八年级数学下册18.2.1矩形第1课时矩形的性质课件（新版）新人教版(1).ppt

第1课时矩形的性质 知识点1 矩形的性质1 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 以下说法错误的是 A ABC 90 B AC BDC OA OBD OA AD2 如图 在矩形ABCD中 AB BC AC BD相交于点O 则图中等腰三角形的个数是 A 8B 6C 4D 2 D C 3 例1变式 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若 AOB 60 AC 10 则AB 5 5 如图 在矩形ABCD中 点E是BC上一点 AE AD DF AE 垂足为F 求证 DF DC 解 四边形ABCD是矩形 AB DC AD BC B 90 DF AE AFD B 90 AD BC DAF AEB 又 AD EA ADF EAB AAS AB DF 又 AB DC DF DC 知识点2 直角三角形斜边上的中线6 如图 公路AC BC互相垂直 公路AB的中点M与点C被湖隔开 若测得AM的长为1 2km 则M C两点间的距离为 A 0 5kmB 0 6kmC 0 9kmD 1 2km7 如图 在 ABC中 BD CE是高 点G F分别是BC DE的中点 则下列结论中错误的是 A GE GDB GF DEC GF平分 DGED DGE 60 D D 8 如图 在 ABC中 AB 10 BC 8 AD垂直平分BC 垂足为D 点E是AC的中点 连接DE 则 CDE的周长为 9 如图 在Rt ABC中 ACB 90 点D E F分别为AB AC BC的中点 若CD 5 则EF的长为 14 5 D C 10 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O AE BD于点E 若 DAE BAE 3 1 则 EAC的度数是 A 18 B 36 C 45 D 72 11 如图 点P是矩形ABCD的对角线AC的中点 点E是AD的中点 若AB 6 AD 8 则四边形ABPE的周长为 A 14B 16C 17D 18 13 2016 巴中 如图 延长矩形ABCD的边BC至点E 使CE BD 连接AE 如果 ADB 30 则 E 度 15 14 如图 在矩形ABCD中 点M N分别是边AD BC的中点 点E F分别是线段BM CM的中点 若AB 8 AD 12 则四边形ENFM的周长为 20 15 2017 沈阳模拟 如图 点E为矩形ABCD外一点 AE DE 连接EB EC分别与AD相交于点F G 求证 1 EAB EDC 2 EFG EGF 解 1 可通过证EA ED EAB EDC AB DC来得到结论 2 EAB EDC AEF DEG EFG EAF AEF EGF EDG DEG EFG EGF 16 如图 点E为矩形ABCD的边AD上一点 EF CE交AB于点F DE 2 矩形ABCD的周长为16 CE EF 求AE的长 解 由AAS可证 AEF DCE AE CD 设AE x 则2 x 2 x 16 解得x 3 AE 3 17 2016 扬州 如图 AC为矩形ABCD的对角线 将边AB沿AE折叠 使点B落在AC上的点M处 将边CD沿CF折叠 使点D落在AC上的点N处 1 求证 四边形AECF是平行四边形 2 若AB 6 AC 10 求四边形AECF的面积 解 1 由折叠的性质知 AM AB CN CD FNC D 90 AME B 90 ANF 90 CME 90 四边形ABCD为矩形 AB CD AD BC FAN ECM AM CN AM MN CN MN 即AN CM ANF CME ASA AF CE 又 AF CE 四边形AECF是平行四边形 2 AB 6 AC 10 BC 8 设CE x 则EM BE 8 x CM 10 6 4 在Rt CEM中 8 x 2 42 x2 解得x 5 四边形AECF的面积为EC AB 5 6 30 方法技能 1 矩形不仅具有平行四边形的所有性质 还具有它的特殊性 就是四个角都是直角和对角线相等 2 矩形的对角线将矩形分为两对全等的等腰三角形 在解题时常用到等腰三角形的性质 3 矩形是轴对称图形 有两条对称轴 4 在