2009年度四川省精品课程申报表.doc

+2009年度四川省精品课程申报表（本科）推 荐 单 位 绵阳师范学院所 属 学 校 否 （是否部属） 课 程 名 称 高等代数 课程类型 理论课（不含实践）理论课（含实践）实践(验)课 所属一级学科名称 理学 所属二级学科名称 数学 课 程 负 责 人 唐再良 申 报 日 期 四川省教育厅制二九年三月填 写 要 求一、以Word文档格式如实填写各项。二、表格文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，再次出现时可以使用缩写。三、涉密内容不填写，有可能涉密和不宜大范围公开的内容，请在说明栏中注明。四、除课程负责人外，根据课程实际情况，填写1-4名主讲教师的详细信息。五、本表栏目未涵盖的内容，需要说明的，请在说明栏中注明。1、课程负责人情况1-1基本信息姓 名唐再良性别男出生年月1958.04最终学历研究生职称教授电 位理学学士职务人事处长传在院系数学与计算机学院E-通信地址（邮编）绵阳市仙人路一段30号（621000）研究方向环论与符号计算1-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；作为第一署名人在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）。一、近五年来讲授的主要课程1.高等代数，专业基础课，周6学时，五届，学生总数480人;2.近世代数，专业课，周4学时，4届，学生总数295人;3.数学分析，专业基础课，周6学时，1届，学生总数90人;4.实变函数，专业课，周4学时， 4届，学生总数345人;5常微分方程，专业课，周5学时， 2届，学生总数245人。二、承担的实践性教学指导毕业论文21人。三、获得的教学表彰1.获1990-1991年度绵阳市优秀青年教师;2.1997年获省教委优秀教师;3.2003年获省高校系统优秀共产党员;4.2007年绵阳师范学院教学科研一等奖。1-3学术研究一、部分已发表学术论文1.INVOLUTIVE BASES UNDER COMPOSITION， Jrl Syst Sci & Complexity (2007)20 ,SCI、EI收录；第一作者；2.论环与模的结构关系 四川师范大学学报（自然科学版），2007，11；第一作者；3.论clean环的性质与扩张,西华师范大学学报（自然科学版），2007，9；第一作者；4有限群极大子群的正规指数和群的可解性,四川师范大学学报（自然科学版） 2008；31（4）；第一作者；5Meta-sided Exchange 环的性质及扩张,吉林师范大学学报（自然科学版） 2008，2（5）；第一作者；6论clean微分环的性质与扩张,绵阳师范学院学报，2007，26（8）；第一作者；7对范德瓦尔登近世代数学著作的研究，绵阳师范学院学报，2006，10；第一作者；8正则环的模比较和模刻画,甘肃联合大学学报，2007，21（4）：14 ；第一作者；9论有限域上的多项式,绵阳师范学院学报，2007，12；第一作者；10论模n剩余类环的性质与扩张, 绵阳师院学报 2008.2；第一作者。二、部分已出版学术著作1.数学分析，高师院校教材，四川大学出版社，2002年8月，副主编；2.竞赛数学基础，高师院校教材，西南师范大学出版社， 93年10月，副主编；3.形式逻辑教程，高师院校教材，天津人民出版社出版，1994年6月，参编；4.近世代数，四川大学出版社，2006年8月，主编。三、部分已立项或结题科研课题1.正则环的模比较和模刻画研究( 2006A141),四川省教育厅重点科研项目。主持人。已于2008年12月结题；2.高校青年教师养成教育模式研究（MnuJY0614），绵阳师范学院重点项目，主研人，已于2008年12月结题；3.高校评估背景下学校管理工作创新研究（MB2005006），绵阳师范学院项目，主研人，已于2008年12月结题。