云南省玉溪市峨山一中2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

云南省玉溪市峨山一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题 60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合,集合,那么等于（ ）A B. D2函数（ ）A是奇函数，且在上是增函数 B是奇函数，且在上是减函数C是偶函数，且在上是增函数 D是偶函数，且在上是减函数3.若集合， ，则（ ）A. B. C . D. 4. 已知幂函数的图象过点，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 5. 函数与函数且的图象关于( )对称.A .轴 B. 轴 C. 原点 D. 直线6. 函数的图象可能是（ ） A B C D7. 函数在区间上的最大值是()A. B. C.4 D.48. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程 的一个近似根（精确到 ）为 A. B. C. D. 9.已知，则的大小关系为( )ABC D10. 函数的单调递增区间为( )A.(，) B.(0，) C.(1，) D.(0，1)11如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.12. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D第II卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.函数的图象恒过定点 . 14若函数,_.15已知，则 =.16. 设，则满足的x的值为_.三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）计算下列各式：（1） （2） 18.（本小题满分12分）求下列函数的定义域：（1）f(x)ln(x1) ；（2） .19.（本小题满分12分）求下列不等式的解集：（1）；（2） .20（本小题满分12分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）判断在上的单调性并加以证明. 21（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的值域. 22（本小题满分12分）函数，（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求a的值. 参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）序号123456789101112答案AADBBBCCBAAD第II卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 14. 215. 1 16. 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17（本小题满分10分） (1)解: = =（5分） （10分）18（本小题满分12分）解：（1）要使函数有意义则函数f(x)ln(x1)的定义域为 。（6分）（2）要使函数有意义则函数的定义域为. （12分）19.（本小题满分12分）解：（1）由原不等式得 不等式的解集为（6分）（2）当时，原不等式可化为，当时，原不等式可化为，由可知当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为. （12分）20.（本小题满分12分）解：（1）奇函数， 函数的定义域为,（2分）奇函数. （6分）（2），（8分）证明：设 且,则 ， 函数在上是增函数。（12分）21（本小题满分12分）解：(1)函数函数的定义域为,令，易知在上单调递增，而在(0，)上单调递增，故函数f (x)的单调递增区间是 . （6分）（2）函数在上是增函数， ，故所求函数的值域为.（12分） 22（本小题满分12分）解： (1)要使函数有意义，则有解得3x1，定义域为(3，1) .（6分） (2)函数可化为f(x)loga(1