材料力学复习考试题

;.材料力学复习题第 2 章1. 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为ea ，则结点 c 的竖向位移为： （ c）;.（a ）fh（ b ）fh（ c）fhfh（ d）2 eacos2 eacos 22 eacos 3ea cos 3hcf习题 1 图2. 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力f 作用下强度不足，差一过载现象，则柱体的边长应增加约：（b）20 %，为消除这（ a ）5 %（ b） 10 %（c） 15 %（ d） 20 %ff 2f1ll习题 2 图习题 3图3. 如图所示杆件的抗拉刚度ea810 3 kn，杆件总拉力f50 kn，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷f1 和 f 2 之比为：（ c ）（ a ）0.5（ b） 1（c） 1 .5（ d） 24. 如图所示结构，ab 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ b ）（ a ）a（ b ）4a（ c）3a（ d） 2a23xfab2 eaeaf2f2fa习题 4图aaa习题 5图5. 图示杆件的抗拉刚度为ea，其自由端的水平位移为3fa/ea，杆件中间截面的水平位移为fa/ea。6. 图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为ea，则节点 c的水平位移为，竖向位移为。fc12llab4545习题 6图w习题7图7. 图示结构ab 为刚性梁，重物重量w20 kn，可自由地在ab 间移动，两杆均为实心圆形截面杆， 1 号杆的许用应力为的重量。试确定两杆的直径。80 mpa，2 号杆的许用应力为100mpa，不计刚性梁ab8. 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为p2 mpa，油缸内径d75 mm ，活塞杆直径 d18mm，活塞杆材料的许用应力50 mpa，试校核活塞杆的强度。12dpdf习题 8 图aea2 eaabcw习题 9图9. 如图所示结构，球体重量为f ，可在刚性梁ab 上自由移动，1 号杆和 2 号杆的抗拉刚度分别为ea 和 2ea ，长度均为 l ，两杆距离为a 。不计刚性梁ab 的重量。（ 1）横梁中点 c 的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿ab 梁滚动？a12f cdfabaaaaaa习题 10图习题 11图10. 如图所示结构，ab 是刚性横梁，不计其重量。1，2 号杆的直径均为d20 mm ，两杆材料相同，许用应力为160 mpa，尺寸 a1 m 。求结构的许可载荷 f 。11. 如 图 所 示 结 构 中 的 横 梁 为 刚 性梁 ， 两 圆 形 竖 杆 的 长 度 和 材 料 均相 同 ， 直 径td20 mm ，材料的许用拉应力50 mpa，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷 fm ax 。第 3 章1. 脆性材料压缩破坏时断口呈接近45的原因是（d）。（ a ） 45面上的内力过大（ b ） 45面上的拉应力过大（ c） 45面上的压应力过大（ d ） 45面上的切应力过大2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（c ） 。（ a ）试件抗压强度太低（ b）试件泊松效应太大（ c）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响（ d）实验夹具的强度不够3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料a的强度最高；材料b的刚度最大；材料c的塑性最好。习题3图( a )( b)(c), 24096(mpa)(2)(1)1200, ()习题6图4. 某试件材料的屈服极限为320mpa, 该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.16% ，则材料的弹性模量e =200gpa。继续加载到轴向应变为0.5% ，在此时试件完全卸载后的残余应变r0 . 3 %，则试件卸载时截面上的应力是400mpa。5. 某试件材料的屈服极限为200mpa, 该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为料的弹性模量e=100gpa。继续加载到300mpa 时轴向应变为0.2% ，则材1.5% ，则该试件完全卸载后的残余应变r1.2%。6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的结果？而哪根曲线是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量以及泊松比。第 4 章1. 圆轴承受扭矩t 0 作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于时，其最大切应力达到屈服极限。