课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课课程负责人：主持本门课程的主讲教师2、主讲教师情况（1）2-1基本信息姓 名徐德余性别男出生年月1944.07最终学历大学本科职称教授电 位理学学士职务传真所在院系数学与计算机学院E-mailD通信地址（邮编）绵阳市仙人路一段30号（621000）研究方向环论与矩阵2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；作为第一署名人在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1.高等代数，专业基础课，周6学时，五届，学生总数706；2.近世代数，专业课，周4学时， 4届，学生总数450人；3.高等代数选讲，专业课，周3学时，5届，学生总数342人。二、承担的实践性教学指导毕业论文40人。三、获得的教学表彰1.获学校1990-1991年度教学质量优秀奖；2.1997年获校级第三届教学成果二等奖；3.获学校1999-2000年度“三育人”奖；4.获院级2003-2004年度优秀教师称号。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、部分已立项或结题科研课题主持院级教学研究课题一项，题为高等代数研究生入学试题分析与解答，项目编号：JY2003029;年限两年。二、已发表的教学研究论文1.有限维弱空间的维数定理，高等数学研究，2003年2期，第一作者；2.求逆矩阵与广义逆矩阵的统一方法，绵阳师范学院学报，2004年5期，第一作者；3.矩阵初等变换的推广及其应用，绵阳师范学院学报，2005年5期，第一作者；4.非齐次线性方程组的同解类，绵阳师范学院学报，2006年2期，第一作者；5.弱正交补的唯一性及其应用，绵阳师范学院学报，2006年5期，第一作者；6.商空间的一个应用，高等数学研究，2005年1期，第一作者；7.无限维线性空间的特殊性，高等数学研究，2006年4期，第一作者。三、部分已出版学术著作（1）高等代数，四川大学出版社出版，2003年，主编；（2）高等代数习题课精编，电子科技大学出版社，1992年，主编；（3）高等代数专题研究选编，陕西科技出版社，1992年，参编；（4）高等代数在初等数学中的应用，山东教育出版社，1992年，参编。四、获得的学术表彰高等代数标准化试题库抽题系统在全国师专、教院代数教学研究会第五次年会上被评定为优秀成果。课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2、主讲教师情况（2）2-1基本信息姓 名王明生性别男出生年月1967.12最终学历博士研究生职称教授(中科院特聘)电 位理学博士职务传真所在院系数学与计算机学院E-mail通信地址（邮编）绵阳市仙人路一段30号（621000）研究方向计算机代数及其应用、信息安全2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）； 一、讲授主要课程有：1.高等代数选讲、专业课、每年级一次，每次28学时，共两届，共330人；2.近世代数选讲、专业课、每年级一次，每次21学时，共一届，共153人。二、承担的实践性教学指导青年教师和学生科研35人。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过十项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过十项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、主持的部分科研项目与课题1. 群签名的几个问题。中科院软件所知识创新项目， 经费：4万，2003-2004；2. 符号计算技术在代数攻击方法的有关研究。自然科学基金，经费：23万， 2006-2008；3. 群组密码学中的关键技术及其在安全组播中的应用：863项目，80万，2007，1，1-2008，12，31。二、发表的部分论文1. M.Wang, Parameter choices on Guruswami-Sudan algorithm for polynomial reconstruction. Accepted for publication in Finite fields and Their applications, 2006，第一作者；2. M. Wang, D. Feng, On Lin-Bose Problem， Linear Algebra and its Applications. 