稳态作业答案

第一章电力系统的基本概念1. 思考题、习题1-1 电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。1-2 对电力系统运行的基本要求是什么？答：（ 1 ）保证可靠地的持续供电（2 ）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。1-3 何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。我国 110kv 及以上的系统中性点直接接地，60kv 及以下系统中性点不接地。1-4 中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0 ，非接地相电压升高为原来的3倍，即升高为线电压。 单项接地电流为容性。接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和，其幅值为3 倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3 倍。（可画向量图来解释）1-5 消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈， 接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电精品资料流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。电力系统一般采用过补偿方式。因为随着网络的延伸，电流也日益增大，以致完全有可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，所以一般采用过补偿。1-6 目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？答：我国电力系统的额定电压等级有3kv 、6kv 、 10kv 、35kv 、60kv 、110kv 、154kv 、 220kv 、330kv 、500kv 、750kv 、1000kv 。额定电压等级选择确定原则有：用电设备的额定电压=系统额定电压。发电机的额定电压比系统额定电压高5% 。变压器一次绕组额定电压=系统额定电压，只有与发电机直接相连的变压器的一次绕组额定电压=发电机额定电压，变压器二次绕组额定电压比系统额定电压高10% 。只有漏抗很小， 二次测直接和用电设备相连的和电压特别高的变压器，其二次绕组额定电压比系统额定电压 高 5% 。1-7 电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？答：无备用接线包括单回路放射式、干线式、链式。无备用接线简单、经济、运行方便，但是供电可靠性差。有备用接线包括双回路放射式、干线式、链式、环式和两端供电网络。放射式、干线式、链式供电可靠性和电压质量高，但是不经济。 环式供电可靠性较高但是运行调度复杂，故障时电压质量差。两端供电网络供电可靠性较高但是要两个或两个以上独立电源。1-8. 标出下图所示电力系统各设备的额定电压。g1 ： 10.5kv ； t1: 一次侧 10.5kv, 二次侧： 121kv ；t2: 一次侧 110kv, 二次侧： 38.5kv（ b）g1 ： 10.5kv ； t1: 一次侧 10.5kv, 二次侧 121kv ；g2 ： 10.5kv ； t2:低压侧 10.5kv, 中压侧 38.5kv ，高压侧121kvg10kvt1t2110kv35kvt36kvm10kvt43kv（ c）g： 10.5kv ；t1: 一次侧 10.5kv, 二次侧 121kv ；t2:低压侧 11kv, 中压侧 38.5kv ，高压侧110kv ；t3: 一次侧 35kv, 二次侧6.3kv ； t4: 一次侧10kv, 二次侧 3.3kv ； m： 6kv ；1.思考题、习题第二章电力系统各元件的特性和数学模型2-1. 什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？2-2. 什么是变压器的短路试验和空载试验？从这两个试验中可确定变压器的哪些参数？2-3 双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？2-4 三相三绕组降压变压器的型号为sfpsl-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kva，额定电压为220/121/11kv， p k(1-2) =601kw ， p k(1-3) =182.5kw， pk(2-3) =132.5kw， uk(1-2) (%)=14.85,uk(1-3) (%)=28.25, uk(2-3) (%)=7.96,p 0=135kw ， i0(%)=0.663 ，求该变压器的参数，并做出等值电路。2-4 三相三绕组降压变压器的型号为sfpsl-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kva， 额定电压为220/121/11kv， p k(1-2) =601kw ， p k(1-3) =182.5kw， pk(2-3) =132.5kw， uk(1-2) (%)=14.85,uk(1-3) (%)=28.25, uk(2-3) (%)=7.96,p 0=135kw ， i0(%)=0.663 ，求该变压器的参数，并做出等值电路。