（ a ）2t0（ b） 2t0 （ c） 22t0（ d） 4t02. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为2 ，则两圆轴的极惯性之比为：（ a ）1 （ b ）21（ c）221（ d）23 212 4 23. 直径为 d 的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为。在相同扭矩作用下，外直径为2 d 、内径为 d的空心圆轴外表面的切应力为。4. 在图示直角曲拐中，bc段的刚度很大，b处由一轴承支承，已测得c处的竖向位移为w c0. 5 mm。若将 ab 段的直径由d 增加到2d ，载荷由 f 增加到2 f ，则 c处的竖向位移为w c 。fqcdadbabl习题 4图习题5图5. 如图所示实心圆轴的直径为d ，受均布的力偶矩q 作用，材料的剪切弹性模量为g 。（1）求圆轴截面上的最大切应力。（ 2）求自由端的转角。 （ 3）作圆轴的转角图。6. 如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为g ，两段圆轴长均为a ，在自由端承受扭矩m作用，如果d22d12d ，则圆轴自由端的扭转角度ac。ad2d1bmc bcaaa习题6图l习题 7图20 207. 如图所示实心圆轴的直径为d80 mm，长度 l1m ，受外力偶矩m10 knm 作用，材料的剪切弹性模量为g80gpa。（ 1）求圆轴截面上a, b , c三处的切应力大小及其方向。（ 2）求两端截面的相对转角。第 5 章作梁的内力图qqa 2qqaqa 2 / 2aaaa2qqqa/ 2aa2aamqa 2ff2faaaaqaqa 2qaaa第 6 章1. 如图所示阶梯状梁ab ，最大正应力出现在截面：。（ a ） a处（ b） b 处 （ c） c 处（ d） d 处f4w3wwabcdfacdbaaaaaa习题 1图习题 2图2 如图所示外伸梁ab 的直径为d ，在移动载荷f作用下，梁中最大弯曲正应力为：。（ a ）32 fa（ b）64 fa（c）32 fa16 fa（ d）d 4d 3d 3d 33. 如图所示悬臂梁，在其中性层上下述结论正确的是：。（ a ）0 ,0（ b ）0,0（c）0,0（ d）0 ,0m习题 3 图习题 4图4. 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的，则关于该梁的强度的下列论述中，只有是正确的。（ a ）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。（ b）梁的强度与横截面的放置方向无关。（ c）当梁的横截面的放置方向如图旋转45时，梁的强度最大。（ d）当梁的横截面的放置方向如图旋转45时，梁的强度最小。maaaa习题 5图5. 如图所示矩形截面简支梁a 截面上的最大正应力为力为：。30 mpa，则整个梁中的最大正应6. 如图所示， 长度为2 l 的矩形截面梁 （ bh) 上作用有可在全梁上任意移动的载荷f ，则梁中产生的最大正应力为：，最大切应力为：。facbllfacb2hhbaa习题 6 图习题 7 图7. 如图所示阶梯状悬臂梁ab ，在载荷 f 作用下， 则梁中产生的最大正应力为：， 最大切应力为：。8. 如图所示，直径为d 的金属丝绕在直径为d 的轮缘上，dd 。（ 1）已知材料的弹性模量为 e ，且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？（2）已知材料的屈服极限为s ，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少？ffabddd习题 8图l / 3l习题 9图l / 3no.209. 如图所示，由两根no.20槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷f 的作用，已知l6 m ，材料的许用应力170mpa。求梁的许可载荷 f 。10. 如图所示， 铁轨对枕木ab的压力为f，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为l ，（1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸a 最合理的大小是多少？（ 2）若枕木的抗弯截面系数为w，材料的许用应力为时，其能承受的最大轨道压力f为多大？ ，则在枕木具有最大强度ffcdabfabhala习 题 10 图lb习题 11图11. 如图所示矩形截面简支木梁长l1 m，受可任意移动的载荷f40 kn作用， 木材的许用正应力为10 mpa，许用切应力为3 mpa ，梁截面的高宽比为h / b3 / 2 。试求梁许可的截面尺寸。12. 如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力f 将其提起，钢筋直径为d ，单位长度的重量为q ，当 b2 a 时，载荷f 有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？fabba第 7 章1. 如图所示，外伸梁在载荷f 作用下产生变形。则下列叙述中，错误的是：（ a ） bc 段梁的弯矩为零，但挠度不为零。