集合综合练习题及答案

.集合综合检测题班 级姓 名一、选择题 （每小题 5 分，共 50 分） . 1下列各项中，不可以组成集合的是（）a所有的正数b约等于 2 的数 c接近于 0 的数d不等于 0 的偶数;.2已知集合 a1,1 ， b x | mx1 ，且 aba，则 m 的值为（）a1b 1c1 或 1d1 或 1 或 03设u 1 ，2，3，4，5，若 ab 2 ， (cu a)b 4，(cu a)(cu b)1,5 ，则下列结论正确的是（）a 3a且3b b 3a且3bc 3a且 3bd 3a且3b4以下四个关系： 0， 0， 0 ， 0,其中正确的个数是（）a1b 2c3d4 5下面关于集合的表示正确的个数是（） 2,33,2； (x, y) | xy1 y | xy1 ； x | x1 =y | y1 ； x | xy1 y | xy1 ；a0b 1c2d3 6下列四个集合中，是空集的是（）a x | x33b(x, y)| y 2x 2 , x, yr c x | x20d x | x2x107. 设集合 m x | xk 21 , k4z ， n x | xk1 , k42z ，则（）a mnb mnc nmd mn8. 表示图形中的阴影部分（）a( ac)( bc)c. ( ab)( bc )b( ad. (ab)(ac)abb)cc9. 设u 为全集，p,q 为非空集合，且 pqu ,下面结论中不正确的是（）a (cu p)qub (cu p)qc pqqd (cu q)p10. 已知集合 a、b、c 为非空集合， m=a c，n=b c，p=mn，则（）acp=cb cp=pccp=cpdcp=二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题5 分，共 20 分）.11. 若集合 ( x, y) | xy20且x2 y40( x, y) | y3xb，则 b 12. 已知集合 a x | ax 23 x20 至多有一个元素，则a 的取值范围.13. 已知 a2,1,0,1 ， b y | yx , xa ，则 b.14. 设集合 a1,a, b, b a, a 2 , ab，且 a=b ，求实数 a， b三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 52 分).15（13 分）（1）p x|x22x30 ，s x|ax20 ， sp，求 a 取值？（2）a 2x5 ， b x|m 1 x 2m1 ，ba, 求 m？16（12 分）在 1 到 100 的自然数中有多少个能被2 或 3 整除的数？17（ 13 分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25 人参加竞赛，每个同学至少解出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2 倍；只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1 人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？18（ 12 分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）y13 1ox212一、cdbacdbabb二、112；12a =0 或a参考答案9 ；13 0,1,214. 1， 08三、15解：（1）a0,s，p 成立a0， s，由 sp， p 3 ， 1得 3a20，a2 或 a20，a2；a 值为 0 或32 或 2.3（2）b，即 m12m 1, m2a成立.b，由题意得得 2 m3m2 或 2 m3即 m3 为取值范围 .注：（ 1）特殊集合作用，常易漏掉（2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.16. 解：设集合 a 为能被 2 整除的数组成的集合，集合b 为能被 3 整除的数组成的集合，则 ab 为能被 2 或 3 整除的数组成的集合，ab 为能被 2 和 3（也即 6）整除的数组成的集合 .显然集合 a中元素的个数为50，集合 b 中元素的个数为33，集合 ab 中元素的个数为 16，可得集合 ab 中元素的个数为50+33-16=67.17. 分析：利用文氏图，见右图；可得