最新八年级四边形动点问题及难题

动点问题及四边形难题1 如图 1，在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，四边形abco是菱形，点a 的坐标为（3， 4），点 c 在 x 轴的正半轴上，直线ac交 y 轴于点 m， ab边交 y 轴于点 h（1） 求直线ac的解析式；（2） 连接 bm，如图 2，动点 p 从点 a 出发，沿折线abc方向以 2 个单位秒的速度向终点 c匀速运动，设pmb的面积为s（s 0），点 p 的运动时间为t 秒，求 s 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围） ；2. 已知：如图，在直角梯形coab 中， oc ab，以 o 为原点建立平面直角坐标系，a， b，c三点的坐标分别为a(8，0)，b(8，10) ， c (0，4) ，点 d 为线段 bc 的中点，动点p从点 o 出发，以每秒1 个单位的速度，沿折线oabd 的路线移动，移动的时间为t 秒（1） 求直线 bc 的解析式；（2） 若动点 p 在线段 oa 上移动， 当t 为何值时， 四边形 opdc 的面积是梯形coab 面积2的？7（ 3）动点 p 从点 o 出发，沿折线oabd 的路线移动过程中，设直接写出 s 与 t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；bopd 的面积为s ，请ydcopax3. 如图，已知 abc 中，abac10 厘米， bc8厘米，点d 为 ab 的中点（1） 如果点p 在线段 bc上以 3 厘米 / 秒的速度由b 点向 c 点运动，同时，点q在线段 ca上由 c点向 a 点运动若点 q的运动速度与点p 的运动速度相等，经过1 秒后，bpd 与cqp是否全等，请说明理由；若点 q的运动速度与点p 的运动速度不相等， 当点 q的运动速度为多少时， 能够使bpd与 cqp全等？（2） 若点 q以中的运动速度从点c出发，点p 以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿abc 三边运动，求经过多长时间点p 与点 q第一次在 abc 的哪条边上相遇？adqbcp4. 如图，已知ad与 bc 相交于 e， 1 2 3，bd cd， adb90， ch ab 于 h， ch交 ad于 f.（ 1）求证： cd ab；（ 2）求证： bde ace；（ 3）若 o为 ab中点，求证：of 12be.5、如图 1 4 2l ，在边长为a 的菱形 abcd中， dab 60， e 是异于 a、d 两点的动点， f 是 cd上的动点，满足a e cf=a，说明：不论e、f 怎样移动，三角形bef总是正三角形6、如图 1 4 38，等腰梯形abcd中， ad bc， ab=cd， dbc 45 , 翻折梯形使点b 重合于点 d ，折痕分别交边ab、 bc于点 f、e，若 ad=2， bc=8，求 be的长7、在平行四边形abcd 中， e 为 bc 的中点，连接ae 并延长交 dc 的延长线于点f (1) 求证： abcf ；(2) 当 bc 与 af 满足什么数量关系时，da四边形 abfc 是矩形，并说明理由cbef8、如图 l 4 80，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点 o， e 是 ac上一点，过点a作 ag eb，垂足为g， ag交 bd于 f，则 oe=of（1） 请证明0e=of（2） 解答（ 1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点e 在 ac的延长线上， ageb， ag交 eb 的延长线于g，ag的延长线交db的延长线于点f，其他条件不变，则仍有oe=of 问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由9 已知：如图4-26 所示， abc中， ab=ac， bac=90， d 为 bc的中点， p 为 bc的延长线上一点， pe直线 ab于点 e，pf直线 ac于点 f求证： de df并且相等10 已知： 如图 4-27 ，abcd为矩形， ce bd于点 e， bad的平分线与直线ce相交于点f求证： ca=cf11 已知：如图4-56a ，直线 l 通过正方形abcd的顶点 d 平行于对角线ac，e 为 l 上一点，ec=ac，并且 ec与边 ad相交于点f求证： ae=af本例中，点e 与 a 位于 bd同侧如图4-56b ，