（ b） bc 段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形。（ c） bc 段梁的挠度和转角是因ab 段梁的变形而引起的。（ d） bc 段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。fabcfclaabl / 2l / 2习题 1 图习题 2 图2. 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为w b ，梁中点的挠度为w c ，则有：。1（ a ） w cw b25（ b） wcw b161（ c） wcw b41（ d）w cw b83. 如图所示，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力f ，则两梁中的最大弯矩为：。（ a ）fa（ b）32 fa（ c） fa（ d）32faeifab2eiceidfcabaa习题 3图al习题 4图4. 如图所示，长度为l 、抗弯刚度为ei 的悬臂梁 ab 在自由端处与下方的一刚性曲拐bcd 固接。若要使b 点的挠度为零，则cd 段的长度 a。5. 如图所示各梁的抗弯刚度为ei ，试用叠加法计算梁b 截面的转角以及c 点的挠度。ffaabacfmfacbaaaqaabqa2cafabcaaa6. 画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。f2 aafacbkaa习题 6 图7. 如图所示，长度为习题 7 图2 a 、抗弯刚度为ei 、抗弯截面系数为w 的悬臂梁在中点受载荷f作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数keia 3，这里为一系数。试求： （ 1）b 处弹簧所受的压力。 （ 2）分析和讨论当系数 0, 时梁固定端截面上最大正应力的变化情况。fqeiabcdei习题 8图aaa习题 9图cm ax8. 如图所示，两长度为l 、截面宽度为b 高度为 h 的矩形简支梁在中点垂直相交，上梁底面和下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为e ，在上梁中点作用集中力f ，试求：（ 1）两梁中点的竖向位移w。（ 2）结构中的最大拉应力t。9. 如图所示简支梁中，ac 及 db 段的抗弯刚度为ei ，梁受均布载荷q 作用，梁下有一刚性平台，与梁的间隙为。若 cd 段梁正好与平台接触，则?。这时平台分担了多大的载荷？第 8 章1. 下列应力状态中，其一点的主单元体是唯一的。（ a ）单向应力状态（ b）两个主应力相同的应力状态（ c）三个主应力均不相同的应力状态（ d）静水压力状态2如图所示的应力状态，当切应力改变了方向，则：。（ a ）主应力和主方向都发生了变化。（ b）主应力不变，主方向发生了变化。（ c）主应力发生了变化，主方向不变。（ d）主应力和主方向都不变。50 mpa50 mpaa50 mpa习题 2 图习题 3图3 某平面应力状态如图所示，则该应力状态的主应力为：1，2，3。如果材料的弹性模量为200gpa，泊松比为0.33，则该点竖直方向的应变为y_。4. 如图所示简单扭转圆轴，其直径为d ，材料的弹性模量为e ，泊松比为，在圆轴表面45方向测得线应变45 ，求扭矩 m 的大小。atmm45m习题 4图习题 5图5. 如图所示，直径d20 mm的圆轴承受弯曲和扭转的联合作用，在上缘点a 处，由单 纯 弯 曲 作 用 时 引 起 的 正 应 力 为120 mpa， 而 该 点 处 的 最 大 正 应 力 是max160mpa。则轴所受的扭矩t 是多大？6. 如图所示直径d60 mm的 t 形杆受载荷f11 kn和 f 22 kn作用，材料的许用应力 100mpaf2。试用第三强度理论校核其强度。ddaf1480cb300300fef3020习题 6 图习题 7图7. 如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。f3 kn ， e200gpa ，用应变片测量杆件上表面的轴向应变， （ 1）若要测得最大拉应变，则偏心距e? 最大拉应变是多大？（2）若应变片的读数为零，则偏心距e?第 9 章1. 塑性材料某点的应力状态如图示。若材料的许用正应力为则构件强度校核时应采用的公式是。 ，许用切应力为 ，（ a ）（ c）2() 222（b ）（ d） ，242习题 1图2. 如图所示矩形截面(bh)杆件中部被削去了一部分，则杆件中的最大拉应力是平均应力 f / bh 的：倍。（ a ） 2（ b ） 4（ c） 6（ d） 8f习题 2 图efhffhbb习题 3图3. 如图所示矩形截面为。(bh) 杆件上缘的应变是下缘应变的两倍，则载荷f 的偏心距 e（ a ）h（ b ）18h（ c）9hh（ d）634. 如图所示直径为d 的圆轴在自由端截面的圆周上作用有一拉力f ，则杆件中的最大正应力是拉力作用在形心时的倍。（ a ） 3（ b ） 5（ c） 7（ d）9dfdf习题 4图ll2习题 5 图5. 如图所示直径为d 的曲杆在自由端受集中力f 作用，则其第三强度理论的等效应力为：。（ a ）32 fl16（ b）5 fl8（ c）19 fl16 fl3（d ）d 3d 3dd 36. 