390 (279-285), 2004，第一作者；3. M.Wang, On factor prime factorization for nD polynomial matrices. IEEE Trans. Circuits and Systems I，第一作者；4. M. Wang, Liu, J,Homogeneous Groebner bases under composition, vol 303，no.2, 668-676, 2006，第一作者；5. 21. M. Wang; C.P. Kwong. On multivariate polynomial matrix factoirzation problems. Mathematics of Control，Signals，and Systems, vol.17, no. 4, 2005, pp. 297-311，第一作者；6. M. Wang; Z. Liu. 基于吴方法判断代数集上多项式自同态是否是同构。系统科学与数学。Vol. 19, No. 3, 336-340, 1999，第一作者；7. 王明生. 交换环上一类特殊模的同调维数。 科学通报, Vol. 40, No. 7, 1995, 669，第一作者；8. M. Wang. Commutative noetherian rings possessing a homological property. CHINESE SCIENCES BULLETIN, Vol. 40, No. 11, 886-889, 1995，第一作者；9. M. Wang. Graphic properties of commutative rings. JOURNAL OF BEIJIJNG NORMAL UNIVERSITY, Vol. 34, No. 2, 319-323, 1998. (In Chinese) ，第一作者；10. M. Wang; Z. Liu. Some studies on Groebner bases for module and application. JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCES AND COMPLEXITY, Vol.15, No 4, 2002，第一作者。 课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2、主讲教师情况（3）2-1基本信息姓 名罗守双性别男出生年月1963.06最终学历大学本科职称副教授电话(0816)6622316学 位理学学士职务传真所在院系数学与计算机学院E-通信地址（邮编）绵阳市仙人路一段30号（621000）研究方向矩阵论2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、讲授主要课程有：1.线性代数、公共课、周4学时，五届，共530人；2.高等数学、公共课、周4学时，五届，共650人；3.概率统计、公共课、周学时4、三届，共300人； 4.数学分析、专业基础课、周学时6，三届，250人。二、承担的实践性教学 1.指导学生毕业论文18人；2.指导教育实习,三届, 共30人。三、获得的教学表彰1. 2000年9月评为绵阳市优秀教师一次；21999年6月评为优秀师培教师一次。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）发表的科研论文大学数学教学中如何实施创新教育，山东大学学报（理学版），2004年第39卷，第一作者。课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2、主讲教师情况（4）2-1基本信息姓 名万吉湘性别女出生年月1981.09最终学历研究生职称讲师电 位理学硕士职务传真所在院系数学与计算机学院E-mail通信地址（邮编）绵阳市仙人路一段30号（621000）研究方向环论2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1.高等代数，专业基础课。周6学时，三届，学生总数189人；2.