比例尺的意义

比例尺的意义精品资料教学目标：垛庄中心小学李玉珍1. 在实践活动中体验生活中需要的比例尺2. 使学生理解比例尺的含义；能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。3. 体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点教学难点理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离设未知数时长度单位的使用 教学过程：一、创设情境，引入比例尺同学们， 2008 年我们国家发生了一件举世瞩目的事情，你们知道是什么吗？2008 年第 29 界奥运会在我国北京成功举办。让世界更加了解我们伟大的祖国， 同学们想不想到北京去看一看，我和大家一样心切， 这不， 寒假的时候我从蒙阴坐车到北京用了5 小时，而一只蚂蚁从郑州爬到北京只用了3 秒钟，这是怎么回事？学生回答蚂蚁爬的是蒙阴到北京的图上距离1 厘米，老师走的却是蒙阴到北京的实际距离600 千米。教师边说边板书：图上距离实际距离1 厘米600 千米二、认识比例尺师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。1、师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的画线段。我说物品的长度， 你用线段画出它的长，行吗？米尺长1 米师：咦，怎么不画了？（画不下）师：想想办法，还可以和周围的同学小声商量商量。2、大家都画好了，谁来说说你是怎样画这个1 米长的线段的？（生：我是把 1米长的线段缩小，用1 厘米长的线段来表示的。）学生边说老师边板书：1 厘米1 米10 厘米1 米2 厘米1 米师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？请同学们动手算一算。师：谁来说说图上1 厘米与实际 1 米的比是多少？这个比表示什么？图上 10 厘米： 1 米呢？这个比表示什么？ 师：这几个比表示的都是谁与谁的比？我们就把这样的比叫做比例尺。（板书课题）3、师：现在谁能说说什么叫做比例尺吗？（图上距离与实际距离的比） 得出：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（板书）根据比、分数、除法三者之间的关系，还可以写成：图上距离/实际距离比例尺，如上面比例尺1：100 ，我们还可以写成分数比的形式1/100（板书）。它既可以说成是比例尺1：100 ，还可以说成比例尺是一百分之一。4、根据比例尺的意义，你能求出小蚂蚁爬的这幅图的比例尺吗？（试试看）师：谁来说说你是怎样求出这幅图的比例尺的？（看谁听的最仔细） 师：和你的方法一样吗？你再来说说。师：根据比例尺的意义，这两位同学都先写出了图上距离与实际距离的比； 然后把单位化统一，最后得出这幅图的比例尺是1：6000 0000 。师：同学们，老师它还有个问题要问大家呢！（比例尺1： 60000000表示什么意思呢？）（可以和周围的同学交流交流）图上 1 厘米代表实际距离6000 0000厘米。师：有道理吗？谁还有不同的理解？图上距离是实际距离的1/6000 0000 。实际距离是图上距离的6000 0000倍。4、比例尺是一个比，所以不带单位.师：大家有这么多不同的想法，真是爱动脑筋的孩子。师：（指着黑板上的1：100 ）比例尺 1：100 表示什么意思？ 比例尺 1：10 呢？（同桌两人说一说）师：你经常在哪里见到比例尺？（地图上） 三、讨论研究，理解比例尺师：同学们关于比例尺你还有哪些问题要问？生：除了我们学的比例尺还有没有别的形式的比例尺？（学生发言）1、师：请同学们看课本 48 页，看你有什么发现？生汇报：师出示课件（数值比例尺线段比例尺放大比例尺缩小比例尺）2、（线段比例尺）师：关于线段比例尺你还有什么问题要问？教学例 1这个线段比例尺表示的又是什么意思。师：根据大家的描述你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？（试试看）订正时同学们最好采用递等式计算，这样，大家看了会更清楚。师：你是怎样把线段比例尺改写成数值比例尺的？分几步？根据线段比例尺的含义写出图上距离与实际距离的比。把比的前项和后项的单位化统一。最后化成最简整数比。师：看线段比例尺一会又变成了数值比例尺，看来，这知识之间还都是有联系的。4、师：看老师这还有一种比例尺（放大比例尺）我们来看， 这张图纸画的是哪种零件？（手表零件） 这是一种精密的机械零件，它的比例尺是多少？（90 ：1 板书）。师：咦，这不都是数值比例尺吗？（对呀）再仔细看看，它们在书写形式上有什么不同？这种比例尺的后项是1，前面那些比例尺的前项是1。师：你的眼睛可真亮。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或者后项是1的比。师：还有不同的发现吗？根据比例尺的意义，想想2： 1 这个比例尺表示什么意思？根据比例尺的意义， 想想 2：1 这个比例尺表示什么意思？上面的那些呢？师： 2：1 表示图上距离是实际距离的2 倍，这其实是把实际距离放大了， 而上面这些比例尺都是把实际距离缩小以后画在图上的。师：根据它们的特点， 我们就把这种比例尺叫做缩小比例尺，这种就是放大比例尺。（随手写 10:1 ）这个比例尺是缩小还是放大比例尺呢？它表示什么意思？ 师：那在什么情况下要用到这两种比例尺呢？谁能举个例子来说说？ 生：在绘制我国地图或我们学校的平面图时，就要用到缩小比例尺。生：在绘制精密零件的图纸时就要用到放大比例尺。师：说得真好， 在绘制地图时就要把实际距离缩小，而对于精密的机械零件为了便于生产，就要把它放大一定的倍数以后画在图纸上。师：同学们，不论是我们经常见到的缩小比例尺，还是偶尔见到的放大比例尺