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吉林省蛟河市一中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题4分）1.已知集合，那么( )A. B. C. D.2.已知为上的奇函数,且当时, ,则 ( )A. B. C. D. 3.函数的定义域是 （ ）A B C D4.函数是定义在上的偶函数,则 ( )A. B. C. D. 5.已知偶函数的定义域为,当时, 是增函数,则的大小关系是( )A. B. C. D. 6.已知,且,则等于( )A. B. C. D. 7.下列各式中成立的是()A. B. C. D. 8. 已知函数,若有最小值, 则的最大值( )A.-1B.0C.1D.29.设函数则不等式的解集是（ ）A B C D10.定义在上的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是( ) A. B. C. D.11已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，.则=( ) A.-2 B.-1 C.0 D.212.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分）13.已知全集则_14.若函数为偶函数,则实数_.15._16.已知奇函数在上为增函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围是 . 三、解答题17.（10分）已知函数.1.若为奇函数,（1）.求的值;（2）.试判断在内的单调性,并用定义证明.18. （10分）已知集合，全集（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围19. （12）函数是定义在上的减函数,对任意的,都有,且.（1）.求的值; （2）.解不等式.20.（12）设函数 (1)画出这个函数的图象；(2)指出函数的单调区间；(3)求函数的值域.21.（12）已知是定义在R上的偶函数，当时.是二次函数.其图象与x轴交于，与y轴交于.(1)求的解析式;(2)若方程有四个不同的实数根，试求a的取值范围. 数学参考答案 一、选择题1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.C二、填空13. 3 14. 0 15. 16. ：三、解答题17、 1.,是奇函数,即,解之得.2.设,则.,从而,即,所以函数在内是单调增函数.18、（1）当时，所以（2）因为，所以，当，即即时满足题意，当时，由，有，解得，综合 得：实数a的取值范围为：或19、（1）.因为, 所以.（2）. 由,得因为是上的减函数,所以解得.所以不等式的解集为20、(1)当时，；当时，.即，画出函数的图象(略). (2)函数的单调递减区间为，单调递增区间为. (3)当时，函数的最小值为-2，最大值为；当时，函数的最小值为-2，最大值为.故函数的值域为.21、(1)依题意可设，当时，.由得，所以.此时.当时，则.又因为是偶函数，所以.所以.所以(2
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