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疯狂专练7 数列求通项、求和一、选择题1已知数列的前项和，则数列的前项和为（）ABCD2已知数列的前项和为，满足，则的通项公式为（）ABCD3数列满足，则数列的前项和为（）ABCD4已知数列的通项公式为，则（）ABCD5数列中，若，则（）ABCD6在数列中，则的值为（）ABCD7已知是数列的前项和，且，则（）ABCD8在数列中，已知，则等于（）ABCD9已知数列，为数列的前项和，求使不等式成立的最小正整数（）ABCD10已知直线与直线互相平行且距离为，等差数列的公差为，令，则的值为（）ABCD11已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列是等差数列，若，则（）ABCD12已知数列满足，设，为数列的前项和若（常数），则的最小值为（）ABCD二、填空题13已知数列的通项公式为，其前项和为，则14设数列满足，15已知数列满足，记为数列的前项和，则16等差数列中，若表示不超过的最大整数，（如，）令，则数列的前项和为答 案 与解析一、选择题1【答案】C【解析】，又，数列的通项公式为，所求值为2【答案】B【解析】当时，；当时，因此3【答案】A【解析】，由上述可知，4【答案】B【解析】由对勾函数的性质知：当时，数列为递减；当时，数列为递增，故5【答案】D【解析】由，利用累加法可得，6【答案】B【解析】由题意得，的周期为，7【答案】C【解析】，是公差为的等差数列，又，可得，解得，8【答案】B【解析】将等式两边取倒数，得到，是公差为的等差数列，根据等差数列的通项公式的求法得到，故9【答案】C【解析】已知数列，不等式，即，解得，使得不等式成立的最小正整数的值为10【答案】B【解析】由两直线平行得，由两直线平行间距离公式得，得或，11【答案】B【解析】由函数是奇函数且，得，由数列是等差数列，若，可得到，可得，则其周期为，12【答案】C【解析】，当时，类比写出，由得，即当时，得，（常数），的最小值是二、填空题13【答案】【解析】由题意得，得，14【答案】【解析】，累加可得，15【答案】【解析】由可得：当时，；当时，；当时，；有：，
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