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文档简介

平面向量数量积的教学设计方案教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情镜导入：(1) 幻灯出示f如图：请同学s们 回 忆 物 理功的概念。（ 2 ）此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力f 的所做的功为？（ 3 ）本节我们要学的是向量数量积的有关知识， 你认为向量数量积应如何定义？(1) 学 生 回 忆 并 讨论(2) 学生口答(3) 讨论得出向量数量积的概念平面向量的数量积， 是解决垂直、求夹角和线段长度问题的关键知识， 其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理 问题的抽象。 于是在引导学生学习平面向量数量积的概念 时，要围绕物理方面已有的知识展开，这是使学生把所学的新知识附着在旧知识上的绝 好的机会。（二）新课学习：1. 两个非零向量夹角概念：教师讲解：已知非零向量 与，作 oa ， ob ，则 （ ）叫 与 的夹角 .说明：（1 ）当 时， 与 同向；（ 2）当 时， 与反向；（ 1）教师引导学生从本质上理解两向量夹角的概念，特别注意夹角范围。（ 2）教师画出三角形（ 1）对两个向量共线和垂直两种特殊位置关系进行特殊的认识。（ 2）引导学生从细节上进一步理解夹角的概念。（ 3）当 时， 与 垂直，2记 ；（ 4）注意在两向量的夹角定义， 两 向 量 必 须 是 同 起 点 的 . 范 围0 180abc, 请学 生 指 出 向量 ab 与 bc, 向量 ac 与 ba 的夹角。2. 数量积的定义：（1） ）定 义 向 量数 量 积 的运算。（2） ）提问定义中涉及到那些量？它们有怎样的关系？ 运算结果是向量还是数量？（3） ）你能确定向量数量积的值何时为正？负？零吗？ 决定向量数量积的符号的量是哪个量？（ 1) 学生自主探究， 影响数量积 的 量 是 什 么 ？ 如 何 影 响的？（ 2) 学生计算数量积并体会夹角对它符号的影响。（1） 通过自主学习，培养学 生的理解能力和合作能力，懂得挖掘概念的重要性。（2） 通过计算巩固对定义的理解。2.投影的概念：（1 ）教师让学生阅读课本， 并对数量积的几何意义得出定义。（ 1 ）学生阅读课本数量积的几何意义，并理解投影的概念。培养学生阅读和总结的能力。（2 ）提问：你对投影这个概（ 2 ）画图进一步理解投影的念如何理解？概念。3.数量积的运算律教学：提问：对一种运算的研究自然让学生自己写运算律，并小组要求学省回顾旧知， 类比得出会涉及运算律， 回忆过去研究推导那些运算律是满足向量数量积的运算律， 体会不同的的运算律， 向量的数量积有怎的数量积？运算律不尽相同，需要研究。样的运算律？4.例题的教学：例 2，例 3 的教学让学生将例题内容与代数运要学生体会解题中运算律的算进行比较。作用比较向量运算与代数运算的异同。例 4 的教学学生自主证明解决。要学生体会用数量积解决垂直问题的好处， 体现下量的工具性。（三）课堂小结：教师：请同学小结本节内容可让学生讨
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