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三角函数专题（第1题）1已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且，（）求函数的解析式；（）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值2.已知向量，函数.（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（II）在中，分别是角的对边，且，求的值.3.已知向量，设函数1（1）若， ,求的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围4已知函数f（x）sinx（cosxsinx）（R，xR）最小正周期为，且图象关于直线x对称（1）求f（x）的最大值及对应的x的集合；（2）若直线ya与函数y1f（x），x0，的图象有且只有一个公共点，求实数a的范围5. (本小题满分12分) 已知向量记 (I)若，求的值；()在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)B=b， 若，试判断ABC的形状6.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值1解（）由余弦定理得，得P点坐标为 ，由，得的解析式为 （），（9分）当时， 当，即时 2.解析：（1） 3分f(x)的最小正周期4分令，得f(x)的单调递增区间为6分（2）由（1）及f(C)=3得C是三角形的内角，即.，而c=1，10分结合可解得或4，这时或3，又ab，即12分33分,；又，即 6分10分，即12分4、解：(1)f(x)=2分= T=3分若=1 ， 此时不是对称轴4分若=-1 ，此时是对称轴5分最大值为2.此时2x+=2k-x=k-,kZ6分(2) ,的图象与直线y=a的图象有且只有一个公点9分12分5.解： 2分 （I） 由已知得，于是， 6分（ 根据正弦定理知： 或或 而，所以，因此ABC为等边三角形.12分6.解:（1） 3分 则的最小值是,最大值是 6分（2）,则, , 8分向量与向量共线， ， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得 12分21.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.（）求曲线C的极坐标方程；（）求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程.21.选修4-5：不等式选讲设函数.（1） 当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.21.解:（I）曲线C的直角坐标方程为 。2分，代入上式得 曲线C极坐标方程为。5分（II）由（I）C圆心坐标 M点的直角坐标为 。 7分圆心到过M点直线距离的最大值为，此时l被圆截得线段长量小.所求直线l方程 。10分 21.解:：()
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