反比例函数中的模型

反比例函数中的模型（讲义）一、知识点睛与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用ykyy= ky= xd xcbcoaxoabx精品资料结论：s矩形 abco2s abo| k |结论：s ocds梯形 abcdyabk y= xcodxyaobx cdyy= k xcbo结论： ab=cda dexyadpb结论： bd ce二、精讲精练1. 如图，已知点 a，b 在双曲线 yocxk （x0）的图象上， ac x 轴于点 c，bd y 轴于点 d，ac 与xbd 相交于点 p，且 p 是 ac 的中点若 abp 的面积为 3，则 k= 2. 如图， a，b 是双曲线 yk （ k0 ）上的点，且 a，b 两点的横坐标分别为a，2a，线段 ab 的延x长线交 x 轴于点 c若 saoc =6，则 k= yyaabbocxocx第 2 题图第 3 题图3. 如图，直线 y4 x与双曲线 yk （x0）交于点 a将直线 y4 x向右平移 9 个单位后，与双3x32曲线 yk （x0）交于点 b ，与 x 轴交于点 c ，若 ao xbc2 ，则 k= 4. 如图，平行四边形aobc 中，对角线交于点e，双曲线 y边形 aobc 的面积为 18 ，k （ k0）经过 a，e 两点若平行四x则 k= yy yacabbcecaoxobxddox第 4 题图第 5 题图5. 如图，已知函数 yx1的图象与 x 轴、y 轴分别交于 c，b 两点，与双曲线 yk 交于 a，d 两x点若 ab+cd=bc ，则 k 的值为 6. 已知：如图，直线 y3 x6与双曲线 y4k （x0）经过四边形 oabc 的顶点 a，c，abc =90， oc 平分 oa 与 x 轴x正半轴的夹角， ab x 轴将abc 沿 ac 翻折后得 abc，且点 b恰好落在 oa 上，则四边形oabc 的面积为 k10. 如图，双曲线 y经过 rtomn 斜边上的点 a，与直角边 mn 相交于点 b，已知 oa=2an ，oabx的面积为 5，则 k 的值是 11. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 ab 与 x 轴、y 轴分别交于点 a，b，与反比例函数ykx（ k 为常数，且xk0 ）在第一象限的图象交于点e，f过点 e 作 em y 轴于 m，过点 f 作 fn轴于 n，直线 em 与 fn 交于点 c若 be:bf=1:m（m 为大于 1 的常数）记cef 的面积为s1，oef 的面积为 s2 ，则 s1 :s2 = （用含 m 的代数式表示）yycbemabfcon axox12. 如图，一次函数yk1 xb 的图象过点 a(0，3)，且与反比例函数 yk2 （ xx0）的图象相交于 b，c 两点（ 1）若 b(1， 2)，求 k1k2 的值（ 2）若 ab=bc，则k1k2 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由解：（1）将 a(0，3)， b(1，2)代入 yk1 xb ，b3得，k1 解得b 将 b(1，2)代入 y得 k2 = ，k2 ，xk1k2 = （ 2） 定值， k1k2 = 理由：过点 b 作 bg y 轴于点 g，过点 c 作 ch y 轴于点 h，则 bg ch 又ab =bc，ag = ，ch =bg设 b(m，k2 )，则 c(m， )，ag = ，gh= ，3k2 m