13.2.4多项式乘以多项式

多项式乘以多项式 第二课时 a b m n am 1 2 3 4 an bm bn 多项式的乘法法则 复习回顾 解 3x y x 2y 3x x 或 3x2 7xy 2y2 3x 2y y x y 2y 3x x 3x 2y y x y 2y 3x2 6xy xy 2y2 3x2 6xy 2y2 xy 3x2 7xy 2y2 例1计算 3x y x 2y 解 原式 注意 要合并同类项 两个多项式相乘刚展开后的项数等于原两个多项式项数的积 例2计算 x 1 x2 x 2 解 原式 x3 x3 x x2 x x x 2 1 x2 1 x 1 2 x2 2x x2 x 2 2x2 x 2 别忘了合并同类项 例3 计算 2a b 2解 原式 2a b 2 2a b 2a b 4a2 2ab 2ab b2 4a2 4ab b2切记 一般情况下 2a b 2不等于4a2 b2 分别计算下列各多项式与多项式的积 n 2 n 3 m 2 m 3 x 2 x 3 y 2 y 3 探究 比较所得的结果 你发现了什么 请用你的发现所得出的结论直接做下面的填空 结论 x a x b n2 5n 6 m2 5m 6 x2 x 6 y2 y 6 x2 a b x ab 计算 x 6 x 1 m 1 m 4 a 7 a 2 y 4 y 3 x2 m2 a2 y2 含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘 其结果是一个关于 相同字母 的二次三项式 结果中的一次项系数 常数项分别是原多项式中两个常数项的和 积 5x 6 5m 4 5a 14 7y 12 1 x 5 x 7 2 a 3 a 8 3 x 5 x 7 4 m 9 m 3 5 x 5 x 12 6 a 13 a 8 7 x 15 x 7 8 m 9 m 3 请利用下列公式直接写出结果 例4 计算 3a 2 a 1 a 1 a 2 分析 式子是多项式的积与积的差 后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来 例5 计算 x 2 x 3 x 2 分析 三个多项式相乘 应该选其中的两个先相乘 把它们的积用括号括起来 再与第三个相乘 练习 2 a b a b a b a b 1 例6 若m n是系数 且有 mx 3y 3x 2y 6x2 nxy 6y2求m n的值解 mx 3y 3x 2y 3mx2 2mxy 9xy 6y2 3mx2 2m 9 xy 6y2比较系数得 3m 62m 9 n 解得 m 2n 5 课堂小结 本节课我们学习了多项式的乘法运算 在运算过程中要注意 要注意先确定符号 不要漏乘 记住两个 每一项 一般地在没有合并同类项之前 两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之积 展开式中有同类项要合并 含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘 其结果是一个关于 相同字母 的二次三项式 结果中的一次项系数 常数项分别是原多项式中两个常数项的和 积 作业 1 2a 3b a 5b 2 x 1 x2 x 1 a b 2 一 根据规律填写 x 3 x 5 x 3 x 5 x 3 x 5 x 3 x 5 二计算 6 x 5 x 5