近世代数，专业课，周4学时，三届，学生总数278人；3.数论，专业课，周2学时，二届，学生总数178人。二、指导实践性教学：1.指导毕业论文：25人； 2.指导毕业生试讲：17人。三、获得的教学表彰2007年获校青年教师课堂技能大赛一等奖。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、发表的学术论文：1.PTW整环的刻画；四川师范大学学报（自然科学版），2006，7（29），第一作者；2.关于PTW整环的多项式环；绵阳师范学院学报，2008，11；第一作者；3. 关于FPA-平坦模；绵阳师范学院学报，2009，2；第一作者。二、主研或参研的科研课题Milnor方图的同调理论及其应用，国家自然科学基金项目（10671137），主研人。课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课2、主讲教师情况（5）2-1基本信息姓 名宋文兔性别男出生年月1975.05最终学历研究生职称讲师电 位理学硕士职务教师传真所在院系数学与计算机学院E-mailD通信地址（邮编）绵阳市仙人路一段30号（621000）研究方向环论与编码2-2教学情况近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）一、近五年来讲授的主要课程1.高等代数，专业基础课，周6学时，三届，学生总数249人；2.近世代数，专业课，周4学时，二届，学生总数178人；3.数论，专业课，周2学时，一届，学生总数78人。二、指导实践性教学1.指导毕业论文：15人； 2.指导毕业生试讲：11人。三、获得的教学表彰2007年获数学与计算机学院青年教师课堂技能大赛一等奖。2-3学术研究近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）一、已发表的学术论文1. 具有3阶自同构的二元自对偶码的一种分解性质，绵阳师院学报 2007.2 ，第一作者；2.具有3-(12,2)型自同构的38,19二元自对偶码，科技咨询导报 2007.4，第一作者。二、主研或参研的科研课题正则环的模比较和模刻画研究( 2006A141),四川省教育厅重点科研项目。主研人。课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课3、教学队伍情况3-1人员构成（含外聘 教师）姓名性别出生年月职称学科专业在教学中承担的工作唐再良男1958.4教授数学负责人，主讲徐德余男1944.7教授数学主讲教师王明生男1967.12教授数学主讲教师罗守双男1963.6副教授数学主讲、网络维护万吉湘女1981.9讲师数学主讲教师宋文兔男1975.5讲师数学主讲教师陈 炜女1980.12讲师数学主讲教师3-2教学队伍整体结构教学队伍的学历结构、年龄结构、学缘结构、师资配置情况（含辅导教师或实验教师与学生的比例）代数几何教研室教师队伍的整体素质高，结构合理。代数教研组现有主讲教师7人，其中教授3人（其中博士研究生学历1人），副教授1人，讲师3人（其中在读博士研究生1人，硕士研究生学历1人，在读硕士研究生1人），比例为3：1：3，职称及学历结构合理。教学队伍由教授领衔，中青年为主体，形成老中青相结合的教学梯队，其中50岁以上2人，40-50岁2人，25-39岁3人，老中青比为2：2：3，年龄结构合理。主讲教师分别毕业于中科院、北京师范大学、吉林大学、四川师范大学、西华师范大学、西南大学等多所高校，师承各异，治学方法互补，学缘结构合理。主讲教师围绕高等代数的主要内容展开，形成核心突出、支撑有力的多层次知识结构。师资配置情况良好，师生比达到1：17.5，能较好地满足教学要求。3-3教学改革与教学研究近五年来教学改革、教学研究成果及其解决的问题（不超过十项）教学改革的内容1.集体备课，讨论确定课程教学大纲和教案，研讨教学中的重点、难点及突出重点和突破难点方法与措施。2.根据各年级的具体情况，集体研究期中、期末考试题。3.每学期组织研究课1-2次，要求教师之间互相听课评课，取长补短，共同提高。 教改活动的效果1.统一了教学内容、进度和要求，克服了教学的随意性，增强了教学的计划性和严肃性。2.研究新教材及新教研成果，保证了教学内容的不断更新。3.