相似形复习提纲

相似形复习提纲一、基础知识：1，三角形相似的判定：(1) 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（两个基本模型：a 字型， 8 字型）(2) 两三角形相似；(3) 两三角形相似(4) 两三角形相似.1 已知：如图， ade= acd= abc ，图中相似三角形共有()(a)1 对(b)2 对(c)3 对(d)4 对2 下列判断中，正确的是()(5) 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个三角形相似.(a) 各有一个角是67的两个等腰三角形相似(b) 邻边之比都为2： 1 的两个等腰三角形相似(c) 各有一个角是45 的两个等腰三角形相似(d) 邻边之比都为2： 3 的两个等腰三角形相似练习：精品资料1如图，在rt abc中， cd是斜边ab 上的高，则图中的相似三角形共有 ()a.1 对b.2 对c.3 对d.4 对1. ac 是abcd的对角线，则图中相似三角形共有（）对a 2 对；b 3 对；c 4 对；d 5 对.2. 如图，abc 与dea 是两个全等的等腰直角三角形，bac= d=90 ，bc 分别与 ad 、 ae 相交于点 f、g图中共有n 对三角形相似 (相似比不等于1) ，则 n 的值是a 2b 3c 4d 53. 如图，在abc 中， p 为 ab 上一点，下列给出的4 个条件中：acpb ；apcacb ；ac 2ap ab ； ab cpap cb 。能使acp 和abc 相似的条件有（）（ a ）（ b）（ c）（ d ）aabfcgdepcb(第15 题)4. 如图 , 已知abc 、 deb 均为等腰直角三角形,acbedb90 ，点 e 在边 ac上, cb 、 ed 交于点 f .cd（ 1）写出图中所有的相似三角形;ef（ 2）说明cd / ab .a b(第25 题)0. 如图，在边长为1 的正方形网格上有p、a 、b 、c 四点 .(1) 求证：pab pca ；(2) 求证：apb+ pba=45 5. 如图，已知12,34dc1（ 1）图中有几对相似三角形？把他们写出来；2eo（ 2）证明你写的结论。a43b6. 已知：如图， pqr 是等边三角形，apb 120 求证： (1) pqa brp ； (2)aqrbqr2 .2，相似三角形性质：（ 1）；（ 2）；（ 3）。3. 如果两个相似三角形对应角平分线的比为16 ： 25，那么它们的面积比为() a.4 ： 5b.16 ：25c.196 ： 225d.256 ： 6254. 在abc 中， de bc ，若，求.练习：1. 如图， de 是 abc 的中位线，m 是 de 的中点， cm 的延长线交ab 于点 n ，则s dmn: scem等于（） 1: 2 1: 3 1: 4 1: 52. 已知：如图，在abcd中， ae eb=1 2 ， saef =6cm 2 则 scdf =（）a12cm 2b18cm 2c 27cm 2d54cm 23. 如图， abcd 中， m、n 为对角线bd 上的两点，且bm： mn ：nd 1： 2： 1 ，连结am 并延长交bc 于 e 点，连结en 并延长交ad 于 f 点，则 ad：fd 的值等于（）（ a） 7 ： 1（ b ） 8 ：1 （ c ）9： 1（ d） 19 ：2 naddee mfb cbca fdnmbec1 题2 题3 题4. 如图， abc 与 aef中， abae，bcef，b e，ab 交 ef 于 d 给出下列结论：afcc ； dfcf ； ade fdb ；bfdcaf 其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）5. 如图，在平行四边形abcd 中 e 为 cd 上一点， de ：ce=2 ：3，连结 ae 、be 、bd ， 且 ae 、bd 交于点 f，则 s def ： s ebf：s abf = 6. 如图， abcd 中， e 是 cd 中点， ae 与对角线 bd 交于 g， ae 的延长线交 bc 的延长线于 f，则 dg:bg= ，cef 与 abf 周 长 比 为 ，deg 与 cef 的面积比为 4 题5 题6 题7、如图，在 abc 中， d 是 ba 的延长线上的一点，ab 6 ，ac 4 ，ad3 ，若 ca的延长线上存在点e，使 ade 与 abc 相似，则ae将三角形纸片 （abc ）按如图所示的方式折叠， 使点 b 落在边 ac 上，记为点 b，折痕为 ef 已知 ab ac 6，bc 8 ，若以点 b ，f ，c 为顶点的三角形与 abc 相似，那么 bf 的长度是如图，ab9 ， ac6 ，点 m 在 ab上，且 am 3，点 n 在 ac 上运动，连接 mn 若amn 与abc 相似。