13-02-热点突破：动量守恒和能量守恒的综合应用

热点突破 动量守恒和能量守恒的综合应用 1 热点透析 2 典例剖析 3 规律方法 4 跟踪训练 选修3 5动量守恒波粒二相性原子结构与原子核 5 真题演练 一 热点透析 1 热点透析 动量的观点和能量的观点动量的观点 动量定理和动量守恒定律能量的观点 动能定理和能量守恒定律 动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 相互作用的物体组成的系统 某一运动过程 系统不受外力或所受外力的矢量和为零 系统只有重力或弹力做功 p1 p2 p1 p2 矢量式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2标量式 可在某一方向上独立使用 不能在某一方向独立使用 矢量运算 代数运算 应用动量守恒定律解决问题的基本思路 1 分析题意 明确研究对象 在分析相互作用的物体总动量是否守恒时 通常把这些被研究的物体总称为系统 对于比较复杂的物理过程 要采用程序法对全过程进行分段分析 要明确在哪些阶段中 哪些物体发生相互作用 从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的 2 要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析 分清内力和外力 根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒 3 明确所研究的相互作用过程 确定过程的始 末状态 即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式 4 确定好正方向 建立动量守恒方程求解 二 典例剖析 2 典例剖析 审题设疑 1 A B两物体碰撞前后动量与机械能均保持不变 2 A B两物体碰撞后继续向右运动 停止运动时相距为d 可通过动能定理求解各自运动的位移 转解析 典例1 2013 课标 35 2 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B 两者相距为d 现给A一初速度 使A与B发生弹性正碰 碰撞时间极短 当两木块都停止运动后 相距仍然为d 已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 B的质量为A的2倍 重力加速度大小为g 求A的初速度的大小 d1 d2 转原题 典例2 2012 课标全国卷 35 如图所示 小球a b用等长细线悬挂于同一固定点O 让球a静止下垂 将球b向右拉起 使细线水平 从静止释放球b 两球碰后粘在一起向左摆动 此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60 忽略空气阻力 求 1 两球a b的质量之比 2 两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比 审题导析1 先把本题复杂的物理过程划分为三个小物理过程 2 再分析每个分过程遵从的物理规律 以及各小过程间的关联物理量 然后列方程式并求解 转解析 转原题 三 规律方法 3 规律方法 根据题意确定研究对象 分析物体作用前后的功能关系 抓住相互作用时满足动量守恒这一联系点将前后两阶段联系在一起 1 动量 能量问题解题思路 2 解决碰撞中的能量转化问题的思路 1 首先应明确所选的状态 分析状态间的过程中哪种形式的能减少 哪种形式的能增加 然后确定每个状态的能量 最后利用能量守恒求解 2 绳拉紧后物体有共同速度的情况与两球碰后粘在一起的情况相似 尽管动量守恒 但机械能有损失 1 若研究对象为一个系统 应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律 机械能守恒定律 2 若研究对象为单一物体 且涉及功和位移问题时 应优先考虑动能定理 3 因为动量守恒定律 能量守恒定律 机械能守恒定律 动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系 对过程的细节不予细究 这正是它们的方便之处 特别对于变力做功问题 就更显示出它们的优越性 四 跟踪训练 4 跟踪训练 跟踪训练 如图所示 一水平面上P点左侧光滑 右侧粗糙 质量为m的劈A在水平面上静止 上表面光滑 A右端与水平面平滑连接 质量为M的物块B恰好放在水平面上P点 物块B与水平面间的动摩擦因数为 一质量为m的小球C位于劈A的斜面上 距水平面的高度为h 小球C从静止开始滑下 然后与B发生正碰 碰撞时间极短 且无机械能损失 已知M 2m 求 1 小球C与劈A分离时 A的速度 2 小球C的最后速度和物块B的运动时间 1 小球C运动到劈A最低点的过程中 C与A水平方向动量守恒 机械能守恒 2 小球C与B发生正碰 动量守恒 机械能守恒 转解析 转原题 跟踪训练 如图所示 A B C三个木块的质量均为m 置于光滑的水平桌面上 B C之间有一轻质弹簧 弹簧的两端与木块接触而不固连 将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连 使弹簧不能伸展 以至于B C可视为一个整体 现A以初速度v0沿B C的连线方向朝B运动 与B相碰并粘合在一起 以后细线突然断开 弹簧伸展 从而使C与A B分离 已知C离开弹簧后的速度恰为v0 求弹簧释放的势能 提示 解决多物体系统动量守恒问题的技巧 1 灵活选取系统的构成 根据题目的特点可选取其中动量守恒或能量守恒的几个物体为研究对象 不一定选所有的物体为研究对象 2 灵活选取物理过程 在综合题目中 物体运动常有几个不同过程 根据题目的已知 未知灵活地选取物理过程来研究 列方程前要注意鉴别判断所选过程动量 机械能的守恒情况 转解析 转原题 跟踪训练 如图所示 水平光滑地面上依次放置着质量m 0 08kg的10块完全相同的长直木板 一质量M 1 0kg 大小可忽略的小铜块以初速度v0 6 0m s从长木板左侧滑上木板 当铜块滑离第一块木板时 速度大小为v1 4 0m s 铜块最终停在第二块木板上 g取10m s2 结果保留两位有效数字 求 1 第一块木板的最终速度 2 铜块的最终速度 解析 1 铜块和10块长木板水平方向不受外力 所以系统动量守恒 设铜块刚滑到第二块木板时 木板的速度为v2 由动量守恒得 Mv0 Mv1 10mv2 得v2 2 5m s 2 由题意可知铜块最终停在第二块木板上 设最终速度为v3 由动量守恒得 Mv1 9mv2 M 9m v3 得v3 3 4m s 答案 1 2 5m s 2 3 4m s 解析显隐 跟踪训练 在光滑平面上 有一质量为m1 20kg的小车 通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量为m2 25kg的拖车连接 一质量m3 15kg的物体放在拖车的平板上 物体与平板间的动摩擦因数 0 2 开始时 拖车静止 绳未拉紧 如图示 小车以v0 3m s的速度前进 求 1 m1 m2 m3以同一速度前进时 其速度的大小 2 物体在拖车平板上移动的距离 g取10m s2 思路分析 整个运动可分为两个阶段 绳子被拉紧时 m1与m2获得共同速度 m1 m2系统的动量守恒 但有机械能损失 此时m3的速度还为零 绳子拉紧后 在摩擦力作用下 m3加速 m1与m2减速 m3与m2间有相对滑动 直至三者速度相等 一起运动 此阶段系统动量守恒 机械能不守恒 可由能量守恒求解 转解析 转原题 转解析 转原题 五 真题演练 5 真题演练 真题 2014 山东卷 39 2 如图示 光滑水平直轨道上两滑块A B用橡皮筋连