第二课：表面晶体结构.ppt

表面物理学 江颖量子材料中心 上一课提示 表面物理研究什么 研究表面物理有什么意义 表面物理的发展历史 表面物理的现状和发展趋势 表面不仅仅是几何意义上它在物体的最外面 而是从物理上来讲 表面是一种物质的新相 1877年吉布斯 J W Gibbs 首先提出 表面相 的概念 指出在气 固界面处存在一种二维的凝聚物质相 表面相不管是结构 还是物理性质 化学性质 都和固体体相有很大的差异 这是我们要研究表面的根本原因 基础研究 由于固体只有通过其表面才能与周围的环境发生相互作用 这种表层的存在将对固体的物理化学特性有很大影响 很多重要的应用课题 如金属的腐蚀与回火变脆 多相催化 材料的外延生长和表面电子器件等都和固体表面的状态有密切的关系 应用研究 表面晶体结构 第二课 Surfacephenomena crystalgrowth adsorption oxidation etching catalysis Bulkphenomena transport optical magnetic mechanical thermalproperties Asiliconcubeof1cm3has5X1022bulkatomsand4X1015surfaceatoms Effectsdeterminedbytheinterplayofbulkandsurface forexample TopologicalInsulator Thermallyactivatedadatomgasathightemperature Lowenergyelectronmicroscopy LEEM observation R M TrompandM Mankos Phys Rev Lett 81 1050 1998 CleanSi 100 surface 本课内容提要 表面的平移群和点群二维晶格的分类二维空间群表面的弛豫和重构的基本概念几种典型的金属和共价键半导体的表面弛豫和重构表面重构的标记方法倒易空间和布里渊区低能电子衍射和实例 表面结构 二维晶体学 表面晶体学研究的是表面层上二维结构的周期性 原胞中原子的种类 数目与排列 表面晶格与衬底晶格的位置及取向的关系 a b R ma nb 二维晶格点阵 二维的周期结构可以抽象成二维点阵 点阵的每个格点代表一个周期结构的单元 基矢和原胞的定义 二维晶格点阵 R ma nb 二维晶格点阵 R ma nb a b 二维晶格点阵 Wigner SeitzCell R ma nb 二维晶格点阵 Wigner SeitzCell R ma nb Latticeplanes hkl Millerindices h k laretheintegerreciprocalaxisintervalsgivenbytheintersectionsofthelatticeplaneswiththethreecrystallographicaxes hkl Thecollectionofsuchplanesthatareequivalentbysymmetry Latticedirections hkl Usedtospecifydirectionsinthedirectlattice hkl Thecollectionofsuchdirectionsthatareequivalentbysymmetry Low indexsurfacesofcubiclattice Verticalandhorizontalmarkingsindicatethesecondandthirdlayers respectively 010 Latticeplanes hkil Bravaisindices Inthecaseoftrigonalandhexagonallattices fourcrystallographicaxesareconsidered h k i 0 lisperpendiculartothehexagonalbasalplane CharacteristicplanesinahexagonalBravaislattice Thevectorsx1 h x2 k x3 i andc l canbeidentifiedwiththeprimitiveBravaislatticevectors 1 C1 E1m C1V E h2 C2 E C22mm C2v E C2 2 v3 C3 E 2C33m C3v E 2C3 3 v4 C4 E 2C4 C24mm C4v E 2C4 C2 2 v 2 d6 C6 E 2C6 2C3 C26mm C6v E 2C6 2C3 C2 3 v 3 d 二维点群 旋转 二维的完整对称性 只允许有限的几种旋转 旋转2 n角度 n 1 2 3 4 6 镜面反映 将5个许可的旋转操作和镜象反映组合起来就得到10个二维点群 1 2 1m 2mm 4 4mm 3 3m 6 6mm 国际符号 熊夫利符号 二维点群 二维平移群 互相制约 二维空间群 五种二维布拉菲格子 BravaisLattice 四种平面晶系 10个空间点群 Thefivetwo dimensionalBravaislattices Besidesprimitiveunitcells dashedlines alsoanon primitivecell dottedlines isshown 由于两维周期结构只存在有限的10个点群 它们将限制可能出现的原始平移的种类 可以证明这种相互限制的结果 使得只可能有5种二维布喇菲点阵存在 晶体表面总的对称性由布喇菲网格和结晶学点群结合起来描述 将点群操作应用于无限晶格 并考虑到可能有的平移对称性就得到空间群 10种结晶学点群和5种布喇菲网格以及滑移线对称操作 g 共有17种可能的结合 即有17种不同的对称群 称为二维空间群 13个是由点群与适当的布喇菲网格联合起来得到的 4个空间群是包括了滑移对称后产生的 二维格子的点群与空间群 17个二维空间群所含有的对称性的图形表示 Realsurface