则 an.aaebmncbfcb自测：1.( 海南省 2 分)如图所示， rtabc rt def ，则 cose 的值等于 ()a. b.c.d.2.( 贵阳市 3 分)如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是()a. b.c.d.3.( 重庆市 4 分)若abc def ，abc 与def 的相似比为2： 3 ，则 sabc ： s def为()a.2 ： 3b.4 ： 9c.：d.3 ： 24.( 常德市 3 分)如图，已知等边三角形abc的边长为2 ， de 是它的中位线，则下面四个结论： (1)de=1 ，(2)ab 边上的高为，(3) cde cab ，(4)cde 的面积与 cab 面积之比为1： 4. 其中正确的有()a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个5.( 青海省 3 分)如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心， 分别是的中点，则与的面积比是()a.b.c.d.6.( 湘潭市 3 分)如图， 已知 d、e 分别是 的 ab 、 ac 边上的点， 且 s ade ： s 四边形 dbce = 1： 8，那么 ae ： ac 等于 ()a.1 ： 9b.1 ： 3c.1 ： 8d.1 ： 27.( 江西省 3 分)下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是( )8.( 湖北省黄石市3 分)如图，每个小正方形边长均为1 ，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是 ( )9.( 河北 2 分)图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()a. 点b. 点c.点d. 点10.( 威海市 3 分)如图，已知 efh 和mnk 是位似图形，那么其位似中心是点( )11.( 乐山市 3 分)如下图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6 米的位置上，则球拍击球的高度h 为( )a. b.1c.d.12.( 青 海 省 西 宁市2分) 如图 ， 用 放 大 镜将 图 形放 大 ， 应 属于 哪一 种变 换 ： (请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换).13.( 泰州 3 分)在比例尺为1： 2000 的地图上测得ab 两地间的图上距离为5cm ，则ab 两地间的实际距离为 cm.14.( 福建省泉州市3 分)两个相似三角形对应边的比为1： 6，则它们周长的比为 .15.( 庆阳市 4 分) 两个相似三角形的面积比s 1： s 2 与它们对应高之比h1： h2 之间的关系为 .16.( 辽宁省大连市3 分)如图，锐角三角形abc 的 边 ab 和 ac上的高线ce和 bf相交于点d. 请写出图中的一对相似三角形 .17.( 天津市3 分)如图，已知 abc中， ef gh ijbc ，则图中相似三角形共有 对.18.( 盐城 3 分)如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件 ( 写出一个即可)时，.19.( 重庆市 4 分)如图，点 d 、e 分别在abc 的边 ab 、ac 上，且，若 de=3 ， bc=6 ， ab=8 ，则 ae 的长为 .20.( 浙江省丽水5 分)如图，在已建立直角坐标系的4 4 正方形方格纸中，是格点三角形 (三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)， 若以格点、为顶点的三角形与相似( 全等除外 )，则格点的坐标是 .21.( 莱芜市 9 分)在 rtabc 中，acb=90 ，中线ae 与中线 cd 交于点 o， ab=6.(1) 求证： ao： oe=2 ： 1；(2) 求 oc 的长.22.( 湖北省武汉市6 分) 如图，点 d， e 在 bc 上，且 fd ab ， fe ac. 求证：abc fde.23.( 山东省临沂市7 分)如图， abcd 中， e 是 cd 的延长线上一点，be 与 ad 交 于点 f，.(1) 求证：abf ceb ；(2) 若def 的面积为2，求 abcd 的面积 .24.( 南通市 12 分)如图，四边形abcd中， ad=cd ，dab= acb=90 ，过点d 作de ac ，垂足为f，de 与 a