完全平方公式的推导微课教案

2015完全平方公式的推导兴平市庄头中学南娇艳（一）教材内容的分析完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公 式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端， 通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重 的作用。本节内容共安排两个课时，本节课是其中第一个课时。（二）教学目标的分析1、知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景。2、过程与方法：通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感价值观目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。（三）教学问题诊断分析初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限， 理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程。因此设计了检测预习部分，通过学生的小组讨论总结，让学生自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，一方面体现出了学生是课堂的主人教学理念。另一方面进一步发展了学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质。难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和 (或差)的平方。（四） 教学支持条件分析：我将本节课定位为探究式教学活动， 通过对教材进行适当的整合，采用多媒体教学。在整个教学过程中精品资料充分运用探究学习与合作学习。有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。（五）教学过程一导课解标(1) 经历探索完全平方公式的过程，并会推导完全平方公式.(3) 了解 公式的几何背景。二检测预习1、创设情景，导入新知创设情境：一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米。形成四块 实验田，以种植不同的新品种，用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。我选择用填空形式引导： 四块面积分别为：、; 两种形式表示广场的总面积： 整体看：边长为的大正方形，s=；部分看：四块面积的和s=。在学生探究出 (ab) 2a 22abb 2 的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：学生运用多项式乘法法则推导出(ab)2a 22abb 2并说出每一步运算的道理。让学生在直观认识的基础上，在从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。2、合作交流想一想设计意图： 通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对(ab) 2 a(b) 2 这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。3、观察特征、深入探究公式1: (ab) 2a 22abb2公式 2 : (ab) 2a22abb2公式 1 可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的 2 倍的和.公式 2 可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的 2 倍的差.在学生自主探究出(ab)2a 22abb 2 和 (ab)2a 22abb 2 这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。问题：这两个公式有何相同点与不同点？你能用自己的语言叙述这两个公式吗？记忆口诀：首平方，尾平方， 2 倍积在中央 ,中央符号 看前方。设计意图：