为0 的是（）a.b.c.d.正确答案： a13. 设集合 a=1, 2, 3, 4, 5上的关系r=| x, ya 且 x+y=6，则 r 的性质是（）a. 自反的b. 对称的c. 对称的、传递的d. 反自反的、传递的正确答案： b14. 如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（）a.b.c.d.正确答案： c15. 设是 6 阶群， h 是 g 的非平凡子群，则 的阶数可能是（）a. 1b. 3c. 4d. 5正确答案： b16. 域和整环的关系为（）a. 整环是域b. 域是整环c. 整环不是域d. 域不是整环正确答案： b17. 下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（）a.b.c.d.正确答案： b18.a. 自由变元b. 约束变元c. 既是自由变元，又是约束变元d. 既不是自由变元，又不是约束变元正确答案： c19. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）a. 实数集 r和数的加法运算“”b. 自然数集n 和数的减法运算“-”c. 集合a 的幂集 p(a)和集合的并、交运算d. n n 实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“” 正确答案： b20. 下述论断不正确的是（）a.b.c.d.正确答案： b21. 无向图 g 有 6 条边，各有一个3 度和 5 度顶点， 其余均为2 度顶点， 则 g 的阶数是 （ ）。a. 2b. 3c. 4d. 5正确答案： c22. 设 a, b, c是集合，则下述论断正确的是（）a.b.c.d.正确答案： c23. 整数集合z 关于数的加法“+”和乘法“ ” 构成的代数系统是（）a. 域b. 域和整环c. 整环d. 有零因子环正确答案： c24. 设是 6 阶群， h g，则 的阶数不可能是（）a. 1b. 3c. 2d. 4正确答案： d25. 数集， z 是整数集，对于任意xz，令 f: z n, f(x)=|x|,则 f（ ）a. 仅是满射b. 仅是单射c. 是双射d. 不是函数正确答案： a二、判断题1. n 阶无向完全图kn（ n 1）都是哈密顿图。 （ ）a. 错误b. 正确正确答案： a2. 存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2 为度数列的无向图。 （ ）a. 错误b. 正确正确答案： a3.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（）a.错误b.正确正确答案： b4.设 a, b, c是集合，若a b = a c, 则 b=c。（）a.错误b.正确正确答案： a5. 设 a, b 是集合，若a- b = b- a, 则 a=b 。 （ ）a. 错误b. 正确正确答案： b6. 任何无向图g 都至少有一棵生成树。 （ ）a. 错误b. 正确正确答案： a7.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（）a.错误b.正确正确答案： a8. 符号串集合 00， 001， 011是二元前缀码。 （ ）a. 错误b. 正确正确答案： a9. 若 r 和 s 是集合 a 上的两个等价关系，则r s 也是 a 上的等价关系。 （ ）a. 错误b. 正确正确答案： a10. 在 n( n 2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（ ）a. 错误b. 正确正确答案： b11. 如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（ ）a. 错误b. 正确正确答案： a12. 任何代数系统都存在子代数。（ ）a. 错误b. 正确正确答案： b13. 图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。a. 错误b. 正确正确答案： b 14.a. 错误b. 正确正确答案： a 15.a. 错误b. 正确正确答案： b 16.a. 错误b. 正确正确答案： b17. n(n 2) 阶无向树都是二分图。 （ ）a. 错误b. 正确正确答案： b18. 整数集 z 关于整除关系“| ”是