ReconstructionandRelaxation 重构和弛豫 Relaxation 表面晶格弛豫 不改变表面晶格周期性 Relaxation 表面晶格弛豫 不改变表面晶格周期性 Reconstruction 表面重构 表面晶格周期性改变 Relaxation 表面晶格弛豫 不改变表面晶格周期性 Reconstruction 表面重构 表面晶格周期性改变清洁表面的重构吸附表面的重构 Contractiverelaxationoflowindexmetalsurfaces 金属表面 典型的弛豫机制 金属 电子公有化 jellium模型 没有方向性 23x3reconstructiononAu 111 0 5nm HI LO 2 88 8 14 Au 110 1x2surface 半导体表面 典型的重构机制 SurfaceReconstruction Destroythetranslationsymmetryoftheidealsurface Intetrahedrallybondedsemiconductors systemswithdanglingbondsareunstable sincerebondingusuallylowersthetotalenergyofthehalfspace Thisprocessisaccompaniedbybringingsurfaceatomsclosertogether Hahn Tellerdisplacement Argument saturationofdanglingbonds Fig 9 a Pairingreconstruction b Missingrowreconstruction c Relaxationoftheuppermostatomiclayer Si 100 2x1Surface StructuremodeloftheSi 100 2x1 Fourdegenerateddanglingbonds Dimer bondformation andanti levels Splittingofdanglingbond DB levelsby interaction DBdown DBup FurtherseparationofDBlevelsbydimerbuckling Bondingconfigurationdiagram TOPVIEW SIDEVIEW 吸附表面的重构 AtomicallyresolvedO2lattice Au 110 3x4 O2 3 4 Wood方法 1963 理想表面已知其平移群 T ma1 na2再构表面对应的平移群 Ts mas1 nas2其中 Ias1I pIa1I Ias2I qIa2Ip和q为整数 表示基矢倍数 再构表面的表达方式为E khl pXqE为衬底元素符号 hkl 为再构表面的晶面指数 Wood方法 1963 如果再构想对于衬底基失有转角 基失的关系变为 as1 p1a1 q1a2 as2 p2a1 q2a2再构表面的表达方式为E khl pXq R 当有外来原子吸附D时 再构表面的表达方式为E khl pXq R D Fig 13 Asurfacesuperstructurewiththepossibledenotationsc 2X2 and 2X 2 R45 Anotherproblemisrelatedtothefactthatoneandthesamereconstructionmaybedefinedindifferentways Superlatticeatsurface Aperiodicitywith2Dprimitivebasisvectorsa 1anda 2attopmostlayer ThetranslationalgroupTofthewholecrystalwithsurfaceisthustheintersectionT Ts TbTisthelargestcommonsubgroupofbothgroupsTsandTb Tscharacterizesthetranslationsymmetryofthetopmostlayerbya 1anda 2 Tbcharacterizesthetranslationsymmetryofthebulkbya1anda2 Matrixnotation i Whenallmatrixelementsmijareintegers thesurfaceiscalledasimplesuperlattice ii Whenallmatrixelementsmijarerationalnumber thesurfaceissaidtohaveacoincidencestructureandthesuperlatticeisreferredtoascommensurate iii Whenatleastonematrixelementmijisanirrationalnumber thesuperlatticeistermedincoherentorincommensurate Whenasurfacesuperlatticeissuperimposedonthesubstratelatticewhichexhibitsthebasicperiodicity Thesurfacenetofthetopmostatomiclayermaybedeterminedintermsofthesubstratenetby Fig 12 Threedifferenttypesofsurfacereconstructions a 1X2 b 3X 3 R30 and c generalcase TheWoodnotationdoesn tapplyinthiscase however thematrixnotationdoeswithm11 5 m12 1 m21 2 m22 2 1X2 3X 3 R30 a1 a2 b1 b2 a1 a2 a1 a2 b1 b2 b1 b2 MonolayerAl 111 onSi 111 surface 