十年真题（2010_2019）高考数学真题分类汇编专题15算法理（含解析）.docx

专题15算法历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019程序框图2019年新课标1理科08单选题2017程序框图2017年新课标1理科08单选题2016程序框图2016年新课标1理科09单选题2015程序框图2015年新课标1理科09单选题2014程序框图2014年新课标1理科07单选题2013程序框图2013年新课标1理科05单选题2012程序框图2012年新课标1理科06单选题2011程序框图2011年新课标1理科03单选题2010程序框图2010年新课标1理科07历年高考真题汇编1【2019年新课标1理科08】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）AABA2CADA1【解答】解：模拟程序的运行，可得：A，k1；满足条件k2，执行循环体，A，k2；满足条件k2，执行循环体，A，k3；此时，不满足条件k2，退出循环，输出A的值为，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A故选：A2【2017年新课标1理科08】如图程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）AA1000和nn+1BA1000和nn+2CA1000和nn+1DA1000和nn+2【解答】解：因为要求A1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“”内不能输入“A1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，所以“”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选：D3【2016年新课标1理科09】执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足（）Ay2xBy3xCy4xDy5x【解答】解：输入x0，y1，n1，则x0，y1，不满足x2+y236，故n2，则x，y2，不满足x2+y236，故n3，则x，y6，满足x2+y236，故y4x，故选：C4【2015年新课标1理科09】执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n（）A5B6C7D8【解答】解：第一次执行循环体后，S，m，n1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选：C5【2014年新课标1理科07】执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M（）ABCD【解答】解：由程序框图知：第一次循环M1，a2，b，n2；第二次循环M2，a，b，n3；第三次循环M，a，b，n4不满足条件n3，跳出循环体，输出M故选：D6【2013年新课标1理科05】执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4B5，2C4，3D2，5【解答】解：由判断框中的条件为t1，可得：函数分为两段，即t1与t1，又由满足条件时函数的解析式为：s3t；不满足条件时，即t1时，函数的解析式为：s4tt2故分段函数的解析式为：s，如果输入的t1，3，画出此分段函数在t1，3时的图象，则输出的s属于3，4故选：A7【2012年新课标1理科06】如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出A，B，则（）AA+B为a1，a2，an的和B为a1，a2，an的算术平均数CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数故选：C8【2011年新课标1理科03】执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A120B720C1440D5040【解答】解：执行程序框图，有N6，k1，p1P1，kN成立，有k2P2，kN成立，有k3P6，kN成立，有k4P24，kN成立，有k5P120，kN成立，有k6P720，kN不成立，输出p的值为720故选：B9【2010年新课标1理科07】如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于（）ABCD【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值S1故选：D考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构，程序框图和算法思想，求程序框图中的执行结果和确定控制条件.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：算法的循环结构，程序框图和算法思想.预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳.最新高考模拟试题1我国古代数学专著九章算术中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x=20，则输出的结果为（）A3B4C5D6【答案】C【解析】第1步：T2，S2，S20成立，a2，b=，n=2，第2步：T，S，S20成立，a4，b=，n=3，第3步：T，S，S20成立，a8，b=，n=4，第4步：T，S，S20成立，a16，b=，n=5，第5步：T，S，S20不成立，退出循环，输出n=5，故选C.2如图所示的程序框图，若x=5,则运算多少次停止( )A2B3C4D5【答案】C【解析】输入，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，结束循环，输出结果；共运行4次.故选C3正整数除以后的余数为，记为，如.执行如图的程序框图，则输出的数是( )ABCD【答案】C【解析】依题意，进入内循环时为10，出内循环时被4除余数是3，即此时，外循环当除以5余数是2时结束循环，综合两个循环，输出的比11大，且被4除余3，被5除余2，所以该数，所以，所以，所以当时符合条件，即，故选C.4执行如图所示的程序框图，输出的值为（）ABCD【答案】C【解析】由程序框图可知：若，即，解得：即当时，此时输出：本题正确选项：5为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（）ABCD【答案】B【解析】由，即，.则每次循环，增加2个数，即.故选：B6如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的，分别为16，20，则输出的（ ）A14B4C2D0【答案】B【解析】解：初始值：，第1次循环：满足，不满足，第2次循环：满足，满足，第3次循环：满足，满足，第4次循环：满足，满足，不满足，输出，故选：B7执行如图所示的程序框图，则输出的S值为( )ABCD【答案】D【解析】第1步：a7-2n5，a0成立，SSa5，n2；第2步：a7-2n3，a0成立，SSa8，n3；第3步：a7-2n1，a0成立，SSa9，n4；第4步：a7-2n1，a0不成立，退出循环，输出S9。选D.8某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则的值是（ ）A7B6C5D4【答案】D【解析】模拟执行程序框图，可得，不满足条件，不满足条件，不满足条件，不满足条件，根据题意，此时应该满足条件，退出循环，输出的值为故选：9执行如图的程序框图，如果输出的S=3，则输入的t=（）ABC1或3D1或【答案】C【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，由于输出的S=3，则当t1时，可得：4t-t2=3，解得：t=3或1，当t1时，可得：3t=3，解得t=1（舍去）故选：C10如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）ABCD【答案】A【解析】由题意，执行上述的程序框图：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，输出计算结果，故选A11九章算术中有如下问题:“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日:我羊食半马.马主日: 我马食半牛.今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问:牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知斗=升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出的值为，则（ ）ABCD【答案】B【解析】运行该程序，第一次循环，；第二循环，；第三次循环，此时要输出的值，则，解得，故选.12在如图所示的计算程序框图中，判断框内应填入的条件是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当时，程序应执行，再次进入判断框时应该跳出循环，输出的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是.故选：A.13如图所示的程序框图所实现的功能是（ ）A输入的值，计算B输入的值，计算C输入的值，计算D输入的值，计算【答案】B【解析】由程序框图，可知，由的初值为，末值为可知，此递推公式共执行了次又由，得，得即：故本题正确选项：14执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的值不可能为ABCD【答案】D【解析】输入的，当时，y2x，可能是B、C；当时，yx22x，可能是A；所以，不可能是y2，故选：D15阅读如图所示的程序框图，则输出的（ ）A30B29C90D54【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；此时，满足条件，退出循环，输出的值为54.故应选D.16执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）ABCD【答案】C【解析】由程序框图可得：初始值为，第一步：，需要继续循环；第二步：，需要继续循环；第三步：，需要进入循环；。由此可知，该程序框图即是计算等比数列的前项和，又数列的前项和为，由可得；即该程序框图需要计算，因此判断框中需要填入故选C17执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A3B4C5D6【答案】B【解析】由题意，执行给定的程序框图，可知：第1次循环，不满足判断条件，；第2次循环，不满足判断条件，；第3次循环，不满足判断条件，满足判断条件，终止循环，输出，故选B18执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（ ）A4B7C10D13【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：，刚好满足条件，结束循环，此时输出.故选.19执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数值的个数为（）A1B2C