高中数学必修五综合测试题含答案

.必修五综合测试题;.一选择题1*1. 已知数列 a 中， a2 ， aa( nn )则 a的值为（）n1n 1n2，101a 49b 50c51d 522. 2 + 1与2 - 1，两数的等比中项是（）1a 1b - 1c 1d23. 在三角形abc中，如果abcbca3bc ，那么 a 等于（）a 300b 60 0ccos cc 1200d 15004. 在 abc中，bcos b，则此三角形为（）a直角三角形b.等腰直角三角形c.等腰三角形d.等腰或直角三角形5. 已知 an 是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则 a6+ a7= () a 12b 16c 20d 246. 在各项均为正数的等比数列bn中，若 b7b83，则 log3 b1log 3 b2log3 b14 等于（）(a) 5(b) 6(c) 7(d)87. 已知a, b 满足： a =3， b =2， ab =4， 则 ab =()a3b5c 3d108. 一个等比数列 an 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（）a 、63b、108c、75d、839数列 an 满足 a1 1， an 1 2an 1( n n+) ，那么 a4 的值为 () a 4b 8c 15d 3110. 已知 abc中， a60， a6 ， b 4，那么满足条件的abc的形状大小() a有一种情形b有两种情形c不可求出d有三种以上情形11. 已知 d、c、 b 三点在地面同一直线上，dc=a，从 c、d 两点测得a 的点仰角分别为 、 （ ）则 a 点离地面的高ab 等于（）asina sin(sin)a sinbcos(sin)c acossin(cos)d acoscos(cos)12. 若 an 是等差数列，首项a1 0， a4 a5 0， a4 a5 0，则使前n 项和 sn 0 成立的最大自然数 n 的值为 () a 4b 5c 7d 8二、填空题13. 在数列 an 中，其前 n 项和 sn3 2n k，若数列 an 是等比数列，则常数k 的值为14. abc中，如果a tan abtan bc tan c，那么 abc 是15. 数列 an 满足 a12 ， anan 11n ，则2an =；16. 两等差数列 a 和 b ,前 n 项和分别为s ,t , 且 sn7n2 ,a2a20则b7b15nn等于_nntnn3三解答题 ( 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 分已知a,b, c 是同一平面内的三个向量，其中a1,2.(1) 若 c25 ，且 c /a ，求 c 的坐标；(2)若| b |=5 , 且 a2b 与 2a2b 垂直，求 a 与 b 的夹角.18. abc中， bc 7， ab 3，且sin c 3 sin b5( 1) 求 ac；( 2) 求 a19. 已知等比数列an中， a1a310, a4a654 ，求其第 4 项及前 5 项和.2 0.在abc 中 ， mccn,ccs i nm 和 n。c o s, s i nc o s,， 且的 夹 角 为22223( 1 ) 求 角 c ; ( 2 ) 已 知c =7 ， 三 角 形 的 面 积s233 ， 求ab.221. 已知等差数列 an 的前 n 项的和记为sn如果 a4 12， a8 4 ( 1) 求数列 an 的通项公式；( 2) 求 sn 的最小值及其相应的n 的值；22. 已知等比数列 an 的前 n 项和为sn ，且an 是sn 与 2 的等差中项，等差数列 bn 中，b1 =2 ，点p(bn , bn+ 1 )在一次函数yx2 的图象上求 a1 和 a 2 的值；求数列 an , bn 的通项an 和 bn ； 设 cnanbn ，求数列cn的前 n 项和tn 一选择题。必修五综合测试题1-5 dcbcd5-10 cdacc11-12 ad二填空题13. 314.等边三角形15.三解答题5( 1 )n2216.1492417. 解：设 c( x, y),c / a, a(1,2),2xy0,y2x2 分| c |25,x2y225,x2y 220 , x24 x 220x 2x2或y 4y4 c(2,4), 或c(2,4)4 分(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0222a3a b2b0,2 | a |23ab2 | b |20| a |25,| b |2(5 ) 225 , 代入上式 ,4253a b2540ab56 分25| a |5 ,| b |5 ,cos2a| a |b| b |21,552 0,8 分18. 解：（1）由正弦定理得acsin b（ 2）由余弦定理得absin cab acsin c sin b3ac 553 5 3222cos aabacbc 2 abac 9252349 51，所以 a120219. 解：设公比为q ，1 分由已知得a11a q3a q 21011a q 5543 分a1 (1即3q 2 )10255分a1q (1q )4得q 311 ,即q81，7分2将 q代入得a1 28 ，8分3a4a1q8( 1 )321 ，10分a1 (1q 5 )1 581()231s51q11212分220（1） c=3.（ 2 ） a b = 6 , a + b = 11 221解：（1）设公差为d，由题意，a4 12a8 4a1 3 d 12a1 7 d 4解得d 2a1 18所以 an 2n 20（ 2）由数列 an 的通项公式可知， 当 n9 时， an 0，当 n10 时， an 0，当 n11 时， an 0所以当 n 9 或 n10 时， sn 取得最小值为s9 s10 9022解：（1）由2ansn2 得：2a1s12 ； 2a1a12 ； a12 ；由 2 ansn2 得： 2a 21s22 ； 2a1a1a 22 ； a24 ；（ 2）由 2ansn2 得 2an 1sn 12 ；（ n2 ）将两式相减得：2an2an 1snsn 1 ； 2an2an 1an ； an2an 1 （ n2）所以：当 n2 时：ann 2a2 242n 2n