如图所示矩形截面杆件，载荷f 作用在截面竖直对称轴上，若杆件上缘各点应变是下缘各点应变的三倍，则载荷f 的偏心距 e? 。若杆件上缘沿杆件轴线方向的应变片读数为100，材料的弹性模量e200 gpa，则载荷 f?f60e20习题 6 图7. 如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。f3 kn ， e200gpa，用应变片测量杆件上表面的轴向应变， （ 1）若要测得最大拉应变，则偏心距e? 最大拉应变是多大？（2）若应变片的读数为零，则偏心距e?f习题 7图aef3020fabcll习题 8图8 如图所示结构，水平简支梁的横截面是直径d30 mm的圆轴，f2 kn，l500 mm ， a60 mm。求梁中的最大拉应力和最大压应力的位置及数值。9如图所示直径为d 的曲杆受均布载荷q 作用，材料的弹性模量为e ，泊松比0.25 。（ 1）求危险点的第三强度理论的等效应力。（ 2）求自由端的竖向位移。cqabdll习题 9图第 10 章1. 下列因素中，对压杆失稳影响不大的是。（ a ）杆件截面的形状（ b ）杆件材料的型号（ c）杆件的长度（d ）杆件约束的类型2. 如图所示，如果将压杆中间的铰去掉，那么结构的临界载荷是原来的。（ a ） 0.25 倍（ b） 0 .5 倍（ c） 2 倍（ d） 4 倍yfzaa习题 2图习题 3图3. 如图所示， 正十字形截面压杆的底端四周固定，上端自由并承受轴向压力。则其失稳方向为：。（ a ） z 方向（b ） y 方向（ c） 45斜方向（ d）任意方向4. 如图所示压杆其右端有一螺圈弹簧，如果将临界载荷表达为欧拉公式形式，则式中参数的取值范围为：。（ a ）0 .5（ b） 0 .50 .7（ c） 0 .71（ d） 12eilf习题 4图fcr2 ei2的(l )5. 压杆的横截面是圆形，其临界载荷为fcr50 kn，现将其横截面面积增加一倍，其余条件不变，则其临界载荷变为kn。若同时压杆的长度减小一半，则其临界载荷变为kn。 6两细长压杆的横截面一为圆形，另一为正方形，两杆的横截面面积相同，在长度、约束以及材料相同的情况下，两压杆的临界载荷之比为：；而临界应力之比为：。7 一端固定一端自由的细长杆件在自由端受横向集中力作用时产生的最大挠度为3 mm， 以 同 样 载 荷 拉 伸 时 产 生 的 变 形 为0 .1 mm， 杆 件 的 抗 拉 刚 度ea1.0 kn，则杆件压缩时能承受的最大载荷为：。第 11 章1. 如图所示梁在载荷f1 单独作用下的应变能为u 1 ，在载荷f2 单独作用下的应变能为u 2 ；在载荷f1 和f 2 共同作用下的应变能为u ，则有：。（ a ） u（ c） uu 1u 2u 1u 2（ b ） u（d ） uu 1u 2u 1u 2mf 2f1faaa习题 .2图习题 1图2. 如图所示悬臂梁中，载荷f 单独作用下的应变能为u 1 ，在 a 截面处引起的挠度为w1 ；载荷 m 单独作用下的应变能为u 2 ，在 a 截面处引起的挠度为w2 ；两载荷同时作用时应变能为u ，在 a 截面处引起的挠度为w 。则有：。（ a ） uu 1u2 ， ww1w 2（ b） uu 1u2 ， ww1w 2（ c） uu 1u 2， ww1w2（ d） uu 1u 2 ， ww1w23. 四根材料不同的悬臂梁受集中力f作用，它们的加载曲线如图所示，其中纵轴表示梁在 a 点的挠度，横轴表示载荷。则四根梁的应变能由大到小的排列是：。fffababfw1w2afof习题 3图aa(a )a习题 4图aaa (b)4. 如图 (a) 所示简支梁在载荷f单独作用下，a, b两点所引起的位移分别是w1 和 w2 ；则梁在图 (b)所示情况下的应变能是：。5. 简支梁在集中力f作用下产生的应变能为u，则当载荷增加到能增加到。2 f 时，梁中的应变6. 如图所示悬臂梁在载荷m2 kn. m 单独作用下在b 处产生的挠度是wb1.5 mm ，则在载荷f3 kn单独作用下在a 截面产生的转角是：。7. 如图所示刚架受集中力f12 kn作用，刚架各段的抗弯曲刚度ei104kn . m 2 ，在不考虑轴力影响的情况下，自由端的竖立向位移wc。1000ffmbcba1000习题 6图a习题 7图8. 如图所示刚架受载荷f 作用，刚架各段的抗弯刚度为ei ，在不考虑轴力影响的情况下，采用单位载荷法或图形互乘法可得a, b两点的相对位移ab。 a, b两截面相对转角ab。ffabffaaeiceiaba2a习题 8 图aaaa习题 9图9. 如图所示外伸梁在两自由端受载荷f 作用，梁的抗弯刚度为ei ，采用单位载荷法或图形互乘法可得梁自由端的挠度a，转角a；而梁中点的挠度c。第 12 章1. 如图所示简支梁在四种冲击载荷作用情况下，动荷系数最大的是：。（ a ） (a)（ b） ( b)（ c） (c )（d ） (d )2fhfhaaaa( a)2f2 h(b)f2hhfaa(c)习题 1 图aa(d )abl习题 2图2. 如图所示悬臂梁，其抗弯刚度ei ，则下列叙述中正确的是：。（ a ）自由端的动挠度不为零，动应力为零。（ b）自由端的动挠度不为零，动应力也不为零。（ c）自由端的动挠度为零，动应力也为零。（ d）自由端的动挠度为零，动应力不为零。3在下列陈述中，正确的是：。（ a ）疲劳破坏与强度破坏一样，