重点研究精讲、启发式、研讨式教学法，促进了教学方法的不断改进。4.能及时了解掌握学生对授课的反映，便于任课教师进行改进和调整。5.开展团队教学研究，对课程建设的各个方面进行群体联合攻关，促使教学改革向纵深发展。 教学研究的成果1.承担了省级课题一项，院级教研课题两项，获院级教研成果一、二等奖各1项。2.发表教学研究论文20多篇。3.出版高等代数教材两本，后继课程近世代数教材一本，教学参考书四本，试题库2本。这些成果成功地解决了课程内容研制与开发问题，有效地为服务了教学。3-4师资培养五年培养青年教师的措施与成效1.实行青年教师导师制，为每一位青年教师配备一位教学指导教师，老教师制定带新计划，充分发挥骨干教师的模范带头作用，引导青年教师快速成长。2.实行青年教师首次开课严格把关制，青年教师首次讲课前必须通过讲稿审查、试讲等环节的考查，评议合格后方可上讲台。对教学效果差的教师必须重新培训和试讲。3.行督导听课制，给青年教师适当的压力和指导，提高其教学水平。4.通过教研室活动，及时帮助解决青年教师成长过程中的困难。5.提供青年教师外出进修学习的机会，并要求青年教师定期参加学校组织的青年成长系列讲座。上述措施取得了良好的效果。五年来，许多青年教师（如万吉湘、宋文兔、陈炜等）已成长为深受学生欢迎的优秀教师，成为本课程教学的主力军。学缘结构：即学缘构成，这里指本教学队伍中，从不同学校或科研单位取得相同（或相近）学历（或学位）的人的比例。4、课程描述4-1 本课程校内发展的主要历史沿革“高等代数”是数学各个专业的主干基础课程，是让学生通过抽象性、逻辑性、应用性的必要训练，逐步形成运用高等代数的原理和方法解决实际问题的思维模式和思维习惯,提供进一步学习所必备的代数知识。 绵阳师范学院高等代数课程的发展经历了三个主要阶段：第一阶段（19781987），探索发展，奠定了坚实的基础。我校在恢复高考招生后的第一届学生起就开设了“高等代数”课程,使用的教材有北京大学数学系几何代数教研室编高等代数和张禾瑞、郝鈵新编高等代数（第二、三版）,直到90年代，“高等代数”都是开设三个学期（用新的教学大纲及计划后才改为二学期），主讲高等代数课程的有唐再良教授、徐德余教授、钟琦副教授、李孝齐副教授等一批责任心强、教学经验丰富、业务素质高的中老年教授。1980年起，教研室活动逐步走向正规化，充分发挥了团队力量，促进课程的建设与发展，1984年，“高等代数”就被确定为数学系的重点发展课程。1987年全省专升本考试中，我校数学专业考试成绩优异，被录取的学生人数全省第一，“高等代数”平均成绩全省第一，在全省享有良好的声誉。 第二阶段（19882002），巩固提高，成果凸显，教学质量又上了一个新台阶。1988年“高等代数”正式被评为校级重点课程。这一阶段，课程组编写出版了两本教材，该教材结构新颖、例题丰富、通俗易懂，被西南地区各高校广泛采用，深受师生的喜爱。同时自编出版了四本高等代数的教学参考书，为教师的教和学生的学提供了很大的方便。为有效检测学生的学习情况，我们加强了试题库的开发与研制，相继出版了两本试题库，并开发了相应的抽题软件，有效地保证了对质量的评估。这些教参、试题库及抽题软件被全国不少高校采用。这一阶段，我校数学专业培养出了不少拔尖人才。如现宜宾学院院长汪明义教授就是我系81级毕业生，又如现西南科技大学数理学院院长陈翰林教授，也是在我校工作期间培养出来的优秀教师。第三阶段(2003现在)，深化改革，取得新的突破。这一阶段，应对高等教育面临着扩大招生、考研深造等新需求，我校“高等代数”课程建设方面仍旧不懈努力，硕果累累，尤其在教材、教学方法和手段等方面又有了新的突破。并于2006年将“高等代数”课程列为校级精品课程进行重点建设。为适应新形式下人才培养模式的要求，课程组主编的高等代数（四川大学出版社出版），2003被教育厅正式推荐为面向21世纪的教材，出版以来，深受喜爱，发行量较大，目前已出第二版。在教学方法上，我们完善了“四突出”、“五培养”、“三结合”的目标体系；教学手段上，我们有效地解决了用多媒体展示数学推演过程的困难，既充分发挥了现代化教学手段的优势，又吸收了传统教学方法的长处，突出了重点，又突破了难点，很受学生欢迎。教学上，我们针对学生专业志向和水平的差异，采用分层次教学，继续开设了“高等代数选讲”的提高课程，引领学生进一步提高代数方面的素质和水平。