第四节 边界条件 磁路定理.doc

第六章 磁介质4 边界条件 磁路定理（P621）1. 在空气（=1）和软铁（=7000）的交界面上，软铁上的磁感强度B与交界面法线的夹角为85度，求空气中磁感强度与交界面法线的夹角。解：2. 一铁芯螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线长 500毫米 ，横截面积为 1000毫米 2。现在要在环内产生B=1特斯拉的磁感强度，由铁的B-H曲线得这时铁的=796，求所需的安匝数NI。如果铁环上有一个 2毫米 宽的空气间隙，求所需的安匝数NI。解：3. 一铁环中心线的半径R= 200毫米 ，横截面积为 150毫米 2；在它上面绕有表面绝缘的导线N匝，导线中通有电流I；环上有一个 1毫米 宽的空气隙。现在要在空气隙内产生0.50特斯拉的磁感强度，由铁的B-H曲线得折实铁的=250，求所需的安匝数NI。解：4. 一铁环中心线的直径D= 40厘米 ，环上均匀地绕有一层表面绝缘的导线，导线中通有一定电流。若在这环上锯一个宽为 1毫米 的空气隙，则通过环的横截面的磁通量为3.0x10-4韦伯；若空气隙的宽度为 2毫米 ，则通过环的横截面的磁通量为2.5x10-4韦伯。忽略漏磁不计，求这铁环的磁导率。解：5. 一铁环中心线的半径R= 20厘米 ，横截面是边长为4里面的正方形。环上绕有500匝表面绝缘的导线。导线中载有电流1安，这时铁的（相对）磁导率=400。（1）求通过环的横截面的磁通量；（2）如果在这环上锯开一个宽为 1毫米 的空气隙，求这时通过环的横截面的磁通量的减少。解：6. 一个利用空气间隙获得强磁场的电磁铁如附图所示，铁芯中心线的长度l1= 500毫米 ，空气隙长度l2= 20毫米 ，铁芯是（相对）磁导率=5000的硅钢。要在空气隙中得到B=3000高斯的磁场，求绕在铁上的线圈的安匝数NI。解：7. 某电钟里有一铁芯线圈，已知铁芯磁路长 14.4厘米 ，空气隙宽 2毫米 ，铁芯横截面积为 0.60厘米 2，铁芯的（相对）磁导率=1600。现在要使通过空气隙的磁通量为4.8x10-6韦伯，求线圈电流的安匝数NI。若线圈两端电压为220伏，线圈消耗的功率为2瓦，求线圈的匝数N。解：8. 附图是某日光灯所用镇流器铁芯尺寸（单位为毫米），材料的磁化曲线见3习题9附图。在铁芯上共有N=1280匝线圈，现要求线圈中通过电流I=0.41安培时，铁芯中的磁通量B=5.8x10-4韦伯，求（1）此时气隙中的磁感强度和磁场强度；（2）铁芯中的磁感强度和磁场强度H；（3）应留多大的气隙才能满足上述要求？解：9. （1）一起重用的马蹄形电磁铁形状如附图所示，两极的横截面都是边长为a的正方形，磁铁的磁导率=200匝线圈，电流I=2安。已知R=a=x= 5.0厘米 ，I=d= 10厘米 ，衔铁与磁极直接接触。求这电磁铁的起重力（包括衔铁在内）。（2）若磁铁与衔铁间垫有厚 1毫米 的铜片，当负重（包括衔铁自重） 20千克 时，需要多少电流。解：10. （1）在上题中两绕组串联和并联时，1，2，3，4各接头该如何联接？（2）若两绕组完全相同，在同样电压的条件下，哪重联接方法使电磁铁的起重力较大？大几倍？（3）在同样电流的条件下比较，结论如何？（4）在同样功率的条件下比较，结论如何？解：11. 证明两磁路并联时的磁阻服从下列公式：1/Rm=1/Rm1+1/Rm2。解：12. 一电磁铁铁芯的形状如附图所示，线圈的匝数为1000，空气隙长度l= 2毫米 ，磁路的a，b，c三段长度与截面都相等，气隙的磁阻是它们每个的30倍，当线圈汇总有电流I=1.8安培时，气隙中的磁场强度为多少奥斯特？解：13. （1）借助磁路的概念定性地解释一下，为什么电流计中永磁铁两极间加了软铁芯之后，磁感应线会向铁芯内集中（参看附图）？（2）在附图中设电流计永磁铁和软磁芯之间气隙内线圈竖边所在位置（图中虚线圆弧上）的磁感应强度数值为B，电流计线圈的面积为S，匝数为N，偏转角为，试证明通过线圈的磁通匝链数=NBS。提示：利用磁场的“高斯定理”。解：14. 一种磁位计的结构如附图所示，它是均匀密绕在一条非磁性材料做的软带L上的线圈，两端接在冲击电流计上。把它放在某磁场中，突然把产生磁场的电流切断，是H迅速变到0，若此时测得在冲击电流计中迁移的电量为q，试证明，原来磁场中从a沿软带L到b的磁位降为abHd1=Rq/0Sn，其中S为软带截面积，n为单位长度上线圈的匝数，R为电路的总电阻（包括线圈的电阻和冲击电流计电路中的电阻）。解：15. 为了测量某一硬磁材料做的磁棒的磁滞回线，需要测量其中磁场强度H的变化。为此将磁棒夹在电磁铁的两磁极之间，用平均直径为D的半圆形有机玻璃为芯做一磁位计，放在硬磁棒侧面上（见附图）。（1）磁位计测得的磁位降落与磁棒内的磁场强度H有什么关系？（2）先增加电磁铁绕组中的电流I使硬磁棒的磁化达到饱和，然后将磁化电流突然切断，由冲击电流计测得迁移的电量q=25微库，已知半圆形磁位计的平均直径D= 1.6厘米 ，S= 0.16厘米 2，磁位计线圈共有3725匝，电路的总电阻R=4100欧，求硬磁棒中的磁场强度H的改变量。（切断次换电流后，硬磁棒内的磁场强度是否为0？为什么？解：16. 电视显象管的磁偏转线圈套在管颈上，中间要产生一个均匀磁场。磁偏转线圈的结构如附图a所示，用磁性材料做一个空心磁环，把线圈绕在上面，A，A处绕的较稀，B，B处绕的较密，而且ABA与ABA两半边绕的方向相反（图a中只画了一