高一数学期中考试测试题(必修一含答案)

.;.高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。给出的四个选项中，只有一项是符合6. 令a60.7 ,b0.76 , clog 0.7 6 ，则三个数a、b、c 的大小顺序是题目要求的）1设全集u= 1， 2， 3，4， 5，集合 a= 1， 2，b= 2， 3，则 acubab c ab b a cc c a bd cb a2a4，5b2，3c 1d 27. 函数f ( x)ln x的零点所在的大致区间是x2. 下列表示错误的是（a） 0（ b）1，2a（1， 2）b（ 2，3 ）c1, 1e和（ 3， 4）d e,( x, y)2xy 103,4xx28 若 x log31 ，则 39 的值为51（c）3xy 5（ d）若ab, 则 abaa6b 3cd223. 下列四组函数，表示同一函数的是29. 若函数 y = f（ x）的定义域为1,2，则 yf ( x1) 的定义域为a. f（ x）=x， g（ x） =xx2b. f（ x）=x， g（x）=xa 2,3b 0,1c1,0d3,210. 已知f (x) 是偶函数，当x 0 时， f (x)x( x1) ，则当 x 0 时， f ( x)c f ( x)lnx 2, g( x)2ln xa. x( x1)b. x( x1)c x( x1)dx( x1)d f ( x)log aax (a), g(x)3 x311. 设f (x)( xr) 为偶函数，且f ( x)在 0,上是增函数，则f (2) 、f () 、f (3) 的4设f ( x )2 x 1 , x log( x 22,1), x2. 则 f ( f (2) )的值为大小顺序是3xa0b 1c 2d3a. f ()f (3)f (2)b. f ()f (2)f (3)5当 0 a 1 时，在同一坐标系中，函数ya与 ylog ax 的图象是c. f ()ff (2)d. f ()f (2)f (3)12 已知函数f(x) 的图象是连续不断的，x 与 f(x)的对应关系见下表，则函数f(x) 在区间 1,6上的零点至少有x123456y123.5621.45-7.8211.57-53.76(a) 2(b) 3(c) 4(d) 5第卷 (非选择题共90 分 )二、填空题 (本大题共4 小题， 每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)21（本题满分12 分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度13. 函数yax 33 恒过定点。每人用水量不超过5 吨时，每吨水费收基本价13 元；若超过5 吨而不超过6 吨时，超过部分水费加收200%；若超过6 吨而不超过7 吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实14. 计算338a6()4 125b际用水量为x(0x 7) 吨，应交水费为f ( x) 。15. 幂函数y2(mm1)x5 m 3x0,在时为减函数，则m。（ 1）求f (4) 、 （f5.5 ）、 （f6.5 ）的值；16. 函数y x24x ，其中 x3,3，则该函数的值域为。（ 2）试求出函数f (x)的解析式。三、解答题（本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10 分）已知全集 u1,2, a22a3 , a| a2 |,2 , cau0，求 a 的值.22（本题满分14 分）设f ( x)a2 x1是 r 上的奇函数。18(每小题 6 分，共 12 分)不用计算器求下列各式的值。（ 1）求实数a 的值；12 x1 132（ 2）判定f ( x)在 r上的单调性。（ 1） (2) 2(9.6) 0(3) 3(1.5) 2 ；484 273（ 2） loglg 25lg 47log 7 2 。323319（本题满分12 分） 已知函数y2 xbxc 在 (,) 上述减函数， 在 (,) 上述增函数，且两个零点x1 , x2 满足 x122x22 ，求二次函数的解析式。20（本题满分12 分）已知f ( x)log a (1x)( a0, a1) 。（1） 求f ( x) 得定义域；（2） 求使f (x)0 成立的 x 的取值范围。高一数学试题参考答案一、 ccdccdbabaab又 x1 ， x2 是f (x) 的两个零点2二、 13（ 3， 4）14425 a 2b 2152164,21所以 x1 ， x2 是方程 2 x6 xc0 的两个根4 分c三、 17 解x1x23 ， x1gx26 分22由 0u 得a2 a304 分所以 x1x2(x18 分由1a 得 a218 分得 c5211 分a22a30故 f ( x)2 x26 x12 分解a21得a110 分20解：（ 1）依题意得 1x1 分2x2 )4x1x292c2520解得 x12 分913723故所求定义域为x x14 分18（ 1）原式() 21() 3() 2482（ 2）由f ( x) 01( 3 ) 2 233 21()3( 3 ) 23 分222得 log a (1x)log a 16 分33232当 a1 时， 1x1 即 x08 分1()()2221当 0a1时， 01x1 即 0x110 分6 分综上，当a231 时， x的取值范围是x x0，当 0a1 时， x 的取值范围是（ 2）原式34log 33lg(254)29 分x 0x112 分12log 3 34lg10221解：（ 1）ff (4)41.35.21 分(5.5)51.30.53.98.453 分1221512 分443b3f (6.5)51.313.90.56.513.655 分19解：由已知得：对称轴x，所以2得 b63 分42（ 2）当 0x5 时，f (x)1.3x1.3x7 分2故 f ( x)2 x6 xc当 5x6 时，f ( x)1.35( x5)3.93.9x139 分f ( x) 是 r 上的增函数。14 分当 6x7 时，f ( x)1.3513.9( x6)6.56.5x28.611 分1.3x(0故 f (x)3.9 xx5)13(5x6)12 分6.5x28.6(6x7)22（ 1）法一：函数定义域是r，因为f ( x)是奇函数，1a2 xa2 x1a2 x所以 f (x)f ( x) ，即2 分12 x12 x12 x1a2xa2x 解得 a16 分法二：由f (x)是奇函数，所以f (0)0 ，故 a1 ，3 分再 由 f(x)2x112 x，验证f (x)f (x) ，来确定 a1 的合理性6 分（2 ）f ( x)增函数7 分法一：因为f ( x)2 x1，设设x ， xr ，且xx ，得2x1x2 。12xx2(2 x112