我校“高等代数”及其后继代数课程“近世代数”（已列为校级精品课程建设）等已经成为学生考研和毕业论文选题的热门。2003年以来，我校数学专业考取研究生人数在学校中一直名列前茅;通过以上种种措施，虽然招生人数在扩大，但是我们仍旧确保了教学质量，数学专业毕业生就业率高达百分之九十六，2007年全国研究生统一入学考试中一个班43人参考，“高等代数”通过全国线的就有十余人，其中薛凤同学取得了139的高分。尽管“高等代数”经历了不同层次、不同规模、不同教材的教学，但是,我们始终不渝地抓以下几个方面：1.坚持教研室活动，每月一次、每次有记录, 每个学期有计划、有总结，数十年如一日，我们还一直坚持经常举办研究课与集体备课的良好做法。2.坚持教研、科研, 及时将学科的发展动态、教研教改的最新成果引进教学。3.重视教学队伍的建设。对青年教师实行导师制，指定经验丰富的老教师为指导老师，使青年教师尽快站稳讲台。经过多年的建设，形成了现在这样一支事业心强、团结协作精神好的教学团队。4-2理论课和理论（含实践）课教学内容4-2-1结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标“高等代数”是数学专业的一门重要的专业基础骨干课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等方面的系统知识。它一方面为后继课程（如近世代数、数论、离散数学、计算方法、微分方程、泛涵分析）提供一些必需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生的思维能力、开发学生智能、加强“三基”（基础知识、基本理论、基本理论）、培养学生创造能力及培养学生将来从事教学工作和科研工作所必备的数学素质等起重要作用。同时还注重了该课程对中学数学相关内容的深化和联系。4-2-2知识模块顺序及对应的学时共分三大知识模块：线性代数基础知识（工具）模块（1-3章），57学时；多项式理论模块，36学时；线性代数理论模块（5-8章），87学时。绪言 2学时第一章 行列式 23学时1.1数环和数域 2学时1.2 元排列 2学时1.3 阶行列式的定义 2学时1.4行列式的性质 3学时1.5行列式依行(列)展开 拉普拉斯定理4学时1.6行列式的计算 3学时1.7克莱姆法则 1学时习题课 4学时第二章 矩阵 22学时2.1矩阵的概念及运算 4学时2.2矩阵的分块 1学时2.3初等变换与初等矩阵 3学时2.4可逆矩阵 4学时2.5 元向量及其线性相关性 5学时2.6矩阵的秩 3学时习题课 2学时第三章 线性方程组 12学时3.1消元法 2学时3.2线性方程组有解的判定 2学时3.3齐次线性方程组 2学时3.4一般线性方程组 3学时习题课 3学时第四章 多项式 36学时4.1整数的一些整除性质 3学时4.2一元多项式的定义与运算 2学时4.3多项式的整除性 3学时4.4多项式的最大公因式 4学时4.5多项式的分解 2学时第八章 二次型 20学时8.1二次型及其矩阵表示 3学时8.2标准形 4学时8.3复二次型与实二次型 4学时4.6重因式 2学时4.7多项式函数 多项式的根 3学时4.8复数和实数域上的多项式 2学时4.9有理数域上的多项式 3学时4.10多元多项式 3学时4.11对称多项式 3学时4.12二元高次方程组 2学时习题课 4学时第五章 线性空间 20学时5.1映射与代数运算 3学时5.2线性空间的定义和基本性质 3学时5.3基和维数 2学时5.4坐标 4学时5.5子空间的和与直和 3学时5.6线性空间同构 2学时习题课 3学时第六章 线性变换 26学时6.1线性变换的定义 2学时6.2线性变换的运算 2学时6.3线性变换的矩阵 4学时6.4特征根与特征向量 6学时6.5可对角化的矩阵 6学时6.6不变子空间 2学时习题课 4学时第七章 欧氏空间 21学时7.1欧氏空间的基本概念 3学时7.2正交基与标准正交基 4学时7.3正交变换与正交矩阵 4学时7.4子空间的正交 3学时7.5对称变换与对称矩阵 4学时习题课 3学时8.4正定二次型 4学时8.5主轴问题 2学时习题课 3学时4-2-3课程的重点、难点及解决办法本课程的重点是综合利用行列式、矩阵和线性空间的理论解决线性方程组的求解及解的结构问题、矩阵的对角化问题以及把几何空间的基本结论推广到一般的线性空间或欧氏空间。