gp01352.79*106 snt1000u 21000*220 2nbi0 %sn0.663*12016.4*106 sytgtjbt(2.79j16.4)*106 st100u 2100*220 2p1 p4 p4 p400.5kwpk 21 p4 p4 p200.5kw p1 4 p4pp329.5kwk 1k (1 2)2k (1 3)k (2 3)2k (1 2)k (2 3)k (1 3)k 32k (1 3)k (2 3)k (1 2)2rpk 1un400.5*220 21.346nt 11000s2pu 21000*120 2200.5*220 2rk 2n0.674nt 21000s2pu 21000*120 2329.5*220 2rt 3k 3n1.107n1000s21000*120 21u k 1%(u k (1 2) %2u k (1 3) %u k (2 3) %)17.57u k 2 %1 (u21k (1 2) %u k (2 3) %u k (1 3)%)2.72u%u 217.57*220 2u k 3%(u2k (1 3) %u k (2 3) %u k (1 2)%)10.68xt 1k 1n100sn100*12070.86xt 2u k 2%u 22.72*220 2n10.97100sn100*120nxt 3u k 3%u 210.68*220 243.08100sn100*1202-5. 架空线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？2-6. 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？2-7.一条 110kv 、80km 的单回输电线路，导线型号为lgj 150 ，水平排列， 导线计算外径为19mm,其线间距离为4 m ，求此输电线路在40时的参数，并画出等值电路。r2031.50.21/ kms150, r40r201(t20)0.2110.0036(4020)0.2251/ kmmd3 4*4*4*25.04m5040mmdmx10.1445lg0.01570.4094/ km ,b17.58*10 62.782*106 s / kmrlg dmrrr40l0.22518018.008， xxll0.40948032.752bb1l62.782104802.22610s该输电线路属于短线路，采用一字形等值电路。（电路图略）2-8. 有一回500kv架空线路，采用型号为lgjq 4400 的分裂导线，长度为250km 。每一导线的计算外径为27.2mm ，分裂根数n，分裂间距为400mm 。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11 m， 求该电力线路的参数，并作等值电路。r131.5s4*4000.0197/ km， dm3 11*11*2213.86m13860mmreq27.244004004002187.3mm ，2x10.1445lg dmreq0.015740.274/ kmb17.58*10 64.055*106 s / kmlg dmreqrr1l0.01972504.925， xxll0.27425068.5bb1l4.05510 62501.01410 3 sb / 21.014104 / 25.06910 4 s该输电线路属于中长线路，采用形等值电路。（电路图略）2-9. 何为负荷的定义？何为综合用电负荷、供电负荷和发电负荷的定义和区别？2-10. 电力系统负荷曲线有哪些？它们有何用途？2-11 双水内冷汽轮同步发电机的型号为tqfs-125-2，p n=125mw ， cos n=0.85 ， un=13.8kv ，x d=1.867 ， x d=0.257 ， x d=0.18 。试计算该发电机的直轴同步电抗x d ，暂态电抗x d和次暂态电抗 xd的有名值。2ucos13.820.85xdxdzn1.867nn1.8672.418pn125u 2cos13.820.85xxz0.257nn0.2570.333pddnn125xxz0.18213.80.850.233ddn1252-12 如何把多电压级电力系统等值成用有名制表示的等值网络？2-13 标幺值及其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？2-14. 电力系统参数如图所示，取基准值s b=220mva ， ub 线路 =209kv ，试求其标么值等值电路。sgp240300 mvau b ( 1 0 )1 0 . 52 0 9 *9k.v0 7u b ( 2 2 0 )2 0 9k vcos0.8242x%u 2s30*10.5 2220g*xdnb*0.29522(10)%u100snub100*3009.072xt 1u kn14*242 227.33xt 1*100snux t 1sb 2b300*10027.33*2200.13820921xl*0.42*23048.32xl*xlsb 2ub48.3*2200.243209 2u%u 214*220 2xs24.2*220xt 2kn100sn280*10024.2xt 2*t 2b2ub20920.1212-15. 电网如图所示，设备参数如下：t4 的容量为120mva.求 1 ）归算至110kv 的网络等值电路；2 ）取 s b=100mva ，220kv处 ubl=220kv ，求网络的标么值等值电路。