用列表法解分式方程应用题的技巧

;用列表法解分式方程应用题的技巧列方程解应用题的关键是通过认真读题，找出等量关系。分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。设哪个未知量为未知数，要根据等量关系的需要。首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反映相等关系的关键字词。如“比”、“是”、“少”、“共”再次，总结一些常见题型的等量关系 : 路程=速度时间，工作量 =工作效率工作时间，总价单价数量，逆水速度=静水速度 - 水流速度，顺水速度=静水速度 +水流速度，利润售价进价等公式。2. 设计表型问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。3. 填表边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。4. 分类举例（1） ）行程问题例题1 某校九年级学生由距离农机厂15 千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3 倍，求骑车同学的速度。列表分析如下：速度（千米时）时间（时）路程（千米）骑自行车乘汽车.（2） ）工程问题例题 2 需要铺设一段全长为3000m的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前 30 天完成任务；求原计划每天铺设管道多少m？列表分析如下：工作效率工作时间工作量原计划实际(3) 销售问题例题 3(2008 内江市中考题 )甲、乙两种原料单价比为2：3，将价值2000 元的甲种原料与价值 1000 元的乙种原料混合后，单价为9 元，求甲种原料的单价?列表分析如下：单价总价数量混合前混合后（ 4）水流问题例题 4 一艘轮船顺水航行40km所用的时间与逆水航行30km所用的时间相同，若水流速度为 3km/h，求轮船在静水中的速度。列表分析如下：速度（千米时）时间（时）路程（千米）顺水航行逆水航行(5) 收费问题例 5 某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%。小明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元。已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格。 列表分析如下：单价（元立方米）数量（立方米）总价（元）去年 12 月份今 年 5 月 份(6) 利润问题例题 6（2007 山东聊城课改）某超级市场销售一种计算器，每个售价 48 元。后来，计算器的进价降低了 4% ，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了 5% 。这种计算器原来每个进价是多少元？ （利润 售价 进价，利润率=利润进价 100）列表分析如下：进价（元个）售价（元个）利润（元）原来后来由上面几个例题可见，用列表法解分式方程应用题可以分散难点，表格中不仅能容纳所有数量关系，且容易填写，易于学生掌握和运用。列表法降低了问题的难度，激发了学生的解题兴趣，做到了良性循环，从根本上解决了学生们对解分式方程应用题的忧虑。 练习巩固1 、小明和同学一起去书店买书 , 他们用 15 元 买了一种科普书 , 又用 15 元买了一种文学书, 科普书的价格比文学书高出一半 , 因此他们所买的科普书比所买的文学书少 1 本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少 ?2 、 a 、b 两种机器人都被用来搬运化工原料，a型机器人比b型机器人每小时多搬运 20kg，a 型机器人搬运1000kg 所用时间与b 型机器人搬运800kg 所用时间相等， 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？3、甲、乙两人都要走3km的路，甲的速度是乙的1.2 倍，甲比乙少用0.1h ，甲、乙两人的速度各是多少？4、甲、乙两个火车站相距720km，火车提速后，速度是原来的1.2 倍，从甲站