难点是学生对许多概念的准确理解及用综合使用所学的知识做抽象的逻辑推理或证明。我们在教学过程中的具体做法是：1.注重更多地发展和使用矩阵的思想、方法和技巧，使得许多问题的处理方法都具有一定的创新意义。例如我们把矩阵提前到第二章；通过矩阵等价标准形理论的应用，使一些问题的处理方法新颖、简捷。因此我们对矩阵内容安排了较多的章节和较多的教学时数。2.概念的抽象与推理的抽象是高等代数课程的一大特点。为了减少抽象性，在教学时，注意阐明代数学中概念、公式和定理的提出过程，知识的形成和发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程。使学生从中展开思维，积极主动地获取知识，最终达到启迪智慧、开拓思路、掌握代数思想方法的目的。在内容的编辑上，力求从生活、生产实际中引出数学问题，并进一步分析、阐发它形成及发展的背景，然后再进行理论上的探讨。例如，线形方程组、矩阵等概念就是如此。这样做，使学生觉得数学离现实生活很近，不再是枯燥、乏味的，而是生动具体的。3.把多项式理论和矩阵结合起来，尽量多地利用矩阵理论和方法处理多项式问题，如给出了求多项式的最大公因式的矩阵方法。多项式理论是传统的高等代数内容，我们在教学过程中将它安排在矩阵理论之后，其目的是将它与矩阵结合起来，以进一步显示矩阵应用的广泛性和重要性，同时减少多项式理论的抽象性。4.在内容的讲解方面，遵循由浅入深，由易到难，由具体到抽象，以及难点分散的原则。为了实现这一目标，我们准备了大量的例题，而且相当多的例题都具有较强的代表性和应用性。5.在习题的配置上也做了较多的思考。除了保留传统的有代表性的题目外，还增设了一些问答题、讨论题、举例题。我们把题目分为两部分，一部分是为掌握基本内容而设置的习题，另一部分是为学有余力和考研究生的学生设置的补充题。6.开设了高等代数课程的后继课程高等代数选讲选修课，作为对高等代数课的进一步加深和提高。为提高学生学习高等代数的水平，并为学生提供代数方面的毕业论文选题，我们从1998 年开设高等代数选讲选修课。多年来，选修的学生逐年增多，从最初开设此课程时的十几人，逐渐增加到一百多人。由于这门课的开设，近几年有很多学生的毕业论文在高等代数方面选题，并且撰写出一些优秀的论文；对报考研究生的学生，该课为提高高等代数考试成绩起了很大的作用。教师在坚持教学大纲规定的教学内容的前提下，结合自己的教研、科研，广泛选材，让学生学到尽量多的最新教研、科研成果。4-2-4实践教学的设计思想与效果（不含实践教学内容的课程不填）4-2实践（验）课教学内容4-2-1课程设计的思想、效果以及课程目标4-2-2课程内容（详细列出实验或实验项目名称和学时）4-2-3课程组织形式与教师指导方法4-2-4考核内容与方法4-2-5创新与特点4-3教学条件（含教材使用与建设；促进学生自主学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）1.本课程目前主要使用全国优秀教材张禾瑞、郝鈵新编写的高等代数及省教育厅推荐的面向21世纪课程教材高等代数(课程组自编教材，四川大学出版社出版)，同时积极将北京大学编写的高等代数等多部国内外出版的优秀教材推荐给学生自主学习。同时开设了高等代数课程的后继课程 高等代数选讲选修课，作为对高等代数课的进一步加深和提高，以提高学生学习高等代数的水平，积极鼓励报考研究生,并为学生提供代数方面的毕业论文选题。2.三十年来在我们非常重视教材建设，并下了大功夫抓教学参考资料建设,在课程负责人的主持下，课程组先后组织编写出版了以下教学参考书: （1）高等代数，四川大学出版社出版，2003年。（2）高等代数习题课精编，电子科技大学出版社，1992年。（3）大学数学学习导引，电子科技大学出版社，1996年。（4）高等代数，成都科技大学出版社，1997年。（5）高等代数，西南师范大学出版社，1990年。 （6）高等代数专题研究选编，陕西科技出版社，1992年。（7）高等代数在初等数学中的应用，山东教育出版社，1992年。3.十分重视题库的研制与开发，先后出版了两本题库。（1）高等代数评估与测试题库，四川科学技术出版社，1990年。（2）高等代数标准化试题库，电子科技大学出版社，1996年。