u%u 212114*242 21211211） xt 1kn ()2()245.6()213.794100sn220100*180220220%u2t 2xu kn10.5*110 2%u2t 321.175， xukn8*35 2121()264.53100sn100*60100sn100*1538.5自耦变压器的电抗u k 1%1 (u2k (1 2) %u k (1 3) %u k (2 3)%)9.5u k 2 % u k 3 %1 (u21 (u2k (1 2) %k (1 3) %u k (2 3) %u k (2 3) %u k (1 3)u k (1 2)%)0.5%)20.52xt 41u k 1%un9.5*121 211.59， xt 42u k 2%u 20.5*121 2n0.61xt 43100sn2uk 3 %un100sn100*12020.5*1212100*12025.01100sn100*120xl10.406*150*(121 2) 22018.42x l 20.383*6018.4222.98xl30.38*13*(121 ) 238.548.8xl 40.45*2.5*(110 2)11112.52） ub(110)1ubkt 4(1 2)220*121220121kvxx t1 sb13.794*1000.094xxt 2sb21.175*1000.145t 1*u 2b (110)121*121t 2*u 2b(110)121*121xxt 3 sb64.53*1000.44xxt 41sb11.59*1000.079t 3*u 2b (110)121*121t 41*u 2b (110)121*121xxt 42sb0.61*1000.0042xxt 43sb25.01*1000.171，t 42*u 2b(110)121*121t 43*u 2b (110)121*121xx l1 sb18.42*1000.126xx l 2 sb22.98*1000.157l1*u 2b (110)121*121l 2*u 2b (110)121*121xx l 3 sb48.8*1000.333xx l4 sb112.5*1000.769l3*u 2b (110)121*121l 4*u 2b (110)121*121第三章简单电力系统潮流计算1思考题、习题3-1 电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？（画出线路的等值电路）3-2 电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？3-3 什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？3-4 什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？3-5 变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？3-6 220kv 单回架空线路，长度为 200km ，导线型号为 lgj-300 ，导线计算外径为 24.2mm ，三相导线几何平均距离为 7.5m 。已知电力线路始端输入功率为 120+j50mva ，始端电压为 240kv ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。r1=31.5/300=0.105/km, x1=0.1445lg(dm/r)+0.0157=0.1445lg(7500/12.1)+0.0157=0.42/kmb1=7.56/lg(dm/r)*10-6 =2.71*10 -6 s/kmr=21,x=83.84,b=542*10 -6 s.s1120j 50mva12sy1jbu 12=-j15.61mvars1 120j 65.61mvap rq xu u 1=33.42kv.p xq ru u 1=36.18 kv21u(uu)2(u ) 2=209.72kv,arctanu =-9.93 0u 1u 2222ss ss=120j 65.61p 1q 1 rj p 1q 1xj 1 bu 221zy 2u 2u 22211=113.18+j50.31mva3-7 110kv 单回架空线路，长度为 80km ，导线型号为 lgj-95 ，导线计算外径为 13.7mm ，三相导线几何平均距离为 5m 。已知电力线路末端负荷为 15+j10mva ，始端电压为 116kv ，求末端电压和始端功率。r1=31.5/95=0.33/km,x1=0.43/km,b1=2.65*10-6s/km. r=26.53,x=34.36.b=212*10 -6 ss215j10mva设u 211000从 末 端 向始 端 推 算 ：sj 1 bu 2j1.28mvars 15j8.72 mvay 2222qp22s22p22qrj22x0.66j 0.85 ,sj 1 bu 2j1.43mvarzu 2u 2y11222s1 szs2 =15.66+j9.57ssss 15.66j 8.14mvaup1 rq1 xu=6.42kv1y 1z221up1 xq1 ru 1=2.45kvu 2(u1u )(u ) 2=109.61kvarctanu 1u=-1.28 0u3-8 220kv单回架空线路，长度为220km ，电力线路每公里的参数分别为：r 10.108/ km, x10.42/ km , b12.6610 6 s / km、线路空载运行，当线路末端电压为205kv ，求线路始端的电压。r=23.76,x=92.4,b=585.2*10 -6 subxu 22=-5.54kv,ubru 22=1.43 kvu 1(u 2u )ju =199.46+j1.43=199.460.4103-9 为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？3-10 简单辐射形网络、环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？3-11 图 3-1 所示简单系统，额定电压为110kv 的双回输电线路，长度80km, 采用 lgj-150导线，其单位长度的参数为：r0.21/ km , x0.416/ km,b2.74106s / km .变电所中装有两台三相110/11kv的 变 压 器 ， 每 台 的 容 量 为15mva， 其 参 数 为p04 0 . 5k w， pk128kw，u k %10.5, i 0 %3.5。母线a的实际运行电压为117kv,负荷功率：sldb30j12mva , sldc20j15mva 。求母线c 的电压（迭代一次即可）。解（ 1）计算参数并作出等值电路。