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二轮复习二次函数的最值专题 二次函数当a 0 x 时 y有最 值 为y 当a 0 x 时 y有最 值 为y 小 大 h h k k 二次函数 的最值 解 二次函数y ax bx c a 0 当a 0 x 时 y有最 值 为y 当a 0 x 时 y有最 值 为y 小 大 例1 分别在下列各范围上求函数y x 3 x 1 的最值 2 3 1 x取任意实数 例4 向空中发射一枚炮弹 经x秒后的高度为y米 且时间与高度的关系为 a 0 若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等 则在下列时间中炮弹所在高度最高的是 A 第8秒B 第10秒C 第12秒D 第15秒 y ax bx c 例3 从地面竖立向上抛出一个小球 小球的高度h 单位 m 与小球运动时间t 单位 s 之间的关系式为 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是 A 6s B 4s C 3s D 2s 例5 A市与B市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中 在建成通车前 进行了社会需求调查 得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n满足关系则一列火车每次挂节车厢 一天往返次时 一天的设计运营人数Q最多 例6 已知抛物线y ax bx 2的对称轴为x 1 与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 其中A 3 0 1 求这条抛物线的解析式 2 已知在这条抛物线的对称轴上存在一点P 使得 PBC的周长最小 求点P的坐标 3 若点D是线段OC上的一个动点 不与O C重合 过点D作DE PC交x轴于点E 连接PD PE 设CD的长为m PDE的面积为S 求S与m的函数关系式 并求出S的最大值 例7 在 ABC中 A 90 AB 4 AC 3 M是AB上的动点 不与A B重合 过M点作MN BC交AC于点N 以MN为直径作 O 并在 O内作内接矩形AMPN 设AM x 1 用含x的代数式表示 NP的面积S 2 在动点M的运动过程中 记 NP与梯形BCNM重合的面积为y 试求y关于x的函数表达式 并求x为何值时 y的值最大 最大值是多少 例8 如图 某公路隧道横截面为抛物线 其最大高度为6m 底部宽度OM 12m 现以O为原点 OM所在直线为轴建立直角坐标系 直接写出点M及抛物线顶点坐标 求该抛物线的解析式 若要搭建一个矩形 支撑架 AD DC CB 使C D点在抛物线上 A B点在地面OM上 则这个 支撑架 总长的最大值为多少 例8 如图 广场要设计一个矩形花坛 花坛的长 宽分别为200m 120m 花坛中有一横两纵的通道 横 纵通道的宽度分别为3xm 2xm 1 用代数式表示三条通道的总面积S 当通道总面积为花坛总面积的时 求横 纵通道的宽分别是多少 2 如果花坛绿化造价为每平方米3元 通道总造价为3168x元 那么横 纵通道的

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