4 aAl 3 aSiaAl 3 4 aSi aAl 2 86 aSi 3 84 Si 111 1x1 Si 111 2x1Surface STMtopographyofSi 111 2x1Surface CleanSi 111 7x7surface filledstateSTMimage samplebias 1 2V 20pA FH UH 27 Si 111 7x7Surface 表面的晶体结构 倒易空间 实空间 3DReciprocallattice 倒格矢 Theprimitivebasisvectorsb1 b2 b3ofthe3Dreciprocallatticeb1 2 a2Xa3 a1 a2Xa3 b2 2 a3Xa1 a2 a3Xa1 b3 2 a1Xa2 a3 a1Xa2 Hereai bj 2 ij where ij 1 ifi j i j 1 2 3 ij 0 ifi j hkl 面间距 d 1 hb1 kb2 lb3指数小的晶面系 晶面有较大的间距 ReciprocalSpace 倒易空间 2DReciprocallattice 倒格矢 Theprimitivebasisvectorsb1andb2ofthe2Dreciprocallatticeb1 2 a2Xn a1Xa2 b2 2 nXa1 a1Xa2 Whereai bj 2 ij i j 1 2 Thelengthofthesevectorsare bi 2 aisin a1 a2 在倒空间的点阵中 任一倒格点的位矢 倒格矢 可以表示为ghk hb1 kb2 其中 h和k为相应正格子的晶列指数 在倒空间中的任何一个倒格点 均可通过该式所决定的平移操作来得到 ReciprocalSpace 倒易空间 Fig 17 Directlattice left andcorrespondingreciprocallattice right offive2DBravaislattices 设正格矢 Rhk ha1 ka2倒格矢 ghk hb1 kb2则它们成为互为倒易关系的充要条件 Rhk ghk 2 n a n为任意整数 设Ki和Ks分别为入射和衍射波矢 有Ki ci Ks cs b 衍射与入射波光程差CO OD Rhk ci Rhk cs Rhk cs ci 对于单色波 衍射加强条件是 光程差等于波长的整数倍 则衍射方程可写为 Rhk cs ci n 由 b 得Rhk Ks Ki n 此为劳厄衍射方程的波矢表达式 将此式与 a 比较 有ghk Ks Ki c 更普遍的形式 mghk Ks Ki 其中m 1为一级衍射方程 C O D Rhk Ks Ki 此式表示倒格矢等于反射波与入射波的波矢之差 它可以把衍射斑点同倒易点阵联系起来 Diffractionofanincidentplanewavewithvectorki Thesurfaceisrepresentedbythecorresponding2DBravaislattice Parallelmomentumconservationwithanyreciprocallatticevectorghkcreateswell defineddiffractedbeams hk Thereciprocallatticevectorshaveadirectphysicalmeaning Inadiffractionexperiment e g LEED eachdiffractionbeamcorrespondstoareciprocallatticevectorghkand infact eachsuchbeamcanbelabeledbythevalueshandkasthebeam hk Ki Ks G1 窗口 LEEDexperiment LEEDpatternofSi 111 7x7 1x1 7x7 Fig 21 SequenceofLEEDpatterns withsameelectronenergyof130eV fortheSi terminatedsurfaceof6H SiC 0001 The1X1bulk terminatedphaseisstabilizedbyOHadsorption wherebythefollowingreconstructionby800C 1000Cand1100Cannealing 1x1 Brillouinzones ThesurfaceBZisdefinedasthesmallestpolygoninthe2Dreciprocalspacesituatedsymmetricallywithrespecttoagivenlatticepoint usedascoordinatezero andboundedbypointsk satisfyingtheequationk g g 2 2Wherek isrestrictedto2D Thesetofpointsdefinedbyaboveequationgivesastraightlineatadistance g 2fromthezeropoint SurfaceBrillouinzonesofa2Dcubiclattice k g 二维正方晶格的布里渊区 二维长方晶格的布里渊区 二维六方晶格的十个布里渊区 Fig 22 BZoffiveplanelattices a oblique b p rectangular c c rectangular d square and e hexagonal Symmetrylinesandpointsarealsoshown andtheirnotationsareintroduced 面心立方晶格的第一布里渊区 Projectionof3Donto2DBZ Withinanexplicitprocedurecertainbulkdirectionsandpointsofhighsymmetryinthe3DBZareprojectedontothe2DsurfaceBZ 1 Thecorrespondi