llr1 *80*0.218.4x21 *80*0.4116.62bl2*80*2.74*10644.38*10s由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，使得q1 b u21 *4.38*104 *110 22.65mvar22blnqb 分别接于节点a 和 b，作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，他们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为2r1pku n1128*110 2*3.4， x1 u k %u n110.5*110 2*42.422t2 1000sn21000*15 2t2100sn2100*15pytjqyt2*(p0j i 0 %*sn )2*(40.5j 3.5*15)0.08j1.05 mva10001001000100变压器的励磁功率也作为接于节点b 的一种负荷，于是节点b 的总负荷sb30j120.08j1.05j 2.6530.08j10.4mva节点 c 的功率即是负荷功率sc20j15 mva（2 ）计算由母线a 输出的功率。先按电力网的额定电压计算电力网中的功率损耗，变压器绕组中的功率损耗为：ttcs202152szt() 2 ( rjxu2n)1102(3.4j 42.4)0.18j 2.19mvasc scszt20j150.18j 2.19 mva20.18j17.19mvas1 sc sb30.08j10.420.18j17.1950.26j 27.59mva线路中的功率损耗为1s 50.26227.592sl(2u n)( rljx l)2(8.4110j16.6)2.28j 4.51mvas1 s1 sl50.26j 27.592.28j 4.5152.54j 32.1mva由母线 a 输出的功率为sas1 jqb52.54j 32.12.6552.54j 29.45mva（3 ）计算各节点电压线路中电压降落的纵分量和横分量分别为up1 rllq1 x lu a52.54*8.432.1*16.68.3kv117up1 x llq1 rl52.54*16.632.1*8.45.2kvu a117b 点电压为ub(u au)22(1178.3)25.22108.8kvlul变压器中电压降落的纵横分量为upc rtttupc xtqc x tu bqc rt20.18*3.417.19*42.47.3kv108.820.18*42.417.19*3.47.3kvu b117归算到高压侧的c 点电压u (uu)2u 2(108.87.3)27.32101.7kvcbtt若上述计算中不计电压降落的横分量，所得结果为u b108.7kv ， u c101.4kv ， u c10.14kv 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3-12 对图 3-2 所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为：z l110j17.3, zl 220j 34.6,z l 325j 43.3, zl 410j17.3;各 点 的 运 算 负荷 分 别为 ：90s2j40mva, s350 j 30mva, s440j15mva; 而 且 u1=235kv 。abcsldcsldb图 3- 图 3- 解：（ 1）求初步功率分布从电源点1 处拆开网络，如图所示。是两端电源电压相等的两端供电网络。1z12z23z34z41s2s3s41z1s122s12z23s23z3s434z4s141s14s12s2s23s23s43s43s4s14s12z *4 s4( z *3z * 4 )s3(z * 2z * 3z * 4 )s2z *1z * 2z * 3z * 4x因为该网络中1r117.321.732 ， x 210r234.61.73 ，20x 343.31.732 ， x 4r325r417.31.7310他们几乎相等，所以可按均一网络的简化公式进行计算。44piriqi ri15*1030*3540*551020251040*1050*(1025)90*(102520)si 112j i 1jrr10202510109.23j52.3mva44piriqi ris14i 1j i 1 90*1050*(1020)40*(102520)j 40*1030*3015*55 rr1020251010202510=70.77+j32.69mvas23s12s2109.23j 52.3(90j 40)19.23j12.3 mvas43s3s2350j 30(19.23j12.3)30.77j17.7mva3 点为功率分点。（2 ）求最终功率分布，从3 开始往两边算p2q219.23212.32s2323( rjx)(20j 34.6)0.215j0.373mvau23222n2202s23s23s2319.23j12.3(0.215j 0.373)19.445j12.673mvas12s23s219.445j12.673(90j 40)109.445j52.673 mvap 2q2109.445252.6732s121212 (r1jx 1 )(10j17.32)3.048j 5.279mvaun22202s12s 12s12109.445j 52.673(3.048j 5.279)112.493j57.952 mvap2q230.77217.72s4343432u n( r3jx 3)2(25220j 43.3)0.651j1.126mvas 43s43s4330.77j17.7(0.651j 1.126)31.421j18.826 mvas14s43s431.421j18.826(40j15)71.421j 33.826 mvap 2q 271.421233.8262s141414(r4jx 