高中数学必修1到必修5综合试题

.数学综合试卷一、 选择题（共 10 题，每题 3 分，总计 30 分）开始;.a.6, 2b.5,1c.4,5d.3,61、执行如图 1 所示的程序框图，如果输入的t2,2，则输出的 s 属于（d ）输入t2、一台机床有的时间加工零件a ，其余时间加工零件b，加工 a是2t2t1t0?否st3时，停机的概率是，加工零件b 时，停机的概率为，则这台机床停机的概率为（a ）输出s结束图 1a.b.c.d.3、设集合 m mz |3m2 ， n nz|1n 3， 则mn（b）a 0，1b 1，0，11c0，1，2d1，0，1，24、函数f ( x)x 的图像关于（c）xa y 轴对称b 直线 yc 坐标原点对称d 直线 yy x，x 对称x 对称5、设变量x， y 满足约束条件：x2 y 2，则 zx3 y 的最小值（d）x 2a -10b4c6d 86、已知过a （-1， a）、b（ a， 8）两点的直线2x+y-1=0平行，则a 的值为（a ）a -10b 17c5d 27、已知，则（a）a bcd -8、已知向量=（ 2， -3）， b=（3， ）若 a/b，则 等于（c）a b -2cd3sin 7009、202cos 10=（c）12a.b.223c. 2d.210、若 ab2 bc. a bd.ab二、填空题（共10 题，每题 3 分，总计 30 分）11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查，已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、 1600 人、 1400 人，若在老年人中的抽样人数是70 人，则在中年人中的抽样人数应该为8012、函数 ya sin(x) (a 0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_13、圆心为（ 1， 1）且与直线x+y=4 相切的圆的方程是(x-1) 2+(y-1) 2 =214、 abcd 为长方形， ab=2 ， bc=1 ， o 为 ab 的中点，在长方形abcd 内随机取一点，取到的点到o 的距离大于1 的概率为1- /4.15、在abc 中，角 a， b， c 所对的边分别为a，b，c ，若 a=， c3 ， c，则 b75316 、图2 为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 4 块木块堆成。17、已知直线5x+12y+m=0与圆 x2-2x+y 2=0 相切，则 m= 8 或-1818、若tan1 sin，则2 2sincos 3 cos=-3/4图 219、设等差数列 an 的前 n 项和为 sn，若 s9=72 ，则 a2+a4+a9=2420、方程的解 x= 2三、解答题（共5 题，总计 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（ 10 分）已知圆c：（x-3） 2+y2 =9（ 1）求直线l： 2x-y-2=0 被圆 c 所截得的弦长为多少？（ 2）判断圆c1：（x+2 ） 2+（ y+2 ） 2=20 与圆 c 的位置关系？22、（ 12 分）如图，在正方体abcd a 1b1c1d 1 中， e、f 为棱 ad 、ab 的中点。（ 1）求证： ef平面 cb1d1 ；（ 2）求证：平面caa 1c1平面 cb1d 123、（ 11 分）等差数列an的前 n 项和为sn ，a112 ， s3932 。（ i）求数列 an 的通项an 与前 n 项和为sn ；bn（ ii ）设snn （ nn * ），求证：数列 bn 中任意不同的三项都不可能成为等比数列。a1（）由已知得21，d2 ，3a13d932故 an2n12，snn(n2) （）由（）得bnsnn2 n假设数列 bn 中存在三项b p， bq， br （ p， q， r互不相等）成等比数列，则2bqbp br 即 (q2) 2( p2)( r2) (q 2pr )(2qpr )20p， q， rn，2qpr0， 2qpr0，2prpr，( pr ) 20， 2pr 与 pr 矛盾所以数列 bn 中任意不同的三项都不可能成等比数列24、（ 15 分）设向量（ 1）若与垂直，求tan（ +）的值；（ 2）求的最大值；（ 3）若 tan tan =，16求证：解：（ 1）=（ sin 2cos， 4cos+8sin ），与垂直， 4cos（ sin 2cos） +sin （ 4cos+8sin ）=0，即 sin cos+cossin（c=o2scossin sin）， sin（+） =2cos（ +）， tan（ +） =2（ 2）=（ sin +cos，4cos 4sin ）， |=，当 sin2 =1 时， |取最大值，且最大值为（ 3） tan tan =，16，即 sin sin =16cosc，os（ 4cos） ?（ 4cos） =sin sin，即=（ 4cos， sin ）与=（ sin ，