4.编制了与上面试题库相配套的抽题软件，以确保教学质量。5.近年来，教学设备有了很大的改善，有比较理想的教学环境和网络教学环境。本课程积极地利用教学设备进行现代化教学,并积累了很好的经验。在教学中把传统的教学方法与现代教学手段有机地结合起来，进一步提高该课程的教学水平。从2006级起,各位主讲教师都用电子课件授课，我们的电子课件，将证明过程和计算步骤分解细化，制作的动画效果与实际的推理过程与计算过程尽量一致，力求最佳效果。我们还不断充实和更新已上网的教学资源，加强师生在教学上、辅导上、指导上、信息资料上的广泛交流。 4-4教学方法与教学手段（举例说明本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果；相应的上课学生规模；信息技术手段在教学中的应用及效果；教学方法、作业、考试等教改举措）高等代数课程是数学专业的理论基础课，课程的大部分内容为对高等代数的基本概念、基本理论和基本方法以及一些技巧的介绍和讨论。我们对教学方法的改革与探索涉及到教学的全过程，包括课堂教学、课后答疑、完成作业、传统教学方式与现代教学手段相结合等方面。具体做法如下：l.做好主讲课的课前教学设计根据学生的实际情况和高等代数课的特点，我们把课堂教学分主讲课和答疑讨论课两种，而后者是前者的重要补充和完善。就主讲课而言，教师一定要做好课前的教学设计，精心安排两个学时的教学内容，争取使整个教学过程最优化。虽然以教师讲授为主，但也要避免填鸭式的满堂灌，充分发挥学生的主体作用，处处注意调动学生的思维活动。在教学时，注意阐明代数学中概念、公式和定理的提出过程，知识的形成和发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程。使学生从中展开思维，积极主动地获取知识，最终达到启迪智慧、开拓思路、掌握代数思想方法的目的。2. 在教学方法上采用“四突出”、“五培养”、“三结合”的目标体系“四突出”：突出重点、突出方法、突出应用、突出学生的主观能动性。“五培养”：培养举一反三（包括举反例能力）、培养猜想能力（包括发现结论的能力）、培养应用能力、培养逆向思维能力、培养创造能力。“三结合”：在课堂上精讲与自学相合、启发与互动相结合、理解与应用相结合。根据不同的内容不同的年级，我们灵活采用启发式、导学式、研讨式教学方法3.做好答疑讨论课 我们的另一课堂教学形式是答疑讨论课。因为高等代数课的内容很抽象，只靠主讲课，学生难以掌握，所以答疑讨论课就显得很有必要也很重要。同时这种授课方式还具有以下优点：第一，气氛比较宽松，特别适合那些自卑、胆怯的学生提问，可以做到和每个学生面对面地交流讨论，真正做到全面了解学生的学习情况；第二，针对性强，根据学生个性的差异，可以解答来自不同角度、不同层面的问题，有些疑难问题可以反复讲解，直到学生搞懂为止；第三，通过答疑讨论课，使学生之间有更多的机会深入探讨和交流，这样可以互相启发，开阔思路，进一步活跃学习气氛，激发学习兴趣；第四，答疑讨论课可以使师生之间更好的沟通，答疑是学生学习信息的反馈，也是主讲课效果的反馈，又是主讲课的补充和完善。通过答疑讨论，使教师能够有针对性的对学生实施能动的心理和智能的导引。4.传统教学方式与现代教学手段相结合 高等代数课程抽象性强、内容多，传统的教学方式有助于展示数学思维的过程，但信息量受限；多媒体教学信息量大，但要展示数学思维的过程必须下很大功夫.因此，我们在高等代数的教学中，传统教学方式与现代教学手段相结合，对于叙述性内容，采用多媒体演示，对于思维性内容，尽量把推理过程分解细化，用慢动作加以显示，在比较重要的地方或难懂的地方，再采用传统的教学方式，详细分析，一步步推导，既展示数学思维的全过程.又突出了重点，突破了难点。这种传统教学方式与现代教学手段相结合的教学方法，很受学生的欢迎。5.实行分层次教学 针对学生的专业志向和水平上的差异，我们实行分层次教学，专门开设了高层次班。有效地满足了学生求知的渴望，效果显著。此外，我们还注重理论与实验相结合，结合课堂讨论与小论文写作，建立起了探索为本的教学模式。4-5 教学效果（含校外专家评价、校内教学督导组评价及有关声誉的说明；校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的