4 )(10j17.3)1.29j 2.232mvaun22202s14s 14s1471.421j 33.826(1.29j 2.232)72.711j 36.058mva（3 ）求各点电压u 2u 1p 12r1q 12 x1 u 1235112.493*1057.952*17.32235225.94kvu 3u 2p 23 r2q 23 x 2u 2225.9419.445*2012.673*34.6225.94222.28kvu 4u 1p 14r4q 14 x 4u 123572.711*1036.058*17.3235229.25kv3-13 某 35kv 变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：t1 ： sn8mva, pk58mw, uk %7.5 ； t 2 ：sn2mva, pk24mw , uk %6.5 。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为s8.5j 5.3mva。试求：当变压器变比为kt 1kt 235 /11kv 时，每台变压器通过的功率为多少？当k t134.125 / 11kv， k t 235 / 11kv时，每台变压器通过的功率为多少？（ 1）将两变压器的参数归算至高压侧p u2rk 1n58*35*351.11n1t 11000s21000*8*8xt 1u k 1%u 27.5*35*35n11.48100sn1pu 2100*824*35*35rk 2n7.352t 221000s n 21000*2*2xt 2u k 2 %un6.5*35*3539.81100sn 2100*2当 k t1k t 235 /11kv 时，两台变压器变比相等，无循环功率通过，其等值电路为:1zt12zt21st 1z*ss*t 2sst 2(7.35j39.81)(8.5j5.3)6.540j 4.253mvazt 1*t 1z t 2(1.11j11.48)(7.35j39.81)*sz 1s(1.11j11.48)(8.5j5.3)1.96j1.047mvazt 2*t 1z t 2(1.11j11.48)(7.35j39.81)*验 证 st 2st1s6.540j 4.2531.96j1.0478.5j5.3s验证无误。（ 2）当k t134.125 / 11kv ，k t 235 / 11kv时，见下图34.125/11u1uscu235/11s由于参数已归算至高压侧，如将35kv 母线分为上下两段，由于两台变压器变比不相等而产生了附加电势。设下母线电压u 2 为35kv ，则上母线电压u 11134.12535*34.125kv ，附加电动势3511uu 2u 10.875kv ，下母线电压高于上母线电压，产生循环功率，其方向与u 方向一致，即顺时针方向。su * u n0.875*350.096j 0.581mvaz*c*t 1z t 2(1.11j11.48)(7.35j 39.81)故通过变压器的功率为st 1(6.540j 4.253)(0.096j 0.581)6.636j 4.834mvast 2(1.96j1.047)(0.096j 0.581)1.864j0.466mva验证：st 1st 26.636j 4.8341.864j 0.4668.5j 5.3mva正确。第四章复杂电力系统潮流的计算机算法1 思考题、习题4-1 节点电压方程中常用的是哪几种方程？节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？4-2 节点导纳矩阵有什么特点？4-3 节点导纳矩阵如何形成和修改？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？4-4 电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的？4-5 电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？有哪些变量可以先确定下来？4-6 牛顿 -拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什么？用直角坐标形式表示的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？4-7 pq 分解法是如何简化而来的？它的修正方程式是什么？有什么特点？4-8 电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。若从节点3 引出一变压器支路如图，并新增节点5 ， 试写出变压器等值电路与其参数以及新的节点导纳矩阵。（节点 5 为低压侧）1y122y233y10y24y344y40y10y12y1200byy1200y12y23y23 y24y24y23y23y34 y34y40y24 y34 y24y34y10y12y12000y12y12y23y24y23y2400yb yty23y23y342nyty34n0y24y34y40y24y34000yt n0yt4-9 如图所示，节点1 为平衡节点，2 为 pv 节点， 3 为 pq 节点，运用牛顿-拉夫计算潮流。迭代一次即可。1） yb7j333j 174j 24j14j 2j 34j 2j 28j 4节点 3 的注入功率s31j 0.62） ） u 11, 10 ， u1.05 ， u (0)(0)1，2(0)0,03piui23nu j (gijj 1cos ijbijsinij )由qiuinu j (gijj 1sinijbijcosij )p (0)u (0)3u (0)(gcos(0)bsin(0)1*(1*(4)1.05*(4)1*8)0.233j3 jj 13 j3 j3 jp(0)23uu(0)2j 1(0)j (g